目錄
前言
第1章 洪水頻率計算研究面臨的挑戰 1
1.1 洪水頻率計算的研究歷史 1
1.2 單變量洪水頻率計算 4
1.2.1 洪水序列頻率計算的前提條件 4
1.2.2 洪水序列頻率分布函數與參數計算方法 4
1.2.3 單變量頻率計算面臨的挑戰 6
1.3 多變量洪水頻率計算 7
1.3.1 Copula 函數的主要類型 9
1.3.2 Copula 函數在洪水多變量分析中面臨的幾個問題 14
1.4 洪水頻率計算未來研究的幾個問題 19
1.4.1 單變量洪水頻率計算 19
1.4.2 多變量洪水頻率計算 20
參考文獻 21
第2章 特殊洪水序列頻率計算原理 27
2.1 條件概率與全概率公式 27
2.1.1 條件概率公式 27
2.1.2 全概率公式 28
2.1.3 應用舉例 28
2.2 考慮歷史特大洪水的序列經驗頻率公式 28
2.2.1 連序樣本的經驗概率 29
2.2.2 非連序樣本的經驗概率 29
2.3 不同產流機制形成的洪水序列經驗頻率計算 34
2.3.1 混合分布序列經驗頻率計算 34
2.3.2 應用實例 36
2.4 下墊面或氣候分段平穩下洪水序列頻率計算 39
2.5 含零值洪水序列頻率計算 40
2.5.1 KD 模型 41
2.5.2 KD 模型概率密度函數推導 44
2.5.3 KD 模型概率密度函數特性分析 45
2.5.4 KD 模型參數估計 52
2.5.5 參數估計精度分析 57
2.6 基於 CBCLA 法的洪水短序列分布參數估計 61
2.6.1 不等長度洪水變量的復合事件 61
2.6.2 基於 Copula 函數的二維復合似然函數 62
2.6.3 CBCLA 法估計參數的方差-協方差矩陣 63
2.7 洪水事件重現期計算 70
2.7.1 基於事件首次發生的期望等待試驗次數確定重現期 70
2.7.2 基於連續兩次事件發生之間的期望間隔試驗次數確定重現期 72
2.7.3 重現期的其他方法 73
參考文獻 75
第3章 四參數指數 Gamma 分布計算原理 78
3.1 四參數指數 Gamma 分布 78
3.1.1 概率密度和累計概率分布函數 78
3.1.2 累積量和矩 79
3.2 四參數指數 Gamma 分布參數計算 94
3.2.1 矩法 94
3.2.2 極大似然法 94
3.2.3 熵原理法 97
3.2.4 概率權重法 102
3.3 給定設計頻率 p 下的設計值計算 116
3.4 應用實例 175
參考文獻 178
第4章 Johnson 變換繫統分布與多項式正態變換計算原理 179
4.1 Johnson 變換繫統分布 179
4.1.1 Johnson 變換繫統 179
4.1.2 參數估計 182
4.1.3 小二乘法 187
4.1.4 應用實例 189
4.2 多項式正態變換 192
4.2.1 PNT 法原理 192
4.2.2 多項式繫數求解方法 193
4.2.3 應用實例 204
參考文獻 206
第5章 智能優化算法估算洪水分布參數計算原理 207
5.1 差分進化算法 207
5.1.1 標準 DE 算法 207
5.1.2 反向學習自適應差分進化算法 209
5.2 蜻蜓算法 210
5.2.1 更新蜻蜓位置矢量 210
5.2.2 更新步長向量和位置向量 211
5.3 粒子群算法 212
5.3.1 基本粒子群算法 212
5.3.2 標準粒子群算法 212
5.3.3 壓縮因子粒子群算法 213
5.3.4 遺傳粒子群混合算法 213
5.4 群居蜘蛛算法 214
5.4.1 種群個體初始化 214
5.4.2 雌雄蜘蛛個體間的相互作用 215
5.4.3 雌雄蜘蛛對外界的振動做出反應 215
5.4.4 交配選擇操作 216
5.5 應用實例 217
5.5.1 參數估計 217
5.5.2 擬合優度評價 218
5.5.3 頻率曲線圖 219
參考文獻 220
第6章 GG 和 GB2 分布在洪水頻率計算中的應用 222
6.1 廣義 Gamma 分布 222
6.1.1 矩法估計 223
6.1.2 極大似然法估計 225
6.1.3 混合矩法估計 226
6.1.4 概率權重矩法估計 228
6.1.5 概率權重混合矩法估計 232
6.1.6 熵法估計 233
6.1.7 實例應用 238
6.2 第二類廣義 Beta 分布 242
6.2.1 矩法估計 244
6.2.2 極大似然法估計 250
6.2.3 混合矩法估計 252
6.2.4 概率權重混合矩法估計 256
6.2.5 熵法估計 260
6.2.6 實例應用 268
6.3 方法比較 272
參考文獻 273
第7章 基於 Copula 函數的多變量洪水聯合概率分布計算原理 275
7.1 基於 Copula 函數的洪峰、洪量和歷時聯合概率分布計算 275
7.1.1 數據資料 275
7.1.2 洪水單變量的邊際概率分布 278
7.1.3 相依性度量和參數估計 283
7.1.4 Copula 函數的選擇 285
7.1.5 聯合概率分布及條件概率分布計算 290
7.2 基於二維水文隨機變量和差積商分布解析計算 294
7.2.1 Gamma 分布密度函數與合流超幾何函數 295
7.2.2 Gamma 分布隨機變量和、差分布的解析計算 296
7.2.3 Gamma 分布隨機變量積、商的分布 300
7.3 基於 Copula 函數的水文隨機變量和概率分布計算 302
7.3.1 二維隨機變量和分布的 Copula 函數表達式 302
7.3.2 邊際分布 Gamma， P-III 分布下變量和分布 Copula 函數表達式 303
7.3.3 二維隨機變量和概率分布模型求解 305
7.3.4 應用實例 306
參考文獻 308