1 函數與圖像

1．函數及其圖像

1．1．1 基本初等函數及其圖像

1．1．2 復合函數與初等函數

1．1．3 分段函數及常用經濟函數

1．1．4 隱函數

習題1．1 

1．函數及其圖像

1．2．函數的概念

1．2．2 空間直角坐標繫

1．2．函數的圖像

習題1．2 

2 無限與極限

2．1 極限的概念

2．1．1 無限

2．1．2 數列的極限

2．1．3 函數的極限

2．1．函數的極限

習題2．1 

2．2 極限的運算和無窮大量、無窮小量

2．2．1 極限的四則運算法則

2．2．2 無窮小量和無窮大量

習題2．2 

2．3 兩個重要極限

2．3．1 □

2．3．2 □

習題2．3 

3 數列與級數

3．1 數列

3．1．1 數列的概念

3．1．2 等差數列

3．1．3 等比數列

習題3．1 

3．2 數項級數

3．2．1 引例

3．2．2 數項級數的概念

3．2．3 級數的性質

習題3．2．

3．3 數項級數的審斂法

3．3．1 正項級數

3．3．2 正項級數的審斂法

3．3．3 交錯級數及其審斂法

3．3．4 收斂與條件收斂

習題3．3 

4 增量與導數

4．1 增量與連續

4．1．1 增量

4．1．2 連續的概念

4．1．3 初等函數的連續性

4．1．4 閉區間上連續函數的性質

習題4．1 

4．2 導數的概念及基本公式

4．2．1 導數的概念

4．2．2 導數的幾何意義

4．2．3 可導與連續的關繫

4．2．4 基本初等函數的求導公式

習題4．2 

4．3 導數的運算

4．3．1 導數的四則運算法則

4．3．2 復合函數的求導法則

4．3．3 隱函數的求導法

4．3．4 參數方程的求導法

4．3．5 高階導數

習題4．3 

4．4 偏導數

4．4．函數的偏導數

4．4．2 高階偏導數

習題4．4 

4．5 線性主部和微分

4．5．1 微分的概念

4．5．2 微分的幾何意義

4．5．3 微分的運算法則與公式

4．5．4 微分的應用

習題4．5 

4．6 導數的應用

4．6．1 “□”型和“□”型的洛必達法則

4．6．2 函數的單調性

4．6．3 曲線的凹凸性及其判別法

4．6．4 函數的極值

習題4．6 

5 原函數與不定積分

5．1 不定積分的概念

5．1．1 問題的引入

5．1．2 原函數與不定積分的概念

5．1．3 不定積分的幾何意義

習題5．1 

5．2 積分的基本公式和法則直接積分法

5．2．1 積分的基本公式

5．2．2 積分的基本運算法則

5．2．3 直接積分法

習題5．2 

5．積分法

5．3．1積分法(湊微分法)

習題5．3 

5．4 第積分法

習題5．4 

5．5 分部積分法

習題5．5 

5．6 微分方程的簡介

5．6．1 常微分方程的基本概念

5．6．2 可分離變量的微分方程

5．6．3 齊次型的微分方程

習題5．6 

6 定積分及其應用

6．1 定積分的概念和性質

6．1．1 兩個實例

6．1．2 定積分的表示

6．1．3 定積分的性質

習題6．1 

6．2 微積分基本定理

6．2．1 牛頓一萊布尼茲公式

習題6．2 

6．3 定積分的計算

6．3．1 定積積分法

6．3．2 定積分的積分法

6．3．3 定積分的分部積分法

習題6．3 

6．4 廣義積分

習題6．4 

6．5 定積分的應用

6．5．1 定積法

6．5．2 平面圖形的面積

習題6．5 

6．6 二重積分

6．6．1 重積分的概念和性質

6．6．2 二重積分的計算(□型區域，□型區域)

習題6．6 

7 線性代數初步

7．1 矩陣的概念

7．1．1 矩陣的概念

7．1．2 特殊矩陣

習題7．1 

7．2 矩陣的基本運算

7．2．1 矩陣的加法

7．2．2 數與矩陣的乘法

7．2．3 矩陣的乘法

7．2．4 矩陣的轉置

7．2．5 方陣的行列式

習題7．2 

7．3 矩陣的初等行變換與矩陣的秩

7．3．1 矩陣的初等行變換

7．3．2 矩陣的秩

7．3．3 用矩陣的初等行變換求矩陣的秩

7．3．4 用矩陣的初等行變換求矩陣的逆

習題7．3 

7．4 線性方程組的解

7．4．1 線性方程組的概念

7．4．2 非齊次線性方程組的解

7．4．3 齊次線性方程組的解

習題7．4 

8 概率初步

8．1 隨機事件與概率

8．1．1 隨機事件及其運算

8．1．2 隨機事件的概率

8．1．3 概率的加法和乘法公式

8．1．4 全概率公式與貝葉斯公式

8．1．5 事件的獨立性

習題8．1 

8．2 隨機變量及其分布

8．2．1 隨機變量的概念

8．2．2 離散型隨機變量及其分布律

8．2．3 連續型隨機變量及其分布

習題8．2 

8．3 隨機變量的期望和方差

8．3．1 隨機變量的數學期望

8．3．2 隨機變量的方差

8．3．3 幾種常見隨機變量分布的數學期望與方差

習題8．3 

9 統計初步

9．1 總體、樣本和統計量

9．1．1 總體與個體

9．1．2 統計量

9．1．3 常用的統計分布

習題9．1 

9．2 參數估計

9．2．1 矩法估計

9．2．2 區間估計

習題9．2 

9．3 假設檢驗

9．3．1 假設檢驗的基本思想

9．3．2 正態總體的參數假設檢驗

習題9．3 

習題答案