了得網自然科學_非可加測度論與多準則決策

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《非可加測度論與多準則決策》編著者武建章、張強。本書旨在對非可加測度與非線性積分理論及其多準則決策應用等方面的國內外相關研究成果進行繫統闡述與分析。本書內容包括四個部分：**部分是理論基礎。介紹非可加測度的定義及其4種等價表示形式，非線性積分的各種類型及內在聯繫。介紹特殊類型非可加測度的定義，並詳細分析其數學性質及其適用的決策情境。在繫統闡述多準則集成函數的集成性質的基礎上，總結分析sugeno積分與Choquet積分的集成性質與公理化特性，並指出它們與傳統集成函數間的關繫。從公理化的角度分析各種概率型交互作用指標，說明Shapley重要性及交互作用指標更適宜用於多準則決策分析。第二部分是非可加測度確定方法。繫統闡述多準則決策分析框架下的各種非可加測度確定方法。從建模思路、初始條件、求解原理及步驟、結果特征、軟件實現與決策應用等方面對*小二乘法、**分割法、TOMASO法、**熵方法等基於訓練集的主要方法進行分析與評述。詳細介紹Kappalab軟件包的功能命令與使用方法。總結分析基於多準則關聯偏好信息的非可加測度確定方法。

內容簡介

《非可加測度論與多準則決策》介紹基於非可加測度與非線性積分的多準則決策理論與方法。內容包括四個部分。部分是基礎理論，介紹非可加測度表示形式和特殊類型、非線性積分的類型與集成特性。第二部分詳細闡述多準則決策環境下非可加測度的確定方法。第三部分和第四部分分別研究sugeno積分與choquet積分理論拓展與決策應用。

本書可作為高等院校管理科學、繫統工程、應用數學和相關專業高年級本科生、研究生的教材或參考書，也可供企業管理人員、工程技術人員和教師使用和參考。

第1章緒論
1.1國內外研究現狀分析
1.1.1非可加測度定義及其特殊類型
1.1.2非可加測度的交互作用指標
1.1.3非可加測度確定方法
1.1.4非線性積分的類型及其理論拓展
1.2本書內容與體繫
部分基礎理論
第2章非可加測度與非線性積分
2.1非可加測度的定義及其表示形式
2.2非線性積分的類型及其關繫
第3章交互作用指標的類型及公理化特征
3.1Shapley交互作用指標
3.2概率型交互作用指標第1章緒論

1.1國內外研究現狀分析

1.1.1非可加測度定義及其特殊類型

1.1.2非可加測度的交互作用指標

1.1.3非可加測度確定方法

1.1.4非線性積分的類型及其理論拓展

1.2本書內容與體繫

部分基礎理論

第2章非可加測度與非線性積分

2.1非可加測度的定義及其表示形式

2.2非線性積分的類型及其關繫

第3章交互作用指標的類型及公理化特征

3.1Shapley交互作用指標

3.2概率型交互作用指標

3.3交互作用指標的公理化特征

第4章非線性積分的集成特性

4.1傳統集成函數與非線性積分

4.2集成函數的集成性質

4.3非線性積分集成性質與公理化特性

第5章非可加測度的特殊類型

5.1可分解測度

5.1.1可能性測度

5.1.2□-測度

5.2k序可加測度

5.3p對稱非可加測度

5.4k寬容與k不寬容非可加測度

第二部分非可加測度確定方法

第6章基於訓練集的非可加測度確定方法

6.1小二乘法

6.1.1基於遺傳算法的求解方法

6.1.2HLMS求解方法

6.2分割法

6.2.1模型所需輸入信息

6.2.2理論依據和模型構建

6.2.3決策實例

6.3TOMASO方法

6.3.1理論基礎

6.3.2序數評價信息基數化的轉換方法

6.3.3約束條件構建與目標函數類型

6.4熵方法

6.4.1非可加測度熵的類型及其性質分析

6.4.2熵方法的目標函數類型

第7章Kappalab軟件包及應用

7.1功能簡介

7.2實例分析與命令實現

第8章基於準則偏好信息的非可加測度確定方法

8.1菱形成對比較方法(DPC)

8.1.1Choquet積分的圖形表示

8.1.2菱形成對比較法及其使用方法.

8.2基於DPC與phi(s)轉換的非可加測度確定方法

8.3基於DPC的2序可加測度確定方法

8.3.1等價值方案曲線與交互作用

8.3.2方法步驟及理論證明

8.3.3數值算例及結果分析

8.4基於DPC與熵原則的2序可加測度確定方法

8.4.1理論基礎

8.4.2模型構建及方法步驟

8.4.3算例分析

8.5基於AHP與熵原則的2序可加測度確定方法

8.5.1理論基礎

8.5.2方法步驟

8.5.3數值算例

第三部分sugeno積分理論拓展與決策應用

第9章區間值與模糊值sugeno積分

9.1區間值與模糊值測度

9.2區間值與模糊值Sugeno積分形式與性質

第10章直覺模糊值Sugeno積分及其決策分析

10.1直覺模糊集與區間直覺模糊集

10.2直覺模糊值Sugeno積分及其決策方法

10.2.1格值Sugeno積分及其組合分解定理

10.2.2直覺模糊值Sugeno積分及其性質

10.2.3基於直覺模糊值Sugeno積分的多準則決策方法

10.3區間直覺模糊值Sugeno積分及其決策應用

10.3.1格值Sugeno積分組合分解定理的拓展

10.3.2區間直覺模糊值Sugeno積分

10.3.3基於區間直覺模糊值SugenC積分的多準則決策方法

第四部分Choquet積分理論拓展與決策應用

第11章區間值與模糊值Choquet積分

11.1區間值與模糊值Choquet積分的定義與性質

11.2基於模糊值Choquet積分的決策實例分析

第12章直覺模糊值Choquet積分

12.1直覺模糊值比較方法

12.2直覺模糊值Choquet積分及其性質

12.2.1直覺模糊值Choquet積分(IFCI)的定義及其性質-

12.2.2直覺模糊值共軛Choquet積分(IFCCI)的定義及其性質

12.2.3基於IFCI與IFCCI的多準則決策方法

12.3實例分析

第13章非單調Choquet積分的拓展

13.1模糊值被積函數的實值非單調Choquet積分

13.2模糊值非單調Choquet積分

參考文獻

索引

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