第1章代數數論的前身1.1古代數論1.217和18世紀的數論第2章經典代數數論:從高斯到希爾伯特#2.1高斯和他的《算術研究》(1801)2.2庫默爾研究費馬猜想(1847)2.3戴德金的《代數整數論》(1877)2.4解析方法2.5希爾伯特的《數論報告》(1897)第3章近代代數數論(1900~1967)#3.1類域論(20世紀20年代)3.2局部域和局部一整體原則(20世紀30年代)3.3有限域上函數域的算術(20世紀20一40年代)3.4韋伊定理--函數域上的黎曼猜想(20世紀40年代)3.5模形式理論3.6橢圓曲線的算術理論3.7近代分圓域理論(I):p-adieL一函數3.8近代分圓域理論(Ⅱ):有限群表示論的應用第4章現代代數數論(1967~)#4.1韋伊的《基礎數論》(1967)4.2朗蘭茲猜想(1967)4.3德林費爾德證明函數域上二維朗蘭茲局部猜想(1978)4。4德林證明高維韋伊猜想(1973)4.5法爾廷斯證明莫代爾猜想(1983)4.6懷爾斯證明費馬猜想(1994)第5章代數數論的應用(1960~)5.1計算代數數論5.2代數幾何碼5.3大數分解和公開密鑰體制5.4自守表示和通信網絡(拉瑪努揚圖)結語
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