《常微分方程基礎(英文版原書第5版)/時代教育國外高校優秀教材精選》介紹了一階常微分方程、高階線性方程、冪級數法、Laplace變換法、線性微分方程組、數值方法、非線性方程和現像等常微分方程知識。
出版說明序原書序第1章一階常微分方程 1.1 微分方程和數學模型 1.2 通解和特解積分 1.3 斜率場與解曲線 1.4 可分離變量方程及應用 1.5 一階線性方程 1.6 代換法與恰解 1.7 人口模型 1.8 加速度-速度模型第2章高階線性方程 2.1 引言:二階線性方程 2.2 線性方程的通解 2.3 常繫數齊次方程 2.4 機械振動 2.5 非齊次方程和待定繫數法 2.6 強通振動和共振 2.7 電路 2.8 邊值問題和特征值第3章冪級數法 3.1 引言和冪級數回顧 3.2 在正常點附近的級數解 3.3 正則奇點 3.4 Frobenius法:例外情形 3.5 Bessel方程 3.6 Bessek函數的應用第4章Laplace變換法 4.1 Laplace變換和逆變換 4.2 初值問題的變換 4.3 平移和部分分式 4.4 導數,積分和變換乘積 4.5 周期和分段連續輸入函數 4.6 脈衝和δ函數第5章線性微分方程組 5.1 一階方程組及應用 5.2 消去法 5.3 矩陣和線性方程組 5.4 齊次方程組的特征值方法 5.5 二階方程組及力學應用 5.6 多特征值解 5.7 矩陣指數函數與線性方程組 5.8 非齊次線性方程組第6章數值方法 6.1 數值近似:Euler法 6.2 Euler法的進一步討論 6.3 Runge-Kutta法 6.4 方程組的數值解法第7章非線性方程和現像 7.1 平衡解和穩定性 7.2 穩定性和相平面 7.3 線性和近線性繫統 7.4 生態模型:捕食者和合作者 7.5 非線性力學模型 7.6 動力繫統的混沌 進一步學習的參考文獻附錄:解的存在性和惟一性定理部分習題解答索引教輔材料申請表
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