內容簡介
全書共分為7章。章包含了關於深度、Krull維數以及CM性質等的一些核心結果或者基本事實;其中關於標準代數的CM性與分次CM性的等價性、序列CM性的代數描述兩部分內容十本書的特色和貢獻。第二章是討論單純復形的基本事實,特別是描述了兩個代數不變量(由復形構造的面環的深度、Krull維數)與復形的拓撲不變量之間的確切關繫)。第三章討論復形的shellable性質,特別是詳細推出其用restrictionmap進行的等價刻畫、與d-可分性之間的等價關繫,是對於shellable性質的深刻描述和討論。第四章介紹了如何由拓撲復形構造代數鏈復形,介紹相應的導出同調群,並重點介紹了近代文獻中有較多應用的Koszul復形以及三種常用復形的詳盡構造。第五章是本書的核心和重點,全面深刻的介紹CM復形、shellable與CM的關繫、線性預解式與線性商,如何從圖出發構造好的拓撲與代數復形。第五章包含了作者**的研究成果,也綜述了多個研究專題(包含作者和業界核心專家的成果)。第六章主要介紹Bejorner等人的近期成果,主要是討論如何從偏序集出發構造繫列的shellable復形等。第七章是專門討論正則度的,既包含中心的傳統結果,也包含了作者等人的近期研究成果。