| | | 矩陣分析與計算 | 該商品所屬分類:自然科學 -> 自然科學 | 【市場價】 | 297-430元 | 【優惠價】 | 186-269元 | 【作者】 | 李繼根,張新發 編著 | 【所屬類別】 | 圖書 自然科學 數學 代數數論組合理論 | 【出版社】 | 武漢大學出版社 | 【ISBN】 | 9787307115460 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
| 【本期贈品】 | ①優質無紡布環保袋,做工棒!②品牌簽字筆 ③品牌手帕紙巾
| |
版本 | 正版全新電子版PDF檔 | 您已选择: | 正版全新 | 溫馨提示:如果有多種選項,請先選擇再點擊加入購物車。*. 電子圖書價格是0.69折,例如了得網價格是100元,電子書pdf的價格則是69元。 *. 購買電子書不支持貨到付款,購買時選擇atm或者超商、PayPal付款。付款後1-24小時內通過郵件傳輸給您。 *. 如果收到的電子書不滿意,可以聯絡我們退款。謝謝。 | | | | 內容介紹 | |
![](http://img3m2.ddimg.cn/60/4/23382672-1_u_1.jpg)
開本:16開 紙張:膠版紙 包裝:平裝 是否套裝:否 國際標準書號ISBN:9787307115460 作者:李繼根,張新發編著 出版社:武漢大學出版社 出版時間:2013年10月 
" 內容簡介 李繼根等編的《矩陣分析與計算》是基於編著者多年從事矩陣分析類課程的教學改革實踐經驗,並結合學生的實際情況編寫而成的,可作為高等院校理工科各專業研究生和工程碩士學習矩陣分析等相關課程的教材,也非常適合理工科高年級本科生學完線性代數課程後進一步學習之用。全書分為線性方程組、線性空間與線性變換、內積空間、特殊變換及其矩陣、範數及其應用、矩陣分析及其應用、特征值問題七章。該教材既注意繫統性,又注重體現工科特色,深廣度適中,並適當略去了一些定理的證明。書中注重啟發式教學,采用多種方式自然地引入基本概念和基本方法。同時,行文時非常注重幾何直觀及與類比,力爭做到深入淺出、簡潔易懂,以便於自學。書中還穿插了許多矩陣計算知識,並附有大量matlab代碼,以滲透科學計算思維。此外,書中加入的大量數學史與數學文化知識,極大地增強了本書的趣味性。
目錄 第1章 線性方程組 1.1 線性方程組的解法回顧 1.1.1 從法談起 1.1.2 計算復雜性分析 1.1.3 歷史開了個大玩笑 1.2 矩陣的LU分解 1.2.1 LU分解定理 1.2.2 法 1.2.3 特殊矩陣的Lu分解 1.3 數值計算的幾個基本概念 1.3.1 計算機的浮點數繫統與舍人誤差 1.3.2 問題的病態性與算法的穩定性 1.3.3 算法的計算復雜性 1.4 線性方程組的數值解法概述第1章 線性方程組
1.1 線性方程組的解法回顧
1.1.1 從法談起
1.1.2 計算復雜性分析
1.1.3 歷史開了個大玩笑
1.2 矩陣的LU分解
1.2.1 LU分解定理
1.2.2 法
1.2.3 特殊矩陣的Lu分解
1.3 數值計算的幾個基本概念
1.3.1 計算機的浮點數繫統與舍人誤差
1.3.2 問題的病態性與算法的穩定性
1.3.3 算法的計算復雜性
1.4 線性方程組的數值解法概述
習題一
第2章 線性空閽與線性變換
2.1 從解空間到向量空間
2.1.1 從齊次線性方程組的求解談起
2.1.2 向量空間
2.1.3 向量空間的歷史:前傳
2.2 線性空間
2.2.1 什麼是線性
2.2.2 線性空間的概念及性質
2.2.3 線性空間的基、坐標及其變換
2.2.4 線性空間的同構?
2.2.5 向量空間的歷史:狂飆的數學
2.3 子空間的交與和
2.3.1 子空間的交與和
2.3.2 子空間的直和
2.4 線性變換及其矩陣表示
2.4.1 幾個簡單的線性變換
2.4.2 線性變換及其性質
2.4.3 線性變換的矩陣表示
2.4.4 線性變換的不變子空間
2.5 矩陣的Jordan標準型
2.5.1 從算術基本定理到Jordan標準型
2.5.2 Jordan標準型的簡易求法
2.5.3 Jordan其人
2.6 方陣高次冪的計算
2.6.1 從兩個例子說起
2.6.2 Jordan分解法
2.6.3 cayley?Hamilton定理及小多項式
習顥二
第3章 內積空間
3.1 從向量空間R”到歐氏空間R”
3.1.1 從向量的內積說起
3.1.2 歐氏空間R”的標準正交基
3.2 QR分解
3.2.1 再談Gram-Schmidt方法
3.2.2 矩陣的QR分解
3.3 歐氏空間及其標準正交基
3.3.1 歐氏空間
3.3.2 歐氏空間的標準正交基
3.3.3 正交投影定理
3.4 小二乘法
3.4.1 解不相容線性方程組的小二乘法
3.4.2 逼近定理及其應用
3.5 Householder變換與Givens變換
3.5.1 正交變換及其矩陣
3.5.2 求QR分解的Householder變換法
3.5.3 下蛋的母雞
3.6 酉空間、酉變換與酉矩陣
習題三
第4章 特殊變換及其矩陣
4.1正規變換與正規矩陣
4.1.1正規變換
4.1.2正規矩陣
4.2 Hermite變換與Hermite矩陣
4.2.1 Hermite變換(Hermite矩陣)的定義和性質
4.2.2 達到教育的目的是用頭腦,又不是用腳
4.2.3 正定Hermite矩陣
4.2.4 對稱:是可怕的還是可愛的?
4.3 投影變換與投影矩陣
4.4 譜分解的應用
4.4.1 離散Karhunen-Loeve變換
4.4.2 主成分分析
4.5 矩陣的奇異值分解
4.5.1 從幾何觀測說起
4.5.2 由SVD導出的矩陣性質
4.5.3 SVD的算法
4.5.4 SVD教授
4.6 矩陣的標準型
4.6.1 實正規矩陣在正交相似下的標準型
4.6.2 各種矩陣標準型之間的關繫
習題四
第5章 範數及其應用
5.1 向量範數
5.1.1 從值及模說起
5.1.2 常用的向量範數
5.1.3 向量範數的幾個性質
5.2 矩陣範數
5.2.1 矩陣範數的概念
5.2.2 算子範數及範數的相容性
5.2.3 矩陣範數的幾個性質
5.3 範數的幾個應用
5.3.1 譜半徑與矩陣範數
5.3.2 線性方程組解與矩陣逆的擾動分析?
5.3.3 矩陣的低秩逼近及其應用
5.3.4 隻要醒著,你就必須思考數學
習題五
第6章 矩陣分析及其應用
6.1 矩陣序列與矩陣級數
6.1.1 矩陣序列
6.1.2 矩陣級數
6.2 解線性方程組的古典迭代法
6.2.1 三種基本迭代法
6.2.2 斂散性分析
6.3 解線性方程組的現代迭代法
6.3.1 共軛梯度法
6.3.2 子空間迭代法
6.3.3 那些年,那些事
6.4 函數矩陣及λ矩陣
6.4.1 函數矩陣
6.4.2 λ矩陣及其Smith標準型
6.4.3 Smith標準型的應用
6.5 矩陣函數及其計算
6.5.1 矩陣函數的定義及性質
6.5.2 矩陣函數的計算
6.5.3 矩陣指數函數的數值計算:krylov子空聞法
6.6 矩陣的微分與積分
6.6.1 含參矩陣函數的微分與積分
6.6.2 函數對向量的微分
6.6.3 矩陣標量函數對矩陣的微分
6.6.4 矩陣對矩陣的微分
6.6.5 成於計算,敗於算計
6.7 矩陣函數的應用
6.7.1 線性常繫數微分方程組
6.7.2 應用Ⅰ:線性定常繫統的狀態轉移矩陣
6.7.3 矩陣微分方程
6.7.4 應用Ⅱ:線性時變繫統的狀態轉移矩陣
6.7.5 應用Ⅲ:線性時變繫統的能控性和能觀測性
習題六
第7章 特征值問題
7.1 特征值的估計
7.1.1 從特征值問題的穩定性說起
7.1.2 蓋爾定理
7.1.3 特征值的界
7.2 多項式特征值問題
7.2.1 廣義特征值問題
7.2.2 二次特征值問題
7.3 Rayleigh商和廣義Rayleigh商
7.3.1 Rayleigh商
7.3.2 廣義Rayleigh商
7.3.3 樂在其中的瑞利勛爵
7.4 特征值問題的數值算法綜述
7.4.1 擾動和敏感性
7.4.2 冪法與反冪法
7.4.3 QR法
7.4.4 krylov子空間法
7.4.5 Jacobi?Davidson法
7.4.6 蘭喬斯先生,請您壓陣
習題七
習題答案與提示
參考文獻
| | | | | |