內容簡介
本書詳細地介紹分數階偏微分方程的數值方法.這些分數階偏微分方程包括空間、時間、時間-空間分數階偏微分方程,反常次擴散方程,修正的反常次擴散方程,分數階Cable方程,也包括時間-空間分數階偏微分方程,多項時間-空間分數階偏微分方程和變分數階偏微分方程,以及人類大腦組織中的反常擴散模型,非均勻介質中擴散過程的分數階模型。所討論的數值方法包括有限差分方法方法、譜方法、有限體積方法、無網格方法和矩陣轉換技巧,詳細介紹如何構造適當的數值方法,並討論了數值方法的穩定性和收斂性,以及數值分析技巧和方法,給出了部分數值結果。同時也介紹了分數階偏微分方程的一些數值實例,*後介紹所提出的數值方法在醫學工程和心髒科學中的應用。