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    【作者】 (美)阿米爾·艾克塞爾 著,左平 譯 
    【所屬類別】 圖書  科普讀物  科學世界  數學 
    【出版社】上海科學技術文獻出版社 
    【ISBN】9787543935532
    【折扣說明】一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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    開本:16開
    紙張:膠版紙
    包裝:平裝

    是否套裝:否
    國際標準書號ISBN:9787543935532
    作者:(美)阿米爾·艾克塞爾著,左平譯

    出版社:上海科學技術文獻出版社
    出版時間:2008年06月 

        
        
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    編輯推薦
    19世紀末,一位傑出的數學家在一所精神病院裡身心逐漸衰弱而死去。他一繫列先進觀點造成的*偉大的成就,是他對無窮的特性的超前理解。 這就是喬治·康托(Georg Cantor)的故事:他如何得到他的理論?他的改變了世界面貌的研究成果對後代產生了怎樣深遠的影響?本書將為你揭曉答案! 
    內容簡介
    19世紀末,一位傑出的數學家在一所精神病院裡身心逐漸衰弱而死去。他一繫列先進觀點造成的偉大的成就,是他對無窮的特性的超前理解。這就是喬治·康托(Georg Cantor)的故事:他如何得到他的理論,他的改變了世界面貌的研究成果對後代產生了怎樣深遠的影響。
    康托充滿智慧的、深奧哲學觀點的研究工作,有古希臘數學和在喀巴拉——中世紀猶太神秘主義教派裡的源頭。康托用阿列夫aleph——希姆萊字母表中的、伴有非同尋常聯想的個字母——這個神秘數字來表示所有正整數的集合。它不是*的數,因為——不存在*的數,但它是一個總能趨近的終極數:恰如數字1之前不存在後的分數。
    目錄
    1德國工業城市哈雷
    2古代起源
    3喀巴拉——中世紀猶太神秘主義教派
    4伽利略和波爾查諾
    5柏林
    6化圓為方
    7學生
    8集合論的誕生
    9個圓圈
    10“我看著它,但我不相信它”
    11粗暴的攻擊
    12超限數
    13連續統假設
    14莎士比亞和精神病1德國工業城市哈雷
    2古代起源
    3喀巴拉——中世紀猶太神秘主義教派
    4伽利略和波爾查諾
    5柏林
    6化圓為方
    7學生
    8集合論的誕生
    9個圓圈
    10“我看著它,但我不相信它”
    11粗暴的攻擊
    12超限數
    13連續統假設
    14莎士比亞和精神病
    15選擇公理
    16羅素悖論
    17少年哥德爾
    18維也納的咖啡館
    191937年6月14—15日之夜
    20萊布尼茨,相對論和美國憲法
    21科恩的證明和集合論的未來
    22上帝無限光亮的外袍
    附錄
    後記
    注釋
    在線試讀
    2古代起源
    前5世紀和6世紀間,古希臘人發現了無窮(或無限)。這個概念對人類直覺而言是如此矛盾、怪異,甚至是對它們的顛覆,以致使古代哲學家和發現它的數學家深感困惑,引起了無限痛苦、精神錯亂,至少有一個人因此而死。這個發現引起的結果對以後2 500年的科學、數學、哲學和宗教有著深刻影響。
    有證據表明古希臘人已接近無窮概念,這就是那時經常出現的伊利亞(Elea)哲學家芝諾(前495-前435)提出的悖論。這些悖論中著名的是芝諾描述的古代跑得快者阿其裡(Achilles)與一隻烏龜之間的賽跑。由於烏龜跑得非常慢,所以開始時是讓它在前面。芝諾推理說阿其裡在烏龜後面某一處時開始起跑,這時烏龜應在前面有一段距離。然後經過一段時間阿其裡到達烏龜開始起跑處,而烏龜也已經進一步向前跑了一小段距離。這樣的論斷按此方式可繼續無窮地進行下去。因而,芝諾得出結論,跑得快的阿其裡絕不能趕上跑得非常慢的烏龜。芝諾由此悖論推斷出,在空間和時間可被無窮細分的假設下,運動是不可能的。
    另一個芝諾的悖論是兩分法,說的是你絕不能離開你在其中的房間。首先你走到你與房門間距離的一半處,然後是剩下距離的一半處,那麼仍然剩下從你所在處到房門間的距離的一半,如此等等。甚至進行無窮多次——每次是前一次尺寸的一半——你也絕不能到達並通過房門!這個悖論的背後藏著一個重要的概念:甚至進行無窮多次有時仍能留下一個較完整的有限距離。但是,如果每一次你取得的量值是前一次尺寸的一半,那麼雖然你進行無窮多次,你走過的距離的量值是初的距離的兩倍。
    ……


     
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