內容簡介
李群、李代數理論,從其產生至今已有非常巨大的發展,並與理論物理等學科有密切聯繫,現已成為數學中不可或缺的分支,被稱為李理論。復半單李代數是李理論中基礎、重要的部分,同時也是完善、完美的部分。本書全面繫統地論述復半單李代數的基本理論。全書共分七章。內容包括:李代數的基本概念,李代數半單性、冪零性、可解性的判別準則,復半單李代數的結構、存在性、分類、有限維表示以及例外單李代數等。
本書敘述深入淺出,循序漸進,宜於教學,有豐富的例子說明抽像的理論,有適量習題培養學生能力。全書緊緊以復半單李代數為中心,將其完美的理論和精彩的內容展現給讀者,同時聯繫於主題,還介紹了它與實半單李代數、代數群、模李代數、Kac-Moody代數、完備李代數等眾多分支的聯繫,以及滲透於這些領域的研究成果。這為讀者進一步學習李理論打下了良好的基礎,也使讀者很容易進入研究前沿。
本書可作為綜合大學數學繫高年級大學生、研究生復半單李代數課的教材,也可供理論物理及相關專業的研究生、科技工作者閱讀。
本書敘述深入淺出,循序漸進,宜於教學,有豐富的例子說明抽像的理論,有適量習題培養學生能力。全書緊緊以復半單李代數為中心,將其完美的理論和精彩的內容展現給讀者,同時聯繫於主題,還介紹了它與實半單李代數、代數群、模李代數、Kac-Moody代數、完備李代數等眾多分支的聯繫,以及滲透於這些領域的研究成果。這為讀者進一步學習李理論打下了良好的基礎,也使讀者很容易進入研究前沿。
本書可作為綜合大學數學繫高年級大學生、研究生復半單李代數課的教材,也可供理論物理及相關專業的研究生、科技工作者閱讀。