內容簡介
本書繫統地介紹了量綱分析、Lie無窮小變換以及在常微分方程(組)和偏微 分方程(組)中的應用,全書共分四章.第1章介紹了量綱分析、有關的重要原理及 其在偏微分方程不變解中的應用.第2章發展了Lie無窮小變換和Lie代數,給出 了一些基本定理和性質,另外,詳細給出了無窮小變換的高階展開公式.第3章主要討論Lie對稱在各種常微分方程(組)中的應用,包括一階、二階和更高階的方 程以及常微分方程的初值問題等.另外,還討論了接觸對稱、高階對稱和伴隨對稱.第4章討論Lie對稱在各類偏微分方程(組)中的應用.每節後附有大量經典的例子,供讀者進一步熟練掌握Lie對稱及其拓展類型的使用方法,詳略得當,易於讀者閱讀.