章 函數、極限與連續

節 函數

一、函數的概念

二、函數的幾種特性

三、復合函數與初等函數

習題1-1

第二節 極限

一、數列極限

二、函數極限

三、無窮小與無窮大

習題1-2

第三節 極限的四則運算

習題1-3

第四節 兩個重要極限

習題1-4

第五節 無窮小的比較

習題1-5

第六節 函數的連續性

一、連續函數的概念

二、初等函數的連續性及函數的間斷點

三、閉區間上連續函數的性質

習題1-6

第七節 應用舉例

復習題一

第二章 導數與微分

節 導數的概念

一、兩個實例

二、導數的概念

三、導數的幾何意義

四、可導與連續的關繫

習題2-1

第二節 導數的基本公式和求導法則

一、導數的基本公式

二、導數的四則運算法則

習題2-2

第三節 復合函數的導數

習題2-3

第四節 隱函數的導數與對數求導法

一、隱函數的導數

二、對數求導法

習題24

第五節 由參數方程所確定的函數的導數

習題2-5

第六節 高階導數

習題2-6

第七節 函數的微分

一、微分的概念

二、微分的幾何意義

三、微分公式與微分的運算法則

習題2-7

復習題二

第三章 中值定理與導數的應用

節 中值定理

一、羅爾（Roole）定理

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理

習題3-1

第二節 羅必達法則

一、0/0型未定式

二、∞/∞型不定式

三、其他類型的未定式

習題3-2

第三節 函數的單調性及判別法

習題3-3

第四節 函數的極值、值及求法

一、函數的極值

二、函數的值

習題3-4

第五節 曲線的凹凸性與拐點

一、曲線的凹凸及其判別法

二、拐點及其求法

三、曲線的漸近線

習題3-5

第六節 函數圖形的描繪

習題3-6

復習題三

第四章 不定積分

節 不定積分的概念與性質

一、原函數

二、不定積分

三、不定積分的基本公式

習題4-1

第二積分法

一積分法

二、第積分法

習題4-2

第三節 分部積分法

習題4-3

復習題四

第五章 定積分

節 定積分的概念及性質

一、兩個實例

二、定積分的概念

三、定積分的幾何意義

四、定積分的性質

習題5-1

第二節 微積分學基本公式

一、積分上限函數及其導數

二、微積分學基本公式（牛頓一萊布尼茲公式）

習題5-2

第三節 定積積分法與分部積分法

一、定積積分法

二、定積分的分部積分法

習題5-3

第四節 廣義積分

一、無窮區間上的廣義積分

二、無界函數的廣義積分（瑕積分）

習題5-4

第五節 定積分在幾何中的應用

一、平面圖形的面積

二、旋轉體的體積

習題5-5

第六節 應用舉例

復習題五

第六章 常微分方程

節 微分方程的基本概念

習題6-1

第二節 一階微分方程

一、變量可分離的一階微分方程

二、齊次方程

三、一階線性微分方程

習題6-2

第三節 可降階的高階微分方程

一、y＝f（x）型

二、y＝f（x,y）型

習題6-3

第四節 二階常繫數線性微分方程

一、二階常繫數齊次線性微分方程的解法

二、二階常繫數非齊次線性微分方程的解法

習題6-4

復習題六

第七章 級數

節 數項級數

一、數項級數的基本概念

二、數項級數的基本性質

三、數項級數收斂的必要條件

習題7-1

第二節 數項級數的斂散性

一、三個重要的級數

二、正項級數的斂散性

……

第八章 向量與空間解析幾何

第九函數微分學

第十章 二重積分

附錄簡單積分公式表

參考文獻