第1部分  思維體操

第1章  思維體操

  1.1  發散思維

    1.1.1  什麼是發散思維

    1.1.2  發散思維的特點

    1.1.3  發散思維的類型

    1.1.4  例題分析

    習題1.1 

  1.2  收斂思維

    1.2.1  什麼是收斂思維

    1.2.2  收斂思維的特點

    1.2.3  收斂思維的方法

    習題1.2 

    拓展閱讀

  1.3  逆向思維

    1.3.1  什麼是逆向思維

    1.3.2  逆向思維的特點

    1.3.3  逆向思維的方法

    習題1.3 

    逆向思維拓展閱讀

  1.4  形像思維

    1.4.1  什麼是形像思維

    1.4.2  形像思維的基本特點

    1.4.3  數學形像思維分類

第2部分  微積分

第2章  函數、極限與連續

  2.1  函數

    2.1.1  函數的概念

    2.1.2  函數的基本性質

    2.1.3  初等函數

    2.1.4  經濟活動中常見的函數舉例

    習題2.1 

  2.2  極限的概念

    2.2.1  數列的極限

    2.2.2  函數的極限

    習題2.2 

  2.3  極限的運算法則

    習題2.3 

  2.4  函數的連續性

    2.4.1  函數y=f(x)的連續與間斷

    2.4.2  閉區間上連續函數的性質

    2.4.3  經濟和管理中的函數的連續性

    習題2.4 

第3章  導數與微分

  3.1  導數概念

    習題 3.1 

  3.2  導數的四則運算

  3.3  基本初等函數的導數

  3.4  復合函數求導法則

  3.5  高階導數

    習題3.2 

  3.6  微分的概念

  3.7  微分的幾何意義

  3.8  主要公式與法則總結

    3.8.1  導數公式及運算法則

    3.8.2  微分的運算法則

  綜合練習

第4章  不定積分

  4.1  美麗的數學

  4.2  不定積分的概念

    4.2.1  問題的引入

    4.2.2  原函數與不定積分的概念

    4.2.3  不定積分的基本公式

    4.2.4  不定積分的性質

    習題4.2 

  4.3  不定積分的計算

    4.3.1  直接積分法

    4.3.2 積分法（湊微分法）

    4.3.3  第法（去根號法）

    4.3.4  分部積分法

    習題4.3 

    綜合練習

第5章  定積分

  5.1  數學家的故事：萊布尼茲簡介

  5.2  定積分的概念

    5.2.1  問題的引入

    5.2.2  定積分的定義

    5.2.3  定積分的幾何意義與經濟意義

    5.2.4  定積分的性質

    習題5.2 

  5.3  定積分的基本定理

    5.3.1  變上限的定積分與原函數存在定理

    5.3.2  牛頓——萊布尼茲公式

    習題5.3 

  5.4  定積分的計算

    5.4.1 積分法

    5.4.2  分部積分法

    習題5.4 

  5.5  定積分的應用

    5.5.1  平面圖形的面積

    5.5.2  定積分在經濟中的應用

    習題5.5 

    綜合練習

第3部分  線性代數

第6章  行列式

  6.1  行列式的概念

    6.1.1  二階、三階行列式

    6.1.2   n階行列式

    習題6.1 

  6.2  行列式的性質

    6.2.1  行列式的性質

    6.2.2  行列式的計算

    6.2.3  克萊姆法則

    習題6.2 

第7章  矩陣

  7.1  矩陣的概念

  7.2  矩陣的運算

    7.2.1  矩陣相等

    7.2.2  矩陣的加法

    7.2.3  數與矩陣的乘法

    7.2.4  矩陣的乘法

    7.2.5  方陣的冪

    7.2.6矩陣的轉置

    7.2.7方陣的行列式

    習題7.2 

  7.3  逆矩陣

    7.3.1  逆矩陣的概念

    7.3.2  逆矩陣的求解方法

    7.3.3  利用逆矩陣求解線性方程組

    習題7.3 

  7.4  矩陣的初等行變換與矩陣的秩

    7.4.1  階梯形矩陣和簡化階梯形矩陣

    7.4.2  矩陣的初等變換

    7.4.3  矩陣的秩

    7.4.4  用初等變換求逆矩陣

    練習7.4 

第8章  線性方程組

  8.1 線性方程組

  8.2 法

  8.3  線性方程組解的情況判定

  綜合練習

第4部分  概率論與數理統計

第9章  概率與統計初步

  9.1  概率論起源

  9.2  隨機事件的概率

    9.2.1  隨機事件的概念、關繫和運算

    9.2.2  隨機事件的概率

    9.2.3  幾類常見的概率問題

    習題9.2 

  9.3  隨機變量及其應用

    9.3.1  隨機變量

    9.3.2  常見離散型隨機變量

    9.3.3  常見連續型隨機變量

    習題9.3 

  9.4  隨機變量的數字特征

    9.4.1  隨機變量的數學期望

    9.4.2  隨機變量的方差

    9.4.3  幾種常見隨機變量分布的數學期望與方差

    習題9.4  

  9.5  區間估計與假設檢驗

    9.5.1  區間估計

    9.5.2  假設檢驗

    習題9.5 

  9.6  相關分回歸分析

    9.6.1  相關分析

    9.6.2 回歸分析

    習題9.6

  綜合練習

第5部分  數學軟件簡介

第10章  MATLAB數學軟件簡介

  10.1  MATLAB基礎知識

    10.1.1  MATLAB數學軟件基本知識

    10.1.2  MATLAB常用函數與計算

  10.2  用MATLAB軟件解方程、求極限、導數、積分、微分方程

    10.2.1  解方程

    10.2.2  求極限

    10.2.3  求導數

    10.2.4  求積分

    10.2.5  解微分方程

  10.3  向量、矩陣及其運算

    10.3.1  向量的表示與運算

    10.3.2  矩陣的表示及運算

    10.3.3  解線性方程組

  10.4  MATLAB圖形處理

    10.4.1  二維圖形

    10.4.2  三維圖形

  10.5  優化工具箱簡介

    10.5.1  無約束小值

    10.5.2  線性規劃