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  • 非線性繫統的行波解
    該商品所屬分類:自然科學 -> 數學
    【市場價】
    1633-2368
    【優惠價】
    1021-1480
    【作者】 李坤,黃建華,朱健民,何艷麗 
    【所屬類別】 圖書  自然科學  數學  數學理論 
    【出版社】科學出版社 
    【ISBN】9787030734730
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    內容介紹



    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787030734730
    作者:李坤,黃建華,朱健民,何艷麗

    出版社:科學出版社
    出版時間:2022年12月 

        
        
    "

    內容簡介
    《非線性繫統的行波解》以時滯連續與離散反應擴散方程、積分-差分方程和隨機種群模型為研究對像, 歸納總結了作者多年研究行波解的成果, 繫統講述了作者利用打靶法、單調迭代、不動點定理、滑行方法等研究時滯反應擴散方程和積分-差分方程的行波解的存在性, 利用擠壓技術和譜分析方法研究行波解的漸近穩定性, 以及利用單調動力繫統和大偏差定理等方法研究概周期行波解及隨機行波解的波速估計以及漸近傳播速度等成果, 深刻分析了行波解及其漸近性態等問題, 揭示了時滯、對流擴散、非局部擴散以及隨機因素對傳播動力學的影響機制。
    目錄
    目錄
    前言
    第1章離散時滯局部和非局部擴散繫統的行波解及其漸近行為1
    1.1時滯非局部擴散繫統的行波解及其漸近行為2
    1.1.1行波解的存在性3
    1.1.2漸近行為9
    1.1.3嚴格單調性和性23
    1.2時滯反應擴散繫統的行波解及其漸近行為26
    1.2.1行波解的存在性26
    1.2.2漸近行為31
    1.2.3嚴格單調性和性41
    1.3擬單調反應擴散繫統的行波解的存在性43
    第2章非局部時滯反應擴散繫統的行波解的存在性和性45
    2.1非局部時滯對流雙曲拋物方程的行波解的存在性和性47
    2.1.1參數化拋物方程47
    2.1.2參數化拋物方程的行波解的性50
    2.1.3行波解的存在性68
    2.1.4非局部時滯的單一種群對流雙曲拋物方程的行波解的存在性和性76
    2.2非局部時滯反應擴散繫統的行波解的存在性77
    2.2.1行波解的存在性78
    2.2.2非局部時滯擴散競爭合作繫統的行波解的存在性86
    第3章擴散的捕食-被捕食繫統的行波解的存在性114
    3.1主要結論116
    3.2行波解、周期解和行波鏈解的存在性證明118
    3.2.1行波解的存在性證明118
    3.2.2周期解和行波鏈解的存在性證明134
    3.2.3討論135
    3.3偏單調反應擴散繫統的行波解的存在性136
    3.4具有階段結構的擴散競爭合作繫統的行波解的存在性138
    第4章非局部時滯反應擴散傳染病繫統的行波解的穩定性140
    4.1弱核情形下非局部時滯反應擴散傳染病繫統的行波解的穩定性141
    4.1.1ODE繫統142
    4.1.2無時滯繫統的行波解和溫和解144
    4.1.3弱核情形下繫統的行波解和溫和解146
    4.1.4行波解的漸近穩定性和性154
    4.2強核情形下非局部時滯反應擴散傳染病繫統的行波解的穩定性172
    4.2.1行波解的存在性173
    4.2.2強核情形下繫統的溫和解175
    4.2.3行波解的漸近穩定性180
    4.2.4波速的性182
    4.2.5討論186
    第5章時滯格微分繫統的行波解及其漸近行為188
    5.1時滯格競爭繫統的行波解及其漸近行為189
    5.1.1行波解的存在性190
    5.1.2漸近行為196
    5.1.3嚴格單調性和性204
    5.2偏單調時滯格微分繫統的行波解的存在性206
    5.2.1行波解的存在性206
    5.2.2時滯格擴散競爭合作繫統的行波解的存在性208
    第6章積分-差分繫統的行波解及其漸近行為210
    6.1積分-差分競爭繫統的行波解及其漸近行為211
    6.1.1行波解的存在性211
    6.1.2漸近行為215
    6.1.3性225
    6.2Ricker型積分-差分競爭繫統的行波解的漸近行為和性226
    6.2.1漸近行為227
    6.2.2性234
    6.3Ricker型積分-差分競爭繫統的共存波的存在性235
    6.3.1共存波的存在性236
    6.3.2構造上下解238
    第7章時間概周期與空間周期KPP模型的傳播速度252
    7.1傳播速度區間的概念253
    7.2傳播速度區間的性質255
    7.3行波解的傳播速度和廣義傳播速度259
    7.4進一步討論267
    7.4.1時空周期行波解部分進展267
    7.4.2概周期行波解部分進展269
    第8章隨機種群繫統的隨機行波解及波速估計271
    8.1引言271
    8.1.1隨機KPP方程的行波解271
    8.1.2隨機Nagomo方程的行波解273
    8.1.3隨機點火型方程的行波解274
    8.2函數空間及重要引理275
    8.3隨機合作繫統的行波解及其波速估計276
    8.3.1隨機兩種群合作繫統的行波解276
    8.3.2隨機三種群合作繫統的行波解296
    8.4隨機競爭繫統的行波解及波速估計297
    8.4.1隨機兩種群競爭繫統的行波解297
    8.4.2隨機三種群競爭繫統的隨機行波解299
    8.5隨機三種群競爭合作繫統的行波解及波速估計300
    參考文獻304


     
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