1 古埃及與古巴比倫數學 001

1.1古埃及數學 002

1.2古巴比倫數學 004



2 古希臘數學 007

2.1古希臘數學的發端 008

2.1.1泰勒斯 008

2.1.2畢達哥拉斯 011

2.1.3雅典時期的古希臘數學 015

2.2黃金時代——亞歷山大學派 020

2.2.1歐幾裡得 020

2.2.2阿基米德 025

2.2.3阿波羅尼奧斯 029

2.3亞歷山大後期數學 031

2.3.1海倫. 031

2.3.2托勒密 033

2.3.3丟番圖 035

2.3.4帕普斯 038



3古印度與阿拉伯數學 041

3.1古印度數學 043

3.1.1古印度數學的主要成就 043

3.1.2河谷文明時期與吠陀時期 046

3.1.3悉檀多時期 047

3.2阿拉伯數學 052

3.2.1阿拉伯數學的主要成就 052

3.2.2阿拉伯數學家 056



4歐洲中世紀與文藝復興時期數學 061

4.1歐洲中世紀時期數學 063

4.1.1斐波那契 063

4.1.2奧雷斯姆 066

4.2文藝復興時期數學 067

4.2.1謬勒 067

4.2.2塔塔利亞與卡爾達諾 069

4.2.3費拉裡 070

4.2.4韋達 071



517世紀數學 077

5.1迪沙格 079

5.2帕斯卡 081

5.3納皮爾與對數的發明 084

5.4費馬、笛卡兒與解析幾何 089

5.4.1平面解析幾何的創立 089

5.4.2費馬 091

5.4.3笛卡兒 094

5.5牛頓、萊布尼茲與微積分 099

5.5.1牛頓的微積分 099

5.5.2萊布尼茲的微積分 106



618世紀數學 111

6.1伯努利時代 114

6.1.1伯努利家族貢獻 114

6.1.2其他數學家及其成就 118

6.2歐拉時代 121

6.3法國大革命時期 124



7現代數學 131

7.119世紀數學 132

7.1.119世紀數學概述 132

7.1.2高斯及其數學研究 150

7.1.3非歐幾何及其影響 156

7.220世紀數學 163



8中國數學 169

8.1中國數學萌芽 170

8.1.1中國早期的數學工具——算籌與規、矩 170

8.1.2春秋戰國時期的數學 173

8.1.3《 周髀算經》與勾股定理 175

8.2《九章算術》及其突出成就 177

8.2.1《九章算術》簡介 177

8.2.2中國古代分數算法 180

8.2.3中國古代的盈不足算法 182

8.2.4“方程”之模型構造及演算程序 183

8.2.5《 九章算術》的開方算法 184

8.3中國古代數學泰鬥——劉徽及其成就 186

8.3.1劉徽簡介 186

8.3.2劉徽的數學機械化思想 188

8.3.3劉徽的“割圓術”——無窮小分割和極限方法 189

8.3.4劉徽的出入相補原理 190

8.4《張丘建算經》和《孫子算經》 191

8.4.1《張丘建算經》和百雞問題 191

8.4.2《孫子算經》 194

8.5祖氏數學世家 195

8.6中國數學專科教育制度的確立 200

8.6.1算學館與《算經十書》 200

8.6.2隋唐時期的數學 204

8.數學——中國傳統數學的高峰 208

8.7.1賈憲與增乘開方法 208

8.7.2秦九韶與《數書九章》 210

8.7.3楊輝及其數學貢獻 212

8.7.4李術 214

8.7.5朱世術 219

8.8中國傳統數學的衰落與艱難復興 221

8.8.1中國珠算及其教育 221

8.8.2徐光啟與《幾何原本》的翻譯 224

8.8.3李善蘭對近現代數學教育的貢獻 226

8.9中國近現代數學的發展229

8.9.1概述 229

8.9.2中國現代數學家的傑出代表——華羅庚 240



人物索引 248



參考文獻 250

歷史使人明智，科學使人深刻，科學史圖書可以給讀者提供一舉多得的精神食糧，而科學史的普及讀物對科學愛好讀者的影響往往比專著更大。了解科學進步的歷史不僅有利於掌握知識，更有利於認識科技發展的規律，學會科學發現和技術發明的方法，提高國民特別是青少年學生的素質。為了充分利用科學史傳播科學知識，弘揚科學精神，培養青少年學科學、愛科學的良好素質，我們編寫了《思維導圖話科學史》叢書。

本書從數學發展的歷史長卷中剪裁出一些較為重要的片段，對數學發展歷程中的重要事件、重要數學概念和基本理論的形成，以及著名數學家對數學科學發展所做的貢獻，結合思維導圖的編寫方式，為讀者一一講述。此外，在人物小史與趣事中加入大量漫畫，使內容更加生動，並穿插知識鏈接，對課本知識進行延伸，講述詳細知識點。

本書沿著時間的脈絡，重溫了數學發展的歷程，主要內容包括：古埃及與古巴比倫數學，古希臘數學，古印度與阿拉伯數學，歐洲中世紀與文藝復興時期數學，17世紀數學，18世紀數學，現代數學和中國數學。

本書內容生動豐富，脈絡清晰，可作為青少年學生的課外讀物，我們希望廣大的青少年讀者通過閱讀本書既可以領略數學的嚴謹，又能理解它們對經濟和社會發展的巨大作用，受到數學精神的熏陶，激發對數學的興趣，從而樹立鑽研數學的志向。本書也可供廣大數學史、數學專業的師生及對數學史感興趣的讀者學習使用，同時也可作為提高公眾數學素養之讀本。

本書由謝風媛、陳紅主編，由劉艷君、何影、張黎黎、董慧、王紅微、齊麗娜、李瑞、於濤、孫時春、李東、付那仁圖雅、李香香、羅娜、趙慧、王媛媛、白雅君等共同協助完成。

由於編者的經驗和學識有限，內容難免有疏漏之處，敬請廣大讀者批評指正。

編 者