本書指出二維、三維的歐氏幾何都存在對偶原理，歐氏幾何經過對偶所產生的新幾何，實質上是對歐氏幾何的一種新解釋，稱為“黃幾何”（歐氏幾何自身改陳為“紅幾何”），“黃幾何”經過再對偶產生的新幾何稱為“藍幾何”……

對於任何一個命題（本書所說的命題均指真命題），都可以反復使用對偶原理，產生一個又一個新的命題，形成命題鏈，這些新命題的正確性毋庸置疑，蓋由對偶原理保證，這是射影幾何所不具備的。

建立歐氏幾何的對偶原理，除了需要&ldqu素”（指無窮遠點、無窮遠直線、無窮遠平面）外，還要引進“標準點”，它是度量（長度和角度）之必需，是建立對偶原理的點睛之筆，成敗之舉。

運用歐氏幾何對偶原理解題，是一種新的解題方法，稱之為“對偶法”。

本書可作為大專院校數學繫師生、中學數學教師，以及數學愛好者的參考用書。可以將本書與《圓錐曲線習題集》（哈爾濱工業大學出版社出版）結合使用。