本書共分13章,包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律的中心極限定理、統計量及其分布等內容。
1 隨機事件與概率1.1 隨機事件與樣本空間1.1.1 隨機現像及其統計規律性1.1.2 隨機試驗與隨機事件1.1.3 樣本空間1.1.4 事件的關繫與運算1.1.5 事件運算的簡單性質1.2 隨機事件的概率1.2.1 概率的統計定義1.2.2 概率的古典定義1.2.3 概率的幾何定義1.3 概率的公理化體繫1.3.1 概率的公理化定義1.3.2 概率的基本性質1.4 條件概率1.4.1 條件概率的定義1.4.2 乘法定理1.5 全概率公式與貝葉斯公式1.5.1 全概率公式1.5.2 貝葉斯公式1.6 事件的相互獨立性1.6.1 兩個事件的獨立性1.6.2 多個事件的獨立性1.7 重復獨立試驗和伯努利定理1.7.1 重復獨立試驗1.7.2 伯努利定理 習題12 隨機變量及其分布2.1 隨機變量與分布函數2.1.1 隨機變量的概念2.1.2 隨機變量的分布函數2.2 離散型隨機變量2.2.1 離散型隨機變量的概念2.2.2 若干常見的離散型分布2.3 連續型隨機變量2.3.1 連續型隨機變量的概念2.3.2 若干常見的連續型分布2.4 隨機變量函數的分布2.4.1 離散型隨機變量函數的分布2.4.2 連續型隨機變量函數的分布 習題23 多維隨機變量及其分布3.1 二維隨機變量3.1.1 二維隨機變量及其分布函數3.1.2 二維離散型隨機變量及其分布律3.1.3 二維連續型隨機變量及其概率密度3.2 邊緣分布3.2.1 離散型隨機變量的邊緣分布3.2.2 連續型隨機變量的邊緣分布3.3 隨機變量的相互獨立性3.4 條件分布3.4.1 離散型隨機變量的條件分布3.4.2 連續型隨機變量的條件分布3.5 兩個隨機變量的函數的分布3.5.1 離散型隨機變量的函數的分布3.5.2 連續型隨機變量的函數的分布 習題34 隨機變量的數字特征4.1 隨機變量的數學期望4.1.1 離散型隨機變量的數學期望……5 大數定律和中心極限定理6 統計量及其分布7 參考估計8 假設檢驗9 方差分析和正交試驗設計初步10 回歸分析11 隨機過程的基本知識12 馬爾科夫鏈13 平穩隨機過程附錄習題參考答案參考文獻
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