了得網計算機/網絡_格子玻爾茲曼方法——基礎與工程應用（附計算機代碼）

內容簡介

本書是格子玻爾茲曼方法（LBM）方面的一本入門教程。本書從LBM的基本原理和常用模型入手，采用循序漸進的方式，逐步介紹了LBM在擴散、對流-擴散、等溫和非等溫不可壓縮流體流動，以及復雜流動等典型問題中的實際應用。本書提供了全部實例完整的計算機代碼（FORTRAN語言編寫），針對擴散和對流-擴散問題，還給出了有限差分法和LBM的對比程序和研究結果。全書理論簡單，程序結構清晰，實用性強，便於讀者學習、調試和應用。

作者簡介

楊大勇，南昌大學信息工程學院，副教授

第1章引言與粒子動力學1
1.1 引言2
1.2 動力學理論4
1.2.1 粒子動力學4
1.2.2 壓力和溫度5
1.3 分布函數7
第2章玻爾茲曼方程15
2.1 玻爾茲曼輸運方程16
2.2 BGKW近似19
2.3 格子排列20
2.3.1 一維模型20
2.3.2 二維模型21
2.3.3 三維模型22
2.4 平衡分布函數23第1章引言與粒子動力學1

1.1 引言2

1.2 動力學理論4

1.2.1 粒子動力學4

1.2.2 壓力和溫度5

1.3 分布函數7

第2章玻爾茲曼方程15

2.1 玻爾茲曼輸運方程16

2.2 BGKW近似19

2.3 格子排列20

2.3.1 一維模型20

2.3.2 二維模型21

2.3.3 三維模型22

2.4 平衡分布函數23

第3章擴散方程25

3.1 擴散方程簡介26

3.2 有限差分近似法27

3.3 格子玻爾茲曼方法29

3.4 平衡分布函數31

3.5 Chapman-Enskog展開32

3.5.1 歸一化和尺度35

3.5.2 恆溫無限大板中的熱擴散36

3.5.3 Chapman-Enskog展開的邊界條件37

3.5.4 恆熱流密度例子38

3.6 源或彙39

3.7 軸對稱擴散40

3.8 二維擴散方程41

3.8.1 D2Q441

3.8.2 D2Q542

3.9 邊界條件42

3.9.1 給定邊界函數值43

3.9.2 絕熱邊界條件43

3.9.3 恆熱流密度邊界條件43

3.10 二維平板中的熱擴散44

3.10.1 D2Q945

3.10.2 類邊界條件47

3.10.3 恆熱流密度邊界條件48

3.11 問題48

第4章對流—擴散問題50

4.1 對流51

4.2 對流—擴散方程52

4.2.1 有限差分法52

4.2.2 格子玻爾茲曼方法53

4.3 平衡分布函數55

4.4 Chapman-Enskog展開56

4.5 二維格子玻爾茲曼方法61

4.5.1 D2Q461

4.5.2 D2Q963

4.6 問題65

4.6.1 多孔介質中的燃燒65

4.6.2 加熱板冷卻66

4.6.3 帶有源項的耦合方程66

第5章等溫不可壓縮流體流動68

5.1 Navier-Stokes方程69

5.2 格子玻爾茲曼70

5.3 邊界條件74

5.3.1 反彈格式75

5.3.2 已知速度邊界條件77

5.3.3 平衡和非平衡分布函數80

5.3.4 開放邊界條件80

5.3.5 周期性邊界條件81

5.3.6 對稱條件82

5.4 計算機算法82

5.5 例子83

5.5.1 方腔流83

5.5.2 二維通道發展流84

5.5.3 障礙繞流87

5.6 渦量－流函數法93

5.7 六邊形格子94

5.8 問題94

第6章非等溫不可壓縮流體流動96

6.1 Naiver-Stokes方程和能量方程97

6.2 強制對流98

6.3 熱方腔流98

6.4 熱通道中的強制對流100

6.5 流固耦合傳熱101

6.6 自然對流102

6.7 多孔介質中的流動與傳熱106

第7章多松弛格式107

7.1 多松弛方法（MRT）108

7.2 問題110

7.3 雙松弛時間（TRT）111

第8章復雜流動112

附錄A 計算機代碼114

A.1 擴散問題（第3章）115

A.1.1 The LBM Code (D1Q2)115

A.1.2 The FDM Code (1-D)116

A.1.3 The LBM Code (D2Q4)117

A.1.4 The FDM Code (2-D)120

A.1.5 The LBM Code (D2Q9)123

A.2 對流—擴散問題（第4章）127

A.2.1 The LBM Code (D1Q2)127

A.2.2 The FDM Code (1-D)129

A.2.3 The LBM Code (D2Q4)130

A.2.4 The FDM Code (2-D)133

A.2.5 The LBM Code (D2Q9)136

A.3 等溫不可壓縮流體流動（第5章）141

A.4 非等溫不可壓縮流體流動（第6章）148

A.4.1 The LBM Code for a heated lid-driven cavity148

A.4.2 The LBM Code for a forced convection157

A.4.3 The LBM Code for a natural convection167

A.5 多松弛格式（第7章）176

參考文獻186

索引191

前言

前言
前言

計算方法已經成為一種研究和探索物理和化學現像本質，以及解決實際工程問題的強大技術。1956年，Turner等人首次應方法（FEM）解決結構力學問題。20世紀60年代末，FEM成為一種解決由偏微分方程描述的固體力學、傳熱和流體動力學問題的強大技術。同時，有限差分法（FDM）也被廣泛用於解決流體動力學問題。1980年，有限體積法（FVM）由帝國理工學院開發，主要是為了解決流體動力學問題，此後，FVM被廣泛用於解決各類輸運問題。實際上，FDM、FEM和FVM均屬於加權殘值法（Weighted Residual Methods），的區別是基函數和權函數的性質不同。1988年，McNamara和Zaretti引入玻爾茲曼方法（LBM），用於克服格子氣自動機的缺點。從此，LBM成為一種求解流體動力學問題的功能強大的替代方法。在傳統的計算流體動力學（CFD）方法中，納維—斯托克斯（NS）方程用於求解離散節或體積上的動量守恆方程，即將非線性偏微分方程轉換成一組非線性代數方程，並通過反復迭代求解。在LBM中，流體由粒子群代替，粒子流沿著給定的方向（格子鏈）遷移並在格子結點處發生踫撞重整。LBM可視為一種顯式方法，踫撞和遷移過程都是局部的，易於編程，且具有良好的並行性。LBM的另一個優點是它可以自然地處理復雜現像，例如，移動邊界（多相流、凝固和溶解問題），而不需要解決傳統計算流體動力學的界面追蹤問題。

幾年前，在擁有多年使用FDM和FVM的經驗之後，筆者開始學習LBM方法。作為一個工程師，由於粒子動理學理論背景有限，經常會遇到一些難以理解的動理學專業術語。然而，LBM方法簡單性的優點吸引了筆者。可以預見，該方法在處理多相和多組分流問題方面有廣闊前景。LBM方法與熱力學問題的結合非常簡單，而用傳統的方法解NS方程是非常困難的。用傳統CFD方法求解不可壓縮流體，耗時的過程就是求解壓力項。每一步都需要求解拉普拉斯方程以滿足連續方程，這個過程耗費計算資源，尤其是非穩態問題。由於LBM是一種顯式方法，在LBM中不需要這個過程。當然，沒有哪種方法是沒有缺點的。

對於那些隻有少量數學和物理背景知識但是想用這種強大方法的工程師和普通讀者，筆者認為需要一本關於這方面的入門教材。本書是寫給那些想用LBM模擬傳熱、傳質和動量傳遞的工程師和科學家們的，盡力避免了復雜的理論和數學知識，而且，為了避免讀者對復雜的符號產生困惑，用的都是數學中的一階和二階微積分符號。同時，本書從簡單的一維問題開始逐步深入，使讀者能更清晰地理解更復雜的問題。

筆者相信通過問題和應用示例的學習可以幫助讀者更好地理解LBM。由於工程專業的學生和一些理科生不具有動力學和統計學知識，本書在介紹LBM方法前，先介紹了動理學理論和統計學的基礎，它是分子統計和微觀分析的重要部分。本書采用循序漸進的方式，逐步加以介紹。為了幫助讀者更好地理解本書內容，本書列出了許多參考文獻和學習材料。本書主要介紹LBM方法，重點是它的實際應用，附有一些完整的例子及其計算機代碼，讀者自己應該能夠得出書本所給出的結論。本書可作為高年級本科生的教材，也可作為研究生的課後參考用書。本書介紹的方法和材料，毫無疑問，能夠在理解LBM方法和編程方面幫助讀者建立自信。在許多情況下，將FDM與LBM進行比較，原因有兩個：一是顯示FDM與LBM的相同點和區別，二是比較兩種方法的結果。由於FDM以泰勒級數展開為基礎，多數學生在微積分課程中已有所接觸，因此很好理解。

本書給出了所有例子完整的計算機代碼，這些代碼用FORTRAN語言編寫，可以很容易地轉換為其他的計算機語言。編寫代碼時以清晰簡單為主，而非計算效率。本書結構安排如下：第1章介紹了動力學理論，旨在使讀者熟悉動理學理論相關的概念。第2章，通過該方法的一般性討論，介紹了格子玻爾茲曼方程。第3章論述了熱量、質量和動量擴散方程。第4章分別介紹了有無源項的對流－擴散方程。第5章通過實例討論了等溫不可壓縮流體流動問題（無熱、質傳遞）。第6章是第5章的補充，討論了非等溫不可壓縮流體流動問題，包括耦合和非耦合，即自然和強制對流問題。第7章介紹了多松弛格式。第8章分若干主題概括介紹了處理復雜流動條件的方法，以及對每個主題的參考建議，比如多孔介質流、化學反應流、燃燒、相變和多相流等。

譯者序

格子玻爾茲曼方法（LBM）是一種介於宏觀連續模擬與微觀分子動力學模擬之間的介觀模擬方法，自1988年問世以來，因其物理背景清晰、易於並行計算、程序易於實現等諸多優點，迅速發展成為計算流體力學方面的一種強有力的數值模擬方法。應用研究涵蓋了流體力學、傳熱學、量子力學、數學、計算機技術等諸多領域，特別是在許多傳統模擬方法難以勝任的微/納尺度流動、多相流、多孔介質流、燃燒問題、化學反應流、晶體生長等領域取得了開拓性的進展，已經成為相關領域研究的國際熱點之一，受到越來越多的關注。

在我國，LBM相關領域的研究起步相對較晚，卻受到國內學者的廣泛關注。特別是近年來，越來越多的國內人員開始研究和應用LBM，我國學者在國際上發表的LBM相關論文已經占據國際論文的重要部分。

譯者在參加國內一些相關學術會議時，與不少同行及國內各大高等院校的研究生交流和探討過程中，發現一個幾乎所有人都認同的問題，那就是繫統介紹LBM的低門檻、零基礎的中文入門教材比較少。現有的相關書籍專業術語和理論推導深奧，多數要求讀者預先掌握大量的計算流體力學基礎知識，大篇幅復雜的偏微分方程讓很多基礎薄弱的讀者望而卻步。

本書作者穆罕默德阿卜杜勒馬吉德（A. A. Mohamad）教授是一位特別注重工程應用的專家，主要從事計算流體力學與傳熱學、燃燒學、能源繫統與環境等領域的研究，具有豐富的工程經驗和應用背景，理解LBM初學者的需求。

本書的特點是盡量避免復雜的數學計算和物理理論，將復雜問題簡單化，以一種淺顯易懂的語言和循序漸進的方式介紹了LBM基礎與工程應用。本書從粒子動力學理論到格子玻爾茲曼方程（LBE），再到對流-擴散方程，銜接過渡自然；從LBE到BGKW近似，再到Chapman-Enskog展開，作者應用一階、二階微積分方程，易於理解，使得數學和物理基礎知識欠缺的讀者也能夠快速入門。

本書共有8章和一個附錄，第1、2章介紹了LBM的理論基礎和模型；第3~6章介紹了LBM在擴散、對流-擴散、等溫和非等溫不可壓縮流體流動等領域的具體應用；第7章介紹了LBM的多松弛格式及應用；第8章概括介紹了LBM在復雜流動領域的應用情況。全書共有15個典型案例，如庫埃特流、泊肅葉流、凸臺流、障礙流、方腔流、Rayleigh-Benard對流等。附錄中提供了用FORTRAN語言編寫的15個完整的程序，包括全書所有實例的程序代碼以及部分實例的有限差分法（FDM）代碼。部分章節還提供了共計16個練習和習題，方便讀者進一步應用和提高。全書理論簡單，程序結構清晰，實用性強，便於讀者學習、調試和參考。

全書由南昌大學楊大勇翻譯、整理和統稿，由清華大學王沫然審校，研究生肖水雲、羅艷參與了部分程序調試和圖片制作等工作，在此向她們表示感謝。電子工業出版社和Springer出版社為本譯著的出版付出了巨大的努力，為我們提供了諸多指導與幫助，特此深表感謝，同時感謝薄宇老師出色的編輯工作。特別感謝本書原作者，穆罕默德阿卜杜勒馬吉德教授，在譯者與作者的交流過程中，更是深刻地體會到其作為學術前輩對後輩的指導和幫助，本書的翻譯過程也是一個很好的學習過程。本書的翻譯工作得到了國家自然科學基金項目（11302095）的資助，在此表示感謝！

由於時間倉促和譯者水平有限，書中難免有不妥和錯誤之處，懇請讀者批評指正。

譯者

南昌大學

2015年3月

商品搜索

商品分类

【醫學】

【各大出版社】