了得網自然科學_現代精算風險理論—

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保險,計算方法

內容簡介

《現代精算風險理論——基於R（第二版）》對非壽險數學做了全面詳盡的概述，內容包括效用理論和保險、個體風險模型、聚合風險模型、破產理論、保費原則和風險度量、獎懲繫統、風險排序、信度理論、廣義線性模型、IBNR技術和關於廣義線性模型的進一步討論。《現代精算風險理論——基於R（第二版）》收錄了豐富的例題，章末附有習題，並強調通過R軟件來實現這些方法。《現代精算風險理論——基於R（第二版）》的內容和方法也適用於非壽險的研究，精算領域其他分支學科的研究，以及在精算實務中的應用研究。

目錄
在星繫中有1011顆星星，這曾經是一個巨大的數字，但是也隻不過上千億，還不如國家的赤字！過去，我們習慣稱它們為天文數字；現在，我們應該稱它們為經濟數學。
——理查德費曼 (Richard Feynman，1918-1988)
**版英文版序
第二版前言
第 1 章效用理論和保險 1
1.1 引言 1
1.2 期望效用模型 2
1.3 效用函數族 5
1.4 止損再保險 8
1.5 習題 13
第 2 章個體風險模型 16
2.1 引言 16
2.2 混合分布與風險 17
2.3 卷積 23
2.4 變換 26
2.5 近似 28
2.6 應用：*優再保險 34
2.7 習題 35
第 3 章聚合風險模型 39
3.1 引言 39
3.2 復合分布 40
3.3 賠付次數的分布 43
3.4 復合泊松分布的性質 45
3.5 Panjer遞推 47
3.6 復合分布和快速傅裡葉變換 52
3.7 復合分布的近似 55
3.8 個體和聚合風險模型 56
3.9 損失分布：性質、估計和抽樣 59
3.10 止損再保險和近似 70
3.11 習題 75
第 4 章破產理論 84
4.1 引言 84
4.2 經典破產過程 85
4.3 關於破產概率的一些簡單結果 88
4.4 破產概率和破產時的資本金 92
4.5 離散時間模型 94
4.6 再保險和破產概率 95
4.7 Beekman卷積公式 98
4.8 破產概率的解析表達式 102
4.9 破產概率的近似 105
4.10 習題 108
第 5 章保費原則和風險度量 112
5.1 引言 112
5.2 利用上下法計算保費.113
5.3 各種保費原則及其性質 116
5.4 保費原則的特性描述.119
5.5 通過共保降低保費 121
5.6 VaR和相關的風險度量 123
5.7 習題 128
第 6 章獎懲繫統 131
6.1 引言 131
6.2 一個通用的獎懲繫統.132
6.3 馬爾可夫分析 134
6.4 求穩態保費和Loimaranta效率 138
6.5 習題 142
第 7 章風險排序 144
7.1 引言 144
7.2 較大風險146
7.3 更危險的風險 149
7.4 應用 157
7.5 不完全信息 165
7.6 同單調隨機變量 169
7.7 相依風險和的隨機界 175
7.8 相依性更強的聯合分布；copula函數 182
7.9 習題 187
第 8 章信度理論 195
8.1 引言 195
8.2 平衡B.uhlmann模型 196
8.3 更一般的信度模型 203
8.4 B.uhlmann-Straub模型 206
8.5 機動車輛保險賠付次數的負二項模型 214
8.6 習題 218
第 9 章廣義線性模型 221
9.1 引言 221
9.2 廣義線性模型 224
9.3 若干傳統的估計過程與廣義線性模型 227
9.4 偏差與尺度偏差 234
9.5 案例I：一個簡單的機動車輛保險單組合分析 237
9.6 案例II：獎懲繫統的廣義線性模型分析 240
9.7 習題 250
第 10 章 IBNR技術 254
10.1 引言 254
10.2 兩種基於已付賠款的IBNR方法 257
10.3 一個包含不同IBNR方法的廣義線性模型 259
10.4 若干IBNR方法說明 263
10.5 利用R解決IBNR問題 269
10.6 IBNR估計的變異 271
10.7 已知風險暴露的IBNR問題 276
10.8 習題 278
第 11 章關於廣義線性模型的進一步討論 282
11.1 引言 282
11.2 線性模型與廣義線性模型 282
11.3 指數散布族 284
11.4 擬合準則 289
11.5 典則聯結函數 294
11.6 NeldeR和 Wedderburn的IRLS算法 296
11.7 Tweedie 的復合泊松-伽瑪分布 301
11.8 習題 305
附錄 A R在現代精算風險理論中的應用 308
A.1 R的簡介 308
A.2 用R進行股票組合分析 314
A 3 生成一個偽隨機的保險組合 321
附錄 B 習題提示 324
附錄 C 注釋及參考文獻 340
附錄 D 表格 351
索引 355

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