內容簡介
本書第三版保持了內容精選、適用性較廣並便於教學的特色,認真參考不少高校教師的寶貴建議,如刪去了非線性泛函內容,增加了Banach空間解析算子演算,對Hilbert空間自伴緊算子作了較詳闡述。
第二冊共五章:第六章介紹距離空間,包括完備性、緊性及不動點定理。第七章介紹Banach空間與Hilbert空間基礎概念,包括基與規範正交繫。
第八章討論了Banach空間上有界線性算子。對開映射定理、線性泛函延拓定理及共鳴定理進行了詳細論證並給出了應用。Hilbert空間上有界線性算子在第九章介紹,特別是討論了自伴算子的譜分解。對酉算子、正常算子的譜分解則給予初步介紹。至於廣義函數初步,在第十章給出。每章後給出小結,並附有大量習題。一部分內容附上*號,初學時可以略去。
本書可作為綜合大學、理工大學、師範院校的數學與應用數學、計算數學、統計數學等專業的教材,也可作為有關研究生、自學者的參考用書。所需預備知識為數學分析、線性代數、復變函數、微分方程及本書冊的基本內容。
第二冊共五章:第六章介紹距離空間,包括完備性、緊性及不動點定理。第七章介紹Banach空間與Hilbert空間基礎概念,包括基與規範正交繫。
第八章討論了Banach空間上有界線性算子。對開映射定理、線性泛函延拓定理及共鳴定理進行了詳細論證並給出了應用。Hilbert空間上有界線性算子在第九章介紹,特別是討論了自伴算子的譜分解。對酉算子、正常算子的譜分解則給予初步介紹。至於廣義函數初步,在第十章給出。每章後給出小結,並附有大量習題。一部分內容附上*號,初學時可以略去。
本書可作為綜合大學、理工大學、師範院校的數學與應用數學、計算數學、統計數學等專業的教材,也可作為有關研究生、自學者的參考用書。所需預備知識為數學分析、線性代數、復變函數、微分方程及本書冊的基本內容。