《工科數學分析》分上、下兩冊。本書為其下冊,共分四章,依次函數微分函數積分學,第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場,無窮級數。每章均有供自學的綜合性例題。 本書敘述詳細,說理透徹,例題由淺人深,可作為工科大學一年級新生數學課教材,也可作為備考工科碩士研究生的人員和工程技術人員的參考書。
第8章 函數微分學 8.1 函數的基本概念 8.1.1 預備知識 8.1.2 函數 8.1.3 函數的極限與連續 8.2 偏導數與高階偏導數 8.2.1 偏導數 8.2.2 高階偏導數 8.3 全微分 8.4 復合函數求導法 8.5 隱函數求導法 8.6 偏導數的幾何應用 8.6.1 空間曲線的切線與法平面 8.6.2 曲面的切平面與法線 8.6.3 函數全微分的幾何意義 8.7 函數的一階泰勒公式與極值 8.7.1 函數的一階泰勒公式 8.7.2 函數的極值 8.7.3 條件極值、拉格朗日乘數法 8.8 方向導數與梯度 8.8.1 方向導數 8.8.2 梯度 8.9 例題 習題八第9章 函數積分學 9.1 二重積分的概念與性質 9.1.1 二重積分的概念 9.1.2 二重積分的性質 9.2 二重積分的計算 9.2.1 直角坐標繫下二重積分的計算 9.2.2 極坐標繫下二重積分的計算 9.2.3 用二重積分計算曲面面積 9.3 三重積分的計算 9.3.1 三重積分的概念 9.3.2 直角坐標繫下三重積分的計算 9.3.3 柱坐標繫下三重積分的計算 9.3.4 球坐標繫下三重積分的計算 9.4 型曲線積分的概念和計算9.4.1 型曲線積分的概念和性質 9.4.2 型曲線積分的計算 9.5 型曲面積分 9.5.1 對面積的曲面積分的定義 9.5.2 對面積的曲面積分計算 9.6 積分的應用舉例 9.6.1 物體的質心 9.6.2 轉動慣量 9.7 例題 習題九 附錄IV 重積分的變量變換第10章 第二型曲線積分與第二型曲面積分、向量場第11章 無窮級數
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