統計分析與R語言 1
1.1統計分析簡介 1
1.1.1了解數據及業務問題 002
1.1.2數據清洗與預處理 003
1.1.3數據描述及探索性分析 003
1.1.4模型構建及解讀 004
1.2 R語言簡介 006
1.2.1為何要使用R語言 006
1.2.2 R語言的下載與安裝 007
1.2.3 R語言的使用 010
1.2.4工具包 014
1.3本章小結 015
1.4本章習題 016
R 語言中的數據管理及預處理
2.1基本數據類型 019
2.1.1數值型 019
2.1.2字符型 020
2.1.3邏輯型 020
2.1.4因子型 021
2.1.5時間型 022
2.2 數據結構 022
2.2.1向量 022
2.2.2矩陣 028
2.2.3數組 031
2.2.4數據框 033
2.2.5列表 036
2.3 數據的讀入及寫出 042
2.3.1直接輸入數據 042
2.3.2從帶分隔符的文本文件中導入數據 042
2.3.3導入Excel 數據 044
2.3.4逐行讀入數據 044
2.3.5數據的寫出 045
2.4 數據集管理及預處理 046
2.4.1了解數據概況 047
2.4.2變量類型轉換 048
2.4.3時間型數據的操作 050
2.4.4數據集合並 051
2.4.5數據缺失、異常 052
2.5本章小結 053
2.6本章習題 053
基本統計分析 54
3.1基本描述統計量 056
3.1.1頻數統計 056
3.1.2均值 057
3.1.3分位數 057
3.1.4方差、標準差 058
3.1.5協方差與相關繫數 059
3.1.6值、小值 061
3.1.7峰度和偏度 062
3.2彙總分析 063
3.2.1交叉列聯表 063
3.2.2描述統計量的分組統計 065
3.3本章小結 066
3.4本章習題 067
數據描述與可視化 68
4.1統計表格 070
4.1.1變量說明表 070
4.1.2分組統計表 071
4.2數據可視化基礎 072
4.2.1統計圖形 072
4.2.2柱狀圖 073
4.2.3餅圖 076
4.2.4直方圖 077
4.2.5折線圖 078
4.2.6箱線圖 079
4.2.7散點圖 081
4.2.8相關繫數圖 083
4.3數據可視化進階 084
4.3.1ggplot2 包 084
4.3.2交互可視化 090
4.4本章小結 094
4.5本章習題 094
參數估計與假設檢驗 96
5.1總體、樣本和樣本量 099
5.1.1總體 099
5.1.2樣本 100
5.1.3統計量 100
5.2參數估計 101
5.2.1矩估計 101
5.2.2似然估計 102
5.2.3區間估計 104
5.3假設檢驗 109
5.3.1假設檢驗的基本步驟 109
5.3.2假設檢驗的p 值 112
5.3.3假設檢驗問題的基本類型 114
5.3.4正態總體的假設檢驗 115
5.4單因素方差分析 123
5.4.1單因素方差分析的基本思路
5.4.2實例分析 125
5.5本章小結 127
5.6本章習題 128
線性回歸 129
6.1模型形式 133
6.2模型理解 134
6.2.1回歸繫數的理解 134
6.2.2定性變量轉換及回歸繫數理解 135
6.2.3交互項的解讀 136
6.2.4σ2 的理解 136
6.3基本假定 136
6.4回歸參數的估計 138
6.4.1普通小二乘估計 138
6.4.2似然估計 139
6.5假設檢驗 139
6.5.1回歸繫數的t 檢驗 140
6.5.2回歸方程的F 檢驗 140
6.6模型評價 141
6.7回歸診斷 141
6.7.1異方差 142
6.7.2強影響點 143
6.7.3多重共線性 143
6.7.4正態性 144
6.8變量選擇 144
6.8.1逐步回歸法 144
6.8.2信息準則 145
6.9模型實現 146
6.9.1 R語言中的基本函數 146
6.9.2 實例分析 147
6.10小結 154
6.11本章習題 154
邏輯回歸 155
7.1模型形式 159
7.2模型估計 160
7.2.1參數估計 160
7.3模型評價 161
7.3.1準確率、精確率及召回率 162
7.3.2ROC 曲線和AUC值 163
7.4實例分析 164
7.5本章小結 167
7.6本章習題 167
降維分析 169
8.1主成分分析 172
8.1.1主成分分析原理 172
8.1.2主成分個數選擇 174
8.1.3樣本的主成分及主成分得分 175
8.1.4R語言中的主成分分析 176
8.2 因子分析 180
8.2.1 正交因子模型 180
8.2.2 模型估計 181
8.2.3因子得分 187
8.2.4因子分析和主成分分析的異同
8.2因子分析 180
8.2.1正交因子模型 180
8.2.2模型估計 181
8.3小結 190
8.4本章習題 191

統計分析：以R語言為工具前言

幾年前，在北京大學王漢生教授的鼓勵下，筆者和團隊的小伙伴帶頭創辦了《R語千尋》這個介紹統計分析語言（R語言）的專欄。專欄開闢以來，受到眾多讀者的喜愛，我們也收到了一些意見和反饋。盡管專欄對R語言的知識體繫介紹相對全面，但缺乏對統計分析知識的繫統梳理及講解，因此，我便產生了寫這本書的想法。

隨著大數據時代的到來，數據作為一種重要的資產，其價值日益彰顯。讓讀者理解數據，掌

握描述數據的方法，並能夠進行統計分析，是本書的價值所在。為了使統計分析知識易於理解，本書輔以大量案例進行講解。本書適合相關學科本科二年級及以上學生、研究生，以及對數據分析及建模感興趣的讀者閱讀。

全書共八章，章提綱挈領，介紹統計分析的基本步驟及R語言基礎知識，第二章重點介

紹R語言中的數據管理及數據清洗相關知識，第三章、第四章介紹數據基本統計分析、描述分析及可視化方法，第五章講解統計分析中的參數估計與假設檢驗，第六章到第八章介紹幾個重要的統計模型，包括線性回歸、邏輯回歸、降維分析。對於所涵蓋的統計分析知識，本書盡量以淺顯易懂的方式介紹原理，並以R語言為工具，講解實現方法。本書每一章都設置了習題，既包含原理的解讀、證明，也包含實戰練習。讀者可訪問以下在線網站或掃描二維碼，回復8527，查看本書在線教輔材料：

本書的完成要特別感謝北京大學王漢生教授及狗熊會團隊全體成員。如果沒有狗熊會研究團隊的鼎力支持及王漢生教授的鼓勵，本書不可能面世。感謝筆者所在的工作單位復旦大學 大數據學院為本書創作提供的良好環境。同時，特別感謝本書的創作團隊成員（按姓氏拼音順序）：米汶權、任怡萌、張桂維，感謝這幾位作者在本書的文字撰寫、材料整理方面做出的貢獻。

統計分析是一個廣闊的領域，由於本人所學尚淺且水平有限，書中錯誤及不當之處難免，敬請讀者朋友予以批評指正！