第1章緒論

1.1數字圖像處理的概念

1.2數字圖像處理發展簡史

1.3數字圖像處理研究內容

1.4數字圖像處理的應用領域

1.5小結

第2章數字圖像基礎

2.1數字圖像的概況

2.1.1數字圖像的基本
概念

2.1.2數字圖像的多
樣性

2.1.3數字圖像的類型

2.1.4數字圖像的矩陣
表示

2.2圖像生成

2.2.1凸透鏡成像原理

2.2.2數字照相機的結構
和特性

2.2.3人眼視覺模型

2.3圖像數字化

2.3.1采樣與量化

2.3.2空間分辨率和灰度
級分辨率

2.4像素的空間關繫

2.4.1相鄰像素

2.4.2鄰接性、連通性、區域
和邊界

2.4.3距離度量

2.5保真度準則

2.5.1主觀保真度準則

2.5.2客觀保真度準則

2.6小結

第3章空域圖像增強

3.1背景知識

3.2直方圖概念

3.2.1直方圖

3.2.2累積直方圖

3.3灰度級變換

3.3.1對數變換

3.3.2指數變換

3.3.3冪次變換

3.3.4灰度反轉

3.3.5分段線性變換

3.3.6灰度切片

3.3.7閾值增強

3.4直方圖處理

3.4.1直方圖均衡化

3.4.2直方圖規定化

3.5算術運算

3.5.1圖像相減

3.5.2圖像相加

3.6空域濾波基礎

3.6.1卷積與相關

3.6.2線性濾波原理

3.6.3可分離卷積

3.6.4其他問題

3.7空域平滑濾波

3.7.1加權均值濾波

3.7.2中值濾波相關

3.8空域銳化濾波

3.8.1微分與差分

3.8.2拉普拉斯算子

3.9小結

第4章頻域變換

4.1背景

4.2傅裡葉級數與連續傅裡葉
變換

4.2.1傅裡葉級數

4.2.2連續傅裡葉變換及
其逆變換

4.2.3傅裡葉變換的
解釋

4.3離散時間傅裡葉變換

4.3.1離散時間傅裡葉變
換及其逆變換

4.3.2離散時間傅裡葉變
換的卷積定理和相關
定理

4.3.3信號采樣與采樣
定理

4.4離散傅裡葉變換

4.4.1一維離散傅裡葉變換
及其逆變換

4.4.2二維離散傅裡葉變換
及其逆變換

4.4.3離散傅裡葉變換的矩
陣形式

4.4.4頻譜分布與統計
特性

4.4.5二維離散傅裡葉變
換的性質

4.5快速傅裡葉變換

4.5.1基2 FFT算法

4.5.2利用正變換的算法計
算傅裡葉逆變換

4.6小結

第5章頻域圖像增強

5.1濾波基礎

5.2低通濾波器

5.2.1理想低通濾波器

5.2.2巴特沃斯低通濾
波器

5.2.3指數低通濾波器

5.3高通濾波器

5.3.1理想高通濾波器

5.3.2巴特沃斯高通濾
波器

5.3.3指數高通濾波器

5.4拉普拉斯頻域濾波器

5.5高頻增強濾波器

5.6帶通、帶阻與陷波濾波器

5.6.1帶通濾波器

5.6.2帶阻濾波器

5.6.3陷波濾波器

5.7空域濾波與頻域濾波的對應
關繫

5.7.1空域到頻域

5.7.2頻域到空域

5.8同態濾波

5.9小結

第6章圖像復原

6.1圖像降質模型

6.1.1圖像降質/復原
過程

6.1.2線性移不變降質
模型

6.1.3降質模型的頻域
表示

6.1.4降質模型的矩陣向
量表示

6.1.5典型點擴散函數
類型

6.1.6典型噪聲類型

6.2圖像去噪

6.2.1噪聲參數的估計

6.2.2自適應維納去噪
濾波

6.2.3圖像去噪的正則化
方法

6.2.4圖像去噪的低秩正則化
方法

6.3頻域復原

6.3.1逆濾波

6.3.2維納濾波

6.4ML/MAP復原

6.4.1ML/MAP復原
模型

6.4.2RichardsonLucy
(RL)方法

6.5正則化復原

6.5.1逆問題病態性
分析

6.5.2正則化復原的基本
模型

6.5.3Tikhonov正則化

6.5.4全變分正則化

6.5.5盲復原

6.6小結

第7章彩色圖像處理

7.1顏色基礎

7.1.1顏色的形成

7.1.2混色法

7.2顏色空間

7.2.1CIE設備無關的顏
色空間

7.2.2設備依賴的顏色
空間

7.3偽彩色映射

7.3.1灰度級分層

7.3.2偽彩色變換

7.4真彩色處理

7.4.1真彩色處理基礎

7.4.2彩色插值

7.4.3彩色圖像增強

7.4.4彩色圖像分割

7.4.5彩色邊緣檢測

7.4.6白平衡

7.5小結

第8章數學形態學圖像處理

8.1背景

8.2基礎

8.2.1集合運算

8.2.2二值圖像的邏輯
運算

8.2.素

8.3二值圖像形態學基本
運算

8.3.1膨脹與腐蝕

8.3.2開運算與閉運算

8.3.3擊中/擊不中
運算

8.4二值圖像形態學實用
算法

8.4.1去噪

8.4.2邊界提取

8.4.3孔洞填充

8.4.4連通分量提取

8.4.5骨架

8.4.6凸包

8.4.7細化

8.4.8粗化

8.4.9剪枝

8.5二值圖像形態學運算及其性
質總結

8.6灰度圖像形態學算法

8.6.1灰度膨脹與腐蝕

8.6.2灰度開運算與閉
運算

8.6.3頂帽與底帽變換

8.6.4灰度形態學重構

8.7小結

第9章圖像分割

9.1圖像分割基礎

9.2基於邊界的分割

9.2.1邊緣檢測

9.2.2局部邊緣連接

9.2.3Hough變換

9.2.4邊界跟蹤

9.3基於閾值的圖像分割

9.3.1直方圖基礎

9.3.2全局單閾值法

9.3.3全局多閾值法

9.3.4局部閾值法

9.4基於區域的圖像分割

9.4.1區域生長法與區域
標記

9.4.2區域分裂合並法

9.5分水嶺分割

9.5.1基本概念

9.5.2分水嶺算法

9.5.3形態學膨脹水壩
算法

9.5.4控制標記的分水嶺
分割

9.6小結

第10章小波變換與多分辨率分析

10.1小波分析的發展簡史

10.2連續小波變換

10.2.1小波與連續小波
變換

10.2.2小波函數的傅裡
葉分析

10.2.3小波與連續小波變
換的時頻分析與
性質

10.2.4小波變換與傅裡葉
變換、短時傅裡葉
變換的比較

10.2.5常用小波

10.3離散小波變換

10.3.1二進小波
變換

10.3.2小波框架

10.3.3時頻分辨率

10.4多分辨率分析與Mallat
算法

10.4.1多分辨率
分析

10.4.2小波函數與小波
空間

10.4.3雙尺度方程與多分
辨率分析

10.4.4正交小波分解與
重建

10.4.5正交濾波
器組

10.5二維離散小波分析

10.5.1二維離散小波
變換

10.5.2二維離散小波多尺
度分析

10.6小波包變換

10.6.1小波包變換與一維
小波包分解

10.6.2二維小波包
分解

10.6.3小波包的
選取

10.7小波變換在圖像處理中的
應用

10.7.1邊緣檢測

10.7.2圖像降噪

10.7.3圖像壓縮

10.7.4漸進傳輸

10.8小結

第11章圖像壓縮編碼

11.1信息論基礎

11.1.1信息熵

11.1.2香農定理

11.2圖像壓縮基本概念與
模型

11.2.1圖像熵與編碼
效率

11.2.2圖像信息的
冗餘

11.2.3圖像壓縮
繫統

11.3統計編碼

11.3.1香農費諾
編碼

11.3.2霍夫曼編碼

11.3.3算術編碼

11.3.4行程編碼

11.4變換編碼

11.4.1變換編碼的
原理

11.4.2正交變換

11.4.3離散餘弦
變換

11.5預測編碼

11.5.1無損預測
編碼

11.5.2有損預測
編碼

11.5.3線性
預測

11.5.4自適應預測
編碼 

11.5.5幀間預測
編碼

11.6子帶編碼

11.7圖像壓縮編碼國際
標準

11.7.1靜止圖像壓縮編碼
國際標準

11.7.2運動圖像壓縮編碼
國際標準

11.8小結

第12章特征提取

12.1概述

12.2邊界表示

12.2.1鏈碼

12.2.2多邊形近似

12.2.3邊界標記
曲線

12.2.4邊界分段

12.3邊界描述

12.3.1簡單描述

12.3.2形狀數

12.3.3邊界矩

12.3.4曲線擬合

12.3.5傅裡葉描
述子

12.4區域表示

12.4.1區域標記

12.4.2中心投影
變換

12.4.3骨架

12.5區域描述

12.5.1簡單區域
描述

12.5.2拓撲描述

12.5.3形狀描述

12.5.4紋理描述

12.5.5Hu不變矩

12.6主成分描述

12.6.1PCA的基本
原理

12.6.2主成分分析
的性質

12.7小結

參考文獻

數字圖像處理是利用數字計算機通過算法處理數字圖像。數字圖像處理的產生和發展主要受三個因素的影響： ，電子計算機的發展； 第二，基礎學科的發展； 第三，應用需求的廣泛增長。
1951年，離散變量自動電子計算機（EDVAC）開始運行，采用存儲程序的體繫結構，以數據的方式存儲程序，計算機自動依次執行指令。存儲程序奠定了現代數字計算機的體繫結構，自此現代數字計算機開始了它的發展歷程，如今已經發展到第五代，仍然采用存儲程序的體繫結構。由於電子計算機的進展，數字圖像處理技術開始迅速發展起來。
數學和物理等基礎學科是數字圖像處理發展的前提，包括高等代數、數學化、概率論與數理統計、數學分析、數值分析、矩陣論、信息論、隨機過程、集合論、幾何光學、數字信號處理等。例如，圖像獲取中透鏡成像原理涉及幾何光學，圖像表示涉及概率論和隨機過程，概率論是直方圖及其處理、統計矩描述的數學基礎，直方圖處理的推導中還用到微積分的知識，數字信號處理為理解圖像頻域以及頻域濾波奠定理論基礎，圖像復原問題中求解圖像降質逆過程的數學工具涉及概率論、矩陣論、數學化、數值分析和高等代數，信息論是圖像壓縮編碼的理論保證，集合論是形態學圖像處理的數學基礎。
數字圖像處理技術早應用於太空項目和醫學成像上。個成功的圖像處理應用是美國噴氣推進實驗室對航天探測器“徘徊者7號”傳輸回來的月球照片進行幾何和誤差的校正。由於電磁波傳播過程中，受到大氣折射、地形起伏等影響，傳感器所接收的信號與地表實際發射或反射的信號存在一定偏差，因此需要對傳感器獲取的影像進行一繫列預處理。1895年倫琴發現的X射線用於醫學成像診斷，1972年計算機斷層掃描正式發表，借助計算機，將不同角度的X射線影像生成掃描區域的橫截面（斷層）圖像，無須切割即可看到物體內部。隨著多學科的交叉融合，數字圖像處理學科逐步向其他學科領域滲透。如今數字圖像處理已成為一門重要的計算學科，廣泛應用於工程學、計算機科學、信息科學、統計學、物理學、化學、生物學、醫學等各個學科領域，以及環境、農業、軍事、工業和醫療等行業領域。視頻和圖像是人類獲取信息的重要來源及利用信息的重要手段，人工智能和大數據的興起與廣泛應用推動了數字圖像處理技術應用需求的與日俱增。
本書的主要目的是介紹數字圖像處理的基本概念和方法，為讀者在數字圖像處理領域進一步學習和研究奠定基礎。本書主要參考Rafael C.Gonzalez和Richard E.Woods所著《數字圖像處理》的體繫和內容，在此基礎上融合作者的理解，對部分章節的結構性和邏輯性重新梳理，特別是空域濾波、頻域變換、圖像復原、小波變換、圖像分割、圖像壓縮編碼等章節。其中，傅裡葉變換的相關內容參考John G.Proakis和Dimitris G.Manolakis所著的《數字信號處理：  原理、算法與應用》。本書增加了大量的插圖和實例，有助於對理論知識的理解以及對實際應用的認識。
為了幫助讀者釐清本書的結構安排，在此簡短地說明本書的章節安排。本書共12章，第1章介紹數字圖像處理的概況與發展，第2章介紹數字圖像相關的基礎知識，第3~6章討論灰度圖像的質量改善方法，屬於狹義圖像處理的範疇，圖像增強是主觀過程，而圖像復原是客觀過程。第7章的研究對像是彩色圖像，介紹偽彩色映射以及專為向量空間設計的基本彩色圖像處理和分析方法。第8章是將數學形態學應用到圖像處理領域形成的獨特分支，二值圖像形態學處理通常用於圖像分割的後處理，屬於圖像分析的範疇，而灰度圖像形態學常用於圖像的預處理，屬於狹義圖像處理的範疇。第9章的作用是將目標區域從背景中分離出來，輸出是目標區域的二值圖像，是特征提取的必要前提和基礎，屬於圖像分析的範疇。第10章為數字圖像處理和分析提供了一種局部時頻分析的數學工具。第11章討論圖像數據量壓縮的典型編碼方法，是圖像存儲和傳輸的關鍵。第12章是將圖像分割的區域邊界或區域本身轉換為機器可識別的特征向量，用於目標的分類和識別，屬於圖像分析的範疇。
各章都涉及專業深度的理論及內容，每一章都能夠自成一書。數字圖像處理理論與技術所包含的內容非常廣泛，本書僅能概括地描述了數字圖像處理的理論與技術所涉及的各個分支，提綱挈領地介紹圖像處理的基本理論和方法，使讀者對數字圖像處理的理論與技術有較全面的了解，為進一步學習和科研奠定扎實的基礎。
本書在編寫的過程中得到國家自然科學基金（61501008）、北京市自然科學基金資助項目（4172002、4212014）和北京市教育委員會科技發展計劃（KM201910005029）的資助，感謝機械工業出版社吳怡編輯對書稿初版的校對工作，感謝清華大學出版社文怡編輯對書稿出版的支持，同時，感謝司薇、肖霞、郗慧琴、唐智飛、汪彪、周飛、高林、郭樂寧、馮文靜等同學提供的幫助。此外，還要感謝本書中所引用文獻的作者。
本書從2008年規劃撰寫，根據作者多年教學與科研的實踐經歷，並參考大量相關文獻，歷經14年撰成本書。由於書中插圖的收集歷時很長，個別圖片的出處已經不可考，如有侵權請聯繫刪除。由於作者水平有限，敬請各位讀者參與勘誤，若發現書中的疏漏與不足，請發郵件至
tupwenyi@163.com，感謝各位讀者的建議與指正。
作者2022年夏於清華園

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