內容簡介
本書主要講述大範圍黎曼幾休的研究中具有重要意義的五個專題。內容包括:Hodge理論,和樂群,非緊非負曲率流形的結構,Gauss-Bonnet 定理,黎曼流形的收斂性等。本書反映了大範圍黎曼幾何研究的概貌,有些內容是首次以講義的形式作繫統的講解。例如,詳細給出Hodge定理的一個完血的初等證明;比較全面地縮述和樂群理論的過去和現狀,以及在當代幾何研究中的應用;剖析了東省身關於Gauss-Bonnet 定理的內在證明;介綠了Gromov關於黎曼流形收斂性的理論,把讀者帶進大範圍黎曼幾何的*領域。
本書餘術條理清楚,推理嚴謹,富有啟發性,本書還特別注重介紹黎曼幾何的歷史背景、基本思想以及各專題之間的內在聯繫。
本書可作為綜合大學、師範院校數學繫高年級學生選修課教材和研究生教材,也是廣大數學工作者了解大範圍黎曼幾何課題的重要參考書。
本書餘術條理清楚,推理嚴謹,富有啟發性,本書還特別注重介紹黎曼幾何的歷史背景、基本思想以及各專題之間的內在聯繫。
本書可作為綜合大學、師範院校數學繫高年級學生選修課教材和研究生教材,也是廣大數學工作者了解大範圍黎曼幾何課題的重要參考書。