上海交大-巴黎高科卓越工程師學院(以下簡稱交大巴黎高科學院)創立於2012年，由上海交通大學與法國巴黎高科工程師集團(以下簡稱巴黎高科集團)為響應教育bu提出的“卓越工程師教育培養計劃”而合作創辦的，旨在借鋻法國高等工程師學校的教育體繫和先進理念，致力於培養符合當代社會發展需要的高水平工程師人纔。法國高等工程師教育屬於精英教育體繫，具有規模小、專業化程度高、重視實習實踐等特色。法國工程師學校實行多次嚴格的選撥，篩選優秀高中畢業生通過2年預科基礎階段進入工程師學校就讀。此類學校通過教學緊密結合實際的全方位培養模式，使其畢業生具備精良的工程技術能力，優秀的實踐、管理能力與寬廣的國際視野、強烈的創新意識，為社會輸送了大批實用型、專家型的人纔，包括許多國家領導人、學者、企業高層管理人員。巴黎高科集團彙集了全法富聲譽的12所工程師學校。上海交通大學是我國歷史悠久、享譽海內外的高等學府之一，經過120餘年的不斷歷練開拓,已然成為集“綜合性、研究性、國際化”於一體的國內一流、國際知名大學。此次與巴黎高科集團強強聯手，創立了獨特的“預科基礎階段 工程師階段”人纔培養計劃，交大巴黎高科學院學制為“4年本科 25年碩士研究生”。其中初三年的“預科基礎階段”不分專業課程以數學計算機和物理、化學為主，目的是讓學生具備扎實的數理化基礎，構建全面完整的知識體繫，具備獨立思考和解決問題的實踐能力等。預科基礎教育階段對於學生而言，是隨後工程師專業階段乃至日後整個職業生涯的基礎,其重要性顯而易見。交大巴黎高科學院引進法國工程師預科教育階段的大平臺教學制度，即在基礎教育階段不分專業，強調打下堅實的數理基礎。首先，學院注重繫統性的學習，每周設有與理論課配套的習題課、實驗課，加強知識鞏固和實踐。再者，學院注重跨學科及理論在現實生活中的應用。所有課程均由同一位教師或一個教學團隊連貫地完成，這為實現跨學科教育草定了關鍵性的其礎。一些重要的數理課程會周期性地循
環出現，且難度逐漸上升，幫助學生數往知來並學會觸類旁通、舉一反三。後，學院注重繫統性的考核方式，定期有口試、家庭作業和階段考試，以便時時掌握學生的學習情況。交大巴黎高科學院創辦至今，已有將近8個年頭，預科基礎階段也已經過9屆
學生的不斷探索實踐。學院積累了一定的教育培養經驗，歸納、沉澱、推廣這些辦學經驗都適逢其時。因此交大巴黎高科學院與上海交通大學出版社聯合策劃出版“中法卓越工程師培養工程”繫列圖書。
劉增路
2020 年 9 月於上海交通大學

Je tiens avant toutes choses à remercier ici le professeur陸佳亮 pour son aide précieuse lors de la relecture de ce cours.Je tiens aussi à remercier mon ami Franz Ridde, professeur en MPSI au lycée du Parc de Lyonqui ma fourni un grand nombre dexercices.
Ce livre n’est pas le cours.Il servira de support au coursde guide et per mettra, à ceux qui le souhaitentdapprofondir quelques sujets.Il ne sagit en aucun cas d’apprendre par ceur son contenuDailleurslapprentissage par cour est,en général, une mauvaise technique dapprentissage pour les ma thematiques, qui proposent peu deresultats peu de notions, mais demandent une compréhension profonde de ces notions.
Le cours est découpé en quatre parties, avec pour objectif de préparer aux outils de la physique:
manipulations des nombres complexes:
-outils de calculs asymptotiques (développements limités et asymptotiques
équivalents);
-primitives et integrales:
-équations differentielles linéaires simples
Les calculs et les dessins ont été,pour la pluparteffectués grâce aux logiciels Wxmaxima et Python,sympy, matplotlib,outils dune très grande qualité gratuits et fonctionnant sur tout système(LinuxVindows,Mac,Android) Signalons aussi loutil de géométrie plane Geogebra et lexcellent Ipe qui permet d’annoter en ATEX2e les dessins produits directement ou à laide d'un autre outil.

Alain Chillès

高等數學是理工科院校一門十分重要的基礎課程。本書根據中法“卓越工程師教育培養計劃”數學教學的要求，本著為社會發展儲備未來的精英工程師的目標，並參考多年來我們在上海交通大學巴黎卓越工程師學院(學院名稱於2021年6月15日由上海交大-巴黎高科卓越工程師學院變更為上海交通大學巴黎卓越工程師學院)大一年級高等數學課程的教學實踐和改革探索的基礎上編寫而成，本書是《高等數學I(法文版)的後續教材，本書在內容設置上不但滿足了上海交通大學巴黎卓越工程師學院大一年級學生物理課程所需要的的數學知識，同時也是復分析、微積分學、動力繫統等課程的重要基礎。
全書共分四章，章從幾何角度和代數角度分別介紹復數的概念及其應用。第二章介紹了函數的泰勒展開、漸近展開和函數逼近的不同方法並將其應用於局部和漸近行為。第三章從黎曼積分角度介紹了不定積分和定積分，重點講解了積分的基本性質及計算方法，如分部積分法等(後續課程將會介紹勒貝格積分等)。同時本書附錄部分我們重點介紹了幾種典型求積分和原函數的的方法。後一章介紹了一階線性和二階線性常繫數微分方程的求解方法，該章是物理課程和動力繫統課程的重要基礎。本書除配有大量的習題之外，同時還提供大量的 Wxmaxima和Pythonsympymatplotlib代碼便於同學理解和計算。
本書的出版首先要感謝AlainChillès教授辛勤的撰寫和反復的修改完善，其次要感謝上海交通大學巴黎卓越工程師學院數學組全體同事對初稿的認真閱讀及糾錯，並給予了非常寶貴的修改意見。本書的出版同時得到了上海交通大學巴黎卓越工程師學院的鼎力支持，在此深表感謝!
由於編者水平有限，不妥甚至錯誤之處再所難免，歡迎廣大讀者批評指正。
吉宏俊
2021年10月於上海交通大學