了得網自然科學_離散數學及其應用（英文版）（第6版）

編輯推薦

第6版的特點：
易入門：實踐證明本書對初學者來說易讀易懂。
靈活：本教材為靈活使用做了精心設計，各章對其前面內容的依賴降到*小。
寫作風格：直接和實用。
數學嚴密性和準確性：書中所有定義和定理的陳述都十分詳細。以確保語言的準確性和數學所需的嚴密性。
實例：書中有750多個實例，用於闡明概念，聯繫不同內容，並引入各種應用。
應用：書中敘述的應用展示了離散數學在解決現實問題中的使用價值，涉及的應用領域包括計算機科學、數據網絡、心理學、化學、工程，語言學、生物學、商業和互聯網等。
算法：離散數學的結論常常要用算法來表示，因此本書每一章都介紹了一些關鍵算法。這些算法既可以用文字敘述，也可以用更易於理解的結構化偽碼來敘述。附錄A．3對偽碼作了描述和規範。本書對所有算法的計算復雜性也都給出了初步的分析。
歷史資料：本書對許多主題的背景作了簡要介紹，並以腳注的形式給出了65位對離散數學做出過重要貢獻的數學家和計算機科學家的簡短傳記。
關鍵術語和結論：每一章後面都列出了本章的關鍵術語和結論。
豐富的練習、復習題和補充練習：新版增加了400多道練習。使全書的總練習數達到3800多道。本書不僅提供了足夠多的簡單習題用於練習基本技巧，還提供了大量的中等難度的練習和許多有挑戰性的練習，以滿足不同層次學生的學習需求。同時，每章*後都有一組復習題和一組豐富多樣的補充練習。計算機課題；每一章後面還有一組計算機課題。大約有150個這樣的題目。把學生已經學到的計算和離散數學的內容結合在一起。
計算和研究：每一章的結論部分都有一組計算和研究性問題，為學生提供了通過計算發現新事實或新思想的機會。
寫作題目：每一章後面都有一組應該書面完成的題目。要完成這類題目。學生需要查閱參考文獻。把數學概念和書面寫作的過程結合在一起，以幫助學生研究和思考正文中沒有深入探討的思想，便於其未來的學習和研究。

內容簡介

本書是介紹離散數學理論和方法的經典教材，已經成為采用率的離散數學教材。僅在美國就被600多所高校用作教材，獲得了極大的成功。中文版也已被國內大學廣泛采用為教材。第6版在前五版的基礎上做了大量的改進，使其成為更有效的教學工具。
本書可作為1至2個學期的離散數學課入門教材，適用於數學、計算機科學、計算機工程、信息技術等專業的學生。

作者簡介

Kenneth H．Rosen，密歇根大學數學學士，麻省理工學院數學博士。曾就職於科羅拉多大學、俄亥俄州立大學、緬因大學，後加盟貝爾實驗室，現為AT＆T實驗室特別成員。除本書外，他還著有《初等數論及其應用》等書，並擔任CRC離散數學叢書的主編。

Preface
About the Author
To the Student
LIST OF SYMBOLS
1 The Foundations： Logic and Proofs
1.1 Propositional Logic
1.2 Propositional Equivalences
1.3 Predicates and Quantifiers
1.4 Nested Quantifiers
1.5 Rules oflnference
1.6 Introduction to Proofs
1.7 Proof Methods and Strategy End-of-Chapter Material
2 Basic Structures： Sets， Functions， Sequences， and Sums
2.1 SetsPreface
About the Author
To the Student
LIST OF SYMBOLS
1 The Foundations： Logic and Proofs
1.1 Propositional Logic
1.2 Propositional Equivalences
1.3 Predicates and Quantifiers
1.4 Nested Quantifiers
1.5 Rules oflnference
1.6 Introduction to Proofs
1.7 Proof Methods and Strategy End-of-Chapter Material
2 Basic Structures： Sets， Functions， Sequences， and Sums
2.1 Sets
2.2 Set Operations
2.3 Functions
2.4 Sequences and Summations End-of-Chapter Material
3 The Fundamentals： Algorithms， the Integers， and Matrices
3.1 Algorithms
3.2 The Growth of Functions
3.3 Complexity of Algorithms
3.4 The Integers and Division
3.5 Primes and Greatest Common Divisors
3.6 Integers and Algorithms
3.7 Applications of Number Theory
3.8 Matrices End-of-Chapter Material
4 Induction and Recursion
4.1 Mathematical Induction
4.2 Strong Induction and Well-Ordering
4.3 Recursive Definitions and Structural Induction
4.4 Recursive Algorithms
4.5 Program Correctness End-of-Chapter Material
5 Counting
5.1 The Basics of Counting
5.2 The Pigeonhole Principle
5.3 Permutations and Combinations
5.4 Binomial Coefficients
5.5 Generalized Permutations and Combinations
5.6 Generating Permutations and Combinations End-of-Chapter Material
6 Discrete Probability
6.1 An Introduction to Discrete Probability
6.2 Probability Theory
6.3 Bayes' Theorem
6.4 Expected Value and Variance End-of-Chapter Material
7 Advanced Counting Techniques
7.1 Recurrence Relations
7.2 Solving Linear Recurrence Relations
7.3 Divide-and-Conquer Algorithms and Recurrence Relations
7.4 Generating Functions
7.5 Inclusion-Exclusion
7.6 Applications of Inclusion-Exclusion End-of-Chapter Material
8 Relations
8.1 Relations and Their Properties
8.2 n-ary Relations and Their Applications
8.3 Representing Relations
8.4 Closures of Relations
8.5 Equivalence Relations
8.6 Partial Orderings End-of-Chapter Material
9 Graphs
9.1 Graphs and Graph Models
9.2 Graph Terminology and Special Types of Graphs
9.3 Representing Graphs and Graph Isomorphism
9.4 Connectivity
9.5 Euler and Hamilton Paths
9.6 Shortest-Path Problems
9.7 Planar Graphs
9.8 Graph Coloring End-of-Chapter Material
10 Trees
11 Boolean Algebra
12 Modeling Computation
Appendixes
Suggested Readings B-1
Answers to Odd-Numbered Exercises @ S-1
Index of Biographies I-1
Index I-2

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