了得網自然科學_方法及其應用/科學版研究生教學叢書

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方法及其應用/科學版研究生教學叢書
該商品所屬分類：自然科學 -> 自然科學
【市場價】	198-288元
【優惠價】	124-180元
【作者】	李開泰黃艾香黃慶懷
【所屬類別】	圖書教材征訂教材高等理工圖書自然科學數學計算數學
【出版社】	科學出版社
【ISBN】	9787030162397
【折扣說明】	一次購物滿999元台幣免運費+贈品一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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內容介紹

包裝：平裝

是否套裝：否

國際標準書號ISBN：9787030162397

作者：李開泰,黃艾香,黃慶懷

出版社：科學出版社

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內容簡介

方法及其應用》內容包括方法構造及其在電子計算機實現的全過程，橢圓邊值問題變分原理解的收斂性，非標方法，以方法在科學與工程中的應用，並且介紹了作者幾年來在工程問題中的部分研究成果。

目錄
第1章方法構造 1
1.1 Galerkin變分原理和Ritz變分原理 1
1.2 Galerkin逼近解 6
1.3子空間 9
1.剛度矩陣和總剛度矩陣 15
第2及形狀函數 18
2.1素的形狀函數 20
2.1.1素的Lagrange型形狀函數 21
2.1.2素的Hermite型形狀函數 24
2.2 素 27
2.2.1 面積坐標和體積坐標的概念 27
2.2.2 素的Lagrange型形狀函數 33
2.2.3 素的Hermite型形狀函數 37
2.3素的形狀函數 45
2.3.1 素的Lagrange型形狀函數 45
2.3.2 素的Lagrange型形狀函數 47
2.3.3 三素的形狀函數 48
2.3.4 素的Hermite型形狀函數 49
2.4 素 50
2.5素 53
第3章方法解題過程 57
3.1方法的計算流程 57
3.2 對稱帶狀矩陣的一維存儲 63
3.3 數值積分 66
3.剛度矩陣的計算和總剛度矩陣的合成 69
3.4.1 形狀函數的計算 69
3.4.剛度矩列陣的計算 73
3.4.3 總剛素的迭加 74
3.5方程組的直接解法 76
3.5.1 對稱、正定矩陣的分解 76
3.5.2 線性代數方程組的直接解法 78
3.6方程組的其他解法 81
3.6.1 *速下降方法 82
3.6.2 共軛梯度法 83
3.7 約束條件的處理 85
3.7.1 強加約束條件的處理 85
3.7.2 周期性約束條件的處理 87
3.8 場函數數值導數的計算 93
3.9網格的自動剖分 96
第4章 Sobolev空間 100
4.1 關於區域和某些記號 100
4.2 若干經典函數空間 101
4.3 Lp(Ω)空間 103
4.4 廣義函數空間 104
4.5 整數階Sobolev空間 106
4.6 實數階Sobolev空間Hσ，p(Ω) 108
4.7 嵌入定理和插入不等式 109
4.8 跡空間 111
第5章邊值問題變分原理逼近解誤差估計 120
5.1 橢圓邊值問題 120
5.2 變分原理 123
5.3逼近解 133
5.4 坐標變換和等 135
5.4.1 仿射變換和仿射等 135
5.4.2 等參變換和等 136
5.5插值基本理論 140
5.5.1 若干引理 140
5.5.2 仿射等插值精度 140
5.5.3 等插值精度 142
5.5.4 C1-插值 143
5.6 橢圓邊值問逼近解精度 143
5.6.1 協 143
5.6.2 收斂性定理 144
5.6.3 Aubin-Nitsche引理和零階模的估計 145
5.6.4 負範數估計 147
5.7 **模估計 148
5.7.1 反假設 148
5.7.2 權半範 150
5.7.3 投影算子 153
5.7.4 **模估計 160
第6章非標方法 162
6.1 抽像的連續混合問題 162
6.2 一些例子 165
6.2.1 二階邊值問題的混合法 165
6.2.2 二階邊值問題的雜交法 166
6.2.3 Stokes問題 167
6.2.4 雙調和方程 168
6.3 逼近問題 169
6.4 二階邊值問題雜方法 174
6.4.1 雜逼近 174
6.4.2 逼近解存在** 179
6.4.3 誤差估計 181
6.4.4 實例 185
6.5 間和Hm(h)空間 185
6.6 空間Hm(hl)的性質 193
6.7 變分問題的非協調逼近 205
6.8 實例 214
6.8.1 Wil 214
6.8.2 Ad 216
6.8.3 Crouzeit-Ravi 219
6.8.4 Mor 220
6.8.5 Deveub 221
6.8.6 Ga 222
第7章方法在工程中的一些應用 224
7.1 連續介質力學中的微分方程 224
7.1.1 形變張量形變速度張量 224
7.1.2 應力張量 225
7.1.3 線性彈性力學中應力張量和形變張量的依存關繫 226
7.1.4 流體力學中應力張量和形變速度張量之間的依從關繫 227
7.1.5 任意二階張量Tij的Gauss公式 228
7.1.6 連續介質力學中的平衡方程 228
7.1.7 彈性力學中的Lame方程和彈性勢能 229
7.1.8 流體力學中的微分方程組 229
7.2 彈性力學中的位移法 232
7.2.1 Galerkin變分問題和*小位能原理 232
7.2.2逼近解 234
7.2.3 直角坐標繫和軸對稱情形 235
7.3 近代梁工方法 236
7.3.1 三維梁問題分解為二維問題和一維問題 236
7.3.2 一維問題迭代方程組 240
7.3.3 變斷面梁情形 242
7.3.4 加強筋的處理 243
7.4 S-族坐標繫 247
7.4.1 度量張量與行列式張量 248
7.4.2 Christoffel記號 250
7.4.3 協變導數 251
7.4.4 曲面上任意正交標架 252
7.5 殼體問題逼近 252
7.6 中子擴散方程本征值問逼近 258
7.6.1 廣義本征值問題及迭代格式 259
7.6.2 加速收斂方法 261
7.6.3 計算實例 262
7.7 電磁場中的Maxwell方解 264
7.7.1 Maxwell方程 264
7.7.2 電位和矢位 266
7.7.3 波動方程 266
7.7.4 鐵磁性介質中的穩態磁場 267
7.7.5 變分問題 268
7.8 電磁波散射問題方法 271
7.9 輻射問——耦合方法 276
7.9.1 問題(7.9.2)解的存在** 277
7.9.2 耦合變分問題 278
7.9.3 耦合變分問題的適定性 279
7.9.4 耦合變分問——逼近 283
7.9.5 計算實例 285
第8章透平機械內部流場分析 288
8.1 透平機械流動 288
8.1.1 時間函數空間 289
8.1.2 變分問題 290
8.1.3 離散化 290
8.1.4 無黏性流動 292
8.2 透平機械內部任意流面流函數方法 294
8.2.1 任意流面上的流函數 294
8.2.2 任意流面上流函數的微分方程 297
8.2.3 環量密度和角速度 298
8.2.4 例子 299
8.2.5 速度的物理分量 300
8.2.6 邊界條件的計算 301
8.3 單參數流面族的生成 303
8.4逼近解 305
8.4.1代數方程組 305
8.4.2 密度的計算 306
8.4.3 單調性 306
8.4.4解的誤差估計 308
8.4.5 數值例子 311
8.5 解的存在性和**性 311
8.6 跨音速流的**控解 314
8.7 任意流面上的黏性流 318
8.7.1 流面上流動的微分方程 318
8.7.2 原始變量法變分形式 321
8.7.3方程組 322
8.7.4 例子 323
8.8 位勢流 326
第9章 Navier-Stokes方逼近 333
9.1 Navier-Stokes方程 333
9.1.1 定常Navier-Stokes方程的原始變量變分問題 335
9.1.2 LBB條件及問題(犘)和問題(犙)的等價性 337
9.1.3 弱解的存在性和**性 339
9.1.4 迭代序列的收斂性 344
9.2 Navier-Stokes方程加罰方法和算子方程 347
9.2.1 罰方法 347
9.2.2 算子方程 350
9.3 **控制方法 353
9.4 非奇異解分支 361
9.4.1 非奇異解和它的擾動 361
9.4.2 求擾動解的迭代法 363
9.4.3 非奇異解的冪級數展開 364
9.4.4 連續延拓 366
9.4.5 解分支的連續弧長算法 367
9.5 Navier-Stokes方程的奇異解 368
9.5.1 奇異和本征值 369
9.5.2 Liapunov-Schmidt過程 370
9.6 簡單極限點和簡單分歧點 374
9.6.1 簡單極限點 374
9.6.2 簡單分歧點 376
9.7 Navier-Stokes方程定常二次流 379
9.7.1 二次流與分歧點 379
9.7.2 旋轉流動問題 382
9.7.3 二次Taylor旋渦 391
9.8 非定常Navier-Stokes方程 393
9.9逼近解誤差分析 403
參考文獻 422

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