國際單位制（SI）中7個基本物理量

物理量單位

名稱符號名稱符號

長度l米m

質量m千克kg

時間t秒s

電流I安［培］A

熱力學溫度T開［爾文］K

發光強度I坎［德拉］cd

物質的量n摩［爾］mol

若一繫統中所包含的某數與0.012kg12C的原子數目相等，則稱該繫統的物質的量為

1mol。0.012kg12C的原子數目等於阿伏伽德羅常量（約為6.02×1023）。

可以是分子、原子、離子及其他粒子或這些粒子的特定組合，所以在使用單位摩爾時，必須

注明。摩爾是描述微觀粒子的數量單位，而不是質量單位。

創立分子學說的阿伏伽德羅

1811年，意大利化學家阿伏伽德羅（AmedeoAvogadro）在蓋?呂薩克的氣體反應體積簡比定律基礎上

進行合理推論，把“分子”概念引入道爾頓（英國）原子論，提出分子學說：①無論是化合物還是單質，在不

斷被分割的過程中都有一個分子階段，分子是有一定特性的物質組成的最小單位。②單質的分子是

素的原子組成的，化合物的分子則素的原子組成；化學變化是不同物質的分子間原子的重新組合。

③在同溫同壓下，同體積的氣體，無論是單質還是化合物，都含有同樣數目的分子，即後來確立的阿伏伽德

羅定律。

當時由於實驗驗證條件的限制，以及一些化學權威人士的否定，分子學說沒有得到化學、物理學界的承認

和重視，被稱為分子假說。大約半個世紀後，假說得到了科學的驗證，但阿伏伽德羅已不在人世。在驗證阿

伏伽德羅定律時發現：在0℃、760mmHg時，1摩爾任何氣體的體積都接近於22.4L。由此換算出1mol任何

物質都含有6.02205×1023個分子，這一常數被人們命名為阿伏伽德羅常數，以紀念這位傑出的科學家。

1mol物質的質量稱為物質的摩爾質量，用符號M表示，其單位用gmol-1表示，數值上等於該物質

的化學式量。如O的摩爾質量是16gmol-1；H2O的摩爾質量為18gmol-1；SO4

2-的摩爾質量為

96gmol-1。

物質B的物質的量（nB）與物質的質量（mB）、摩爾質量（MB）之間的關繫可用下式表示

nB＝mB

MB

（1.1）

［例1-1］5.4g葡萄糖（C6H12O6）的物質的量是多少？

解：C6H12O6的摩爾質量為180gmol-1，根據式（1.1），C6H12O6的物質的量為

nC6H12O6＝

mC6H12O6

MC6H12O6

＝5.4

180＝0.03（mol）

二、溶液濃度的表示方法

一定量的溶液或溶劑中所含溶質的量叫做溶液的濃度。同一種溶液，根據不同的需要可選擇不同的

濃度表示方法。現將醫學上常用的幾種濃度表示方法作簡單介紹。

1.物質的量濃度（amount-of-substanceconcentration）指以單位體積溶液中所含溶質B的物質的

量來表示溶液組成的物理量，用符號cB表示，定義式為

cB＝nB

V（1.2）

常用單位為molL-1和mmolL-1。物質的量濃度簡稱為濃度，但不能稱為摩爾濃度。在使用物

質的量濃度時，必須注明物質的。

［例1-2］100ml正常人的血清中含10mgCa2+，計算血清中Ca2+的物質的量濃度。

解：Ca2+的摩爾質量M＝40gmol-1

Ca2+的物質的量nCa2+＝mCa2+

M＝0.010

40＝2.5×10-4（mol）

c（Ca2+）＝nCa2+

V＝2.5×10-4

0.1＝2.5×10-3（molL-1）

2.質量濃度（massconcentration）指以單位體積溶液中所含溶質B的質量來表示溶液組成的物理

量，用符號ρB表示，定義式為

ρB＝mB

V（1.3）

質量濃度的常用單位為gL-1、mgL-1。在實際工作中可根據不同情況采用不同的單位。

［例1-3］500ml生理鹽水注射液中含4.5g氯化鈉，計算生理鹽水注射液的質量濃度是多少？

解：根據式（1.3），生理鹽水的質量濃度為

ρNaCl＝mNaCl

V＝4.5g

0.5L＝9gL-1

溶液的濃度在醫學上的使用

世界衛生組織建議：醫學上表示液體的組成時，凡是相對分子質量M已知的物質，均應使用物質的量濃

度。在注射液的標簽上應同時寫明質量濃度和物質的量濃度，如靜脈注射用的氯化鈉注射液ρNaCl＝9g?L-1，

cNaCl＝0.15mol?L-1；對於體液中少數的相對分子質量尚未準確測定的物質可以暫時使用質量濃度。例如，免

疫球蛋白G（IgG）的質量濃度的正常值範圍為7.60～16.60mg?L-1，免疫球蛋白D（IgD）含量的正常範圍為

30～50mg?L-1。

鈉離子在人體中的作用

鈉離子是細胞外液主要的陽離子，在人體內可起到調節體液平衡，維持神經、肌肉興奮和細胞膜通透性作

用，如果缺乏將導致肌肉痙攣、頭痛等，如果過量將導致水腫、高血壓、貧血等。根據我國營養調查發現，我

國居民人均食鹽攝入量為13.6g/天（鈉5.4g/天），是世界衛生組織建議值的2倍以上。為預防高血壓的發

生，中國營養學會在1997年頒布的《中國居民膳食指南》中明確指出“喫清淡少鹽的膳食”，並采用世界衛生

組織的建議值，即每人每天食鹽用量不超過6g。

物質B的物質的量濃度與物質B的質量濃度之間的關繫為

ρB

＝cBMB（1.4）

［例1-4］100ml葡萄糖注射液中含10g葡萄糖，計算此葡萄糖注射液中葡萄糖的質量濃度和物質的量

濃度。

解：根據式（1.3）

ρC

6H12O6＝

mC6H12O6

V＝10g0.1L＝100gL-1

MC6H12O6＝180gmol-1

根據式（1.4）

cC6H12O6＝ρC

6H12O6

MC6H12O6

＝100gL-1

180gmol-1＝0.56molL-1

3.質量分數（massfraction）指溶質B的質量與溶液的質量之比，用符號ωB表示，定義式為

ωB＝mB

m（1.5）

質量分數是一個無單位的量，用小數或百分數表示。例如，市售的濃鹽酸中氯化氫的質量分數為

0.37或37%。

［例1-5］將100g葡萄糖溶於900g水配成溶液，計算此葡萄糖溶液中葡萄糖的質量分數。

解：mB＝100g，m＝900g+100g＝1000g

根據式（1.5）

ωC6H12O6＝

mC6H12O6

m＝100g1000g＝0.1（或10%）

在實際工作中，對於很稀的水溶液，常近似地將100ml溶液中所含溶質的質量（以克計）視為質量分

數。因為很稀的水溶液的密度可近似為1.0kgL-1，100ml此種溶液的質量近視為100g。

4.體積分數指溶質B的體積與溶液的體積之比，用符號φB表示，定義式為

φB＝VB

V（1.6）

體積分數也是一個無單位的量，同樣可用小數或百分數表示。

［例1-6］配制1000ml消毒酒精，需純乙醇750ml，計算此乙醇溶液中乙醇的體積分數。

解：根據式（1.6）

此乙醇溶液中乙醇的體積分數為

φB＝VB

V＝750

1000＝0.75（或75%）

?考點：溶液濃度的表示方法及有關計算，質量濃度與物質的量濃度間的換算

三、溶液的配制與稀釋

（一）溶液的配制

溶液的配制方法一般分為兩種：一種是配制用質量分數表示的溶液時，計算出溶質、溶劑的質量後，

將這一定量溶質和溶劑混合均勻即可。

另一種是配制用質量濃度、物質的量濃度、體積分數表示的溶液時，根據要求不同又可分為粗配和精

確配制兩種。粗配是用臺秤稱量，量筒（或量杯）量取液體，在燒杯中配制溶液；精確配制則需要用分析天

平稱量，移液管（或吸量管）量取液體，在容量瓶中配制溶液。通常分以下幾步（圖1-1）。

圖1-1溶液的配制

（1）計算：按溶液濃度和量的要求，算出所需溶質的質量或體積。

（2）稱取或量取溶質：用天平稱取固體溶質或用量器量取液體溶質。

（3）適量溶解：將溶質置於一定的容器中，加適量蒸餾水，攪拌或震蕩溶解。

（4）轉移、洗滌：將上述溶液轉移到一定的量器（容器）中，再用少量蒸餾水洗滌溶解時的容器2～3

次，並把洗滌液也轉移到量器中。

（5）稀釋、定容：向量器（容器）中加蒸餾水稀釋，當液面距刻度或標線約1cm處時，改用滴管逐滴滴

入蒸餾水至刻度或標線。

（6）混勻。

（7）裝瓶貼簽：將配好的溶液倒入試劑瓶中，貼上標簽，備用。

（二）溶液的稀釋

在工作中常用的溶液的濃度都較稀，而許多市售的液體試劑是濃溶液。所以，一般用稀釋法將濃溶

液稀釋至所需濃度後使用。

溶液的稀釋就是在溶液中加入適量的溶劑，使濃溶液的濃度變小的過程。稀釋的特點是溶液的濃度

變小，體積變大，但溶質的量沒有改變。即

稀釋前溶質的量＝稀釋後溶質的量

設稀釋前為“1”狀態，稀釋後為“2”狀態，稀釋公式則有：

cB1V1＝cB2V2

ρB1V1＝ρB2V2

φB1V1＝φB2V2

對於用質量分數來表示濃度時，其稀釋公式為

ωB1m1＝ωB2m2

應用稀釋公式時，稀釋前後的濃度表示法必須相同，稀釋前、後溶液的量的單位必須一致。

［例1-7］某患者需用0.56molL-1葡萄糖溶液，現有2.78molL-1葡萄糖溶液，問要用這種溶液多少

毫升配制0.56molL-1葡萄糖溶液500ml？

解：根據稀釋公式cB1V1＝cB2V2

則2.78molL-1V1＝0.56molL-1×500ml

V1＝0.56molL-1×500ml2.78molL-1＝100.7ml

需要2.78molL-1葡萄糖溶液100.7ml。

［例1-8］用φB＝0.95的乙醇500ml，可配制φB＝0.75的乙醇多少毫升？

解：根據稀釋公式ρB

1V1＝ρB

2V2

則0.95×500ml＝0.75×V1

V1＝0.95×500ml0.75＝633ml

可配制φB＝0.75的乙醇633ml。

［例1-9］臨床上需16

molL-1乳酸鈉（NaC3H5O3）溶液360ml。現有112gL-1乳酸鈉注射液（規格每

支20ml），問需用這種注射液（針劑）多少支？

解：已知MB＝112gmol-1，ρB

1＝112gL-1

cB1＝ρB

1

MB1

＝112gL-1

112gmol-1＝1molL-1

根據稀釋公式cB1V1＝cB2V2

1molL-1?V1＝16molL-1×360ml

V1＝60ml

支數：60ml20ml支-1＝3支

?考點：溶液的配制和稀釋的方法及有關計算

第2節溶液的滲透壓

為什麼人在淡水池中遊泳時間過長會感覺眼睛脹痛，而在大海中遊泳就沒有這種感覺？為什麼淡水

魚與海水魚互換環境不能生存？為什麼給病人大量補液時要用9.0gL-1NaCl和50gL-1葡萄糖溶

液？要回答這類問題，需要了解滲透現像和滲透壓的基本知識。

一、滲透現像和滲透壓

在一杯純水中加入少量濃糖水，過一會兒整杯水都有甜味兒，最後得到濃度均勻的糖水。這種現像

稱為擴散，它是溶質和溶劑分子相互接觸而相互展開的結果。任何純溶劑與溶液或兩種不同濃度的溶液

相互接觸時都會發生溶質分子和溶劑分子雙向擴散現像。

如果用半透膜將蔗糖溶液和純水隔開，情況就不同了。

半透膜

半透膜是一種可以允許某些物質透過，而不允許另一些物質透過的多孔性薄膜。生物體內的細胞膜、毛細

血管壁、膀胱膜、硫酸紙、人造羊皮紙、火棉膠膜等都是半透膜。每一種半透膜的通透性不同，有的半透膜隻

允許水分子透過而不允許溶質分子透過；而有些半透膜除允許水分子透過外，還允許小分子化合物及電解質離

子透過，但不允許大分子化合物透過。

用一種隻允許水分子透過而不允許蔗糖分子透過的半透膜將蔗糖溶液與純水隔開，並使膜兩側液面

高度相等（圖1-2a）。過一段時間後，蔗糖溶液液面上升，而純水的液面下降（圖1-2b）。蔗糖溶液液面上

升，意味著水分子透過半透膜從純水進入了蔗糖溶液。如果用半透膜將兩種不同濃度的蔗糖溶液隔開，

也會產生類似現像，稀溶液中的水分子會透過半透膜進入到濃溶液而使濃溶液液面升高。

我們把這種溶劑分子透過半透膜由純溶劑進入溶液或稀溶液進入濃溶液的現像叫滲透現像。由此可見，

產生滲透現像應具備兩個條件：①有半透膜存在；②半透膜兩側溶液溶質粒子濃度不相等。滲透時水或是從溶

劑向溶液，或是從稀溶液向濃溶液滲透，亦即滲透的方向總是趨向於減小兩側溶液的溶質粒子濃度差。

隨著蔗糖溶液液面的上升，膜兩側溶液液面差逐漸加大，溶液靜水壓逐漸增加，使水分子從蔗糖溶液

進入純水的速率不斷加快。當液面上升到一定高度時，水分子向兩個方向滲透的速率相等，蔗糖與純水

的液面不再發生變化，此時達到滲透平衡狀態。

為了阻止滲透現像發生，就必須在溶液液面上施加額外壓力。這種恰能阻止純溶劑與溶液間滲透現

像的發生而需施加在溶液液面上的壓強稱為該溶液的滲透壓，溶液的滲透壓用π表示（圖1-2c）。

圖1-2滲透現像示意圖

水分子；溶質分子

反滲透及其應用

在溶液一邊施加大於自然滲透壓的壓強，則溶液中的溶劑就會向純溶劑一側滲透，此現像稱為反滲透。這是

和自然界正常滲透過程相反的，故稱為反滲透。我國從20世紀60年代中期就開始研制反滲透膜。反滲透可用

於海水、苦堿水淡化；處理重金屬廢水；純水、超純水制備。今後反滲透的主要發展方向：①開發抗氧化性、抗酸

堿性以及高透水性的新型膜材料；②開發具有低能耗、抗污染、耐高溫、高壓和特種分離等性能的反滲透膜組件。

?考點：溶液滲透壓概念和滲透現像產生的兩個條件

二、滲透壓與溶液的濃度、溫度的關繫

1877年，菲弗爾用人工制造的亞鐵氰化銅半透膜，精確測定了蔗糖溶液的滲透壓與濃度和溫度的關

繫，得到兩個結論：①溫度一定時，難揮發非電解質稀溶液的滲透壓與溶液濃度成正比；②濃度一定時，難

揮發非電解質稀溶液的滲透壓與絕對溫度成正比。1886年，荷蘭化學家範特霍夫根據實驗結果提出難