章函數、極限與連續
節函數
一、區間與鄰域
二、函數的概念
三、函數的幾種特性
四、基本初等函數
五、復合函數與初等函數
習題1—1
第二節極限
一、數列的極限
二、函數的極限
三、無窮小與無窮大
習題1—2
第三節極限的運算
一、極限的四則運算法則
二、兩個重要極限
三、無窮小的比較
習題1—3
第四節函數的連續性與間斷點
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
三、閉區間上連續函數的性質
習題1—4
復習題
第二章導數與微分
節導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、求導數舉例
四、導數的幾何意義
五、可導與連續的關繫
習題2—1
第二節導數的四則運算法則
習題2—2
第三節復合函數的求導法則
習題2—3
第四節隱函數和由參數方程所確定的函數的求導法則
一、隱函數的求導法則
二、由參數方程所確定的函數的求導法則
習題2—4
第五節高階導數
習題2—5
第六節微分及其運算
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分的運算法則
習題2—6
復習題二
第三章導數的應用
節微分中值定理與函數的單調性
一、微分中值定理
二、函數的單調性
習題3—1
第二節函數的極值與值
一、函數極值的定義與必要條件
二、極值的充分條件
三、函數的值
習題3—2
第三節曲線的凹凸及函數圖形的描繪
一、曲線的凹凸與拐點
二、鉛直漸近線和水平漸近線
三、函數圖形的描繪
習題3—3
第四節洛必塔法則
一、0/0和8/8未定型的極限
二、其他未定型的極限
習題3—4
復習題三
第四章不定積分
節不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、基本積分公式
三、不定積分的性質與直接積分法
習題4—1
第二積分法
一積分法
二、第積分法
習題4—2
第三節分部積分法
習題4—3
復習題四
第五章定積分及其應用
節定積分的概念與性質
一、兩個實例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5—1
第二節微積分基本定理
一、原函數的存在問題
二、微積分基本公式
習題5—2
第三節定積法和分部積分法
一、定積法
二、定積分的分部積分法
習題5—3
第四節反常積分
習題5—4
第五節定積分的應用
一、定積法
二、平面圖形的面積
三、旋轉體的體積
習題5—5
復習題五
第六章微分方程
節微分方程的基本概念
一、微分方程的定義
二、微分方程的解
習題6—1
第二節一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、齊次方程
三、一階線性微分方程
習題6—2
第三節高階微分方程
一、y"=f(x)型微分方程
二、二階常繫數線性齊次微分方程
習題6—3
第四節微分方程應用舉例
習題6—4
復習題六
第七章MATLAB軟件簡介及其應用
節MATLAB軟件基礎知識
一、MATLAB軟件的安裝與運行
二、基本命令及常見數學符號
三、MATLAB軟件的基本賦值與計算
習題7—1
第二節用MATLAB軟件作函數圖形
一、平面曲線的繪制
二、空間圖形的繪制
三、動態圖形的制作
習題7—2
第三節用MATLAB軟件求極限、導數
一、用MATLAB軟件求極限
二、用MATLAB軟件求導數
三、用MATLAB軟件求極值與值
習題7—3
第四節用MATLAB軟件求積分、解微分方程
一、用MATLAB軟件求積分
二、用MATLAB軟件求解微分方程
習題7—4