§9-15 引 力 波


2016年初，兩隻“狗”震驚了整個世界！這兩隻“狗”，一隻叫“籟狗”（LIGO），一隻叫“阿爾法狗”（AlphaGo）。

2016年2月11日，美國（激光干涉引力波天文臺LIGO）團隊向世界宣布：人類首次直接探測到引力波。3月9日—3月15日，谷歌公司AlphaGo人工智能圍棋程序以4∶1的比分擊敗圍棋世界冠軍、韓國棋手李世石九段，電腦圍棋程序首次戰勝人類世界冠軍。

由於人的壽命、疾病，飛船速度以及星際通信等方面的限制，人類走出太陽繫極其困難，人工智能將是人類外星探索與移民的手段與工具。“阿爾法狗”是人工智能的突破性進展。而“籟狗”是一個引力波探測器，它探聽天籟，終接收到來自宇宙深處美妙的“聲音”——引力波，為人類探測宇宙打開一個全新的通道。那麼，什麼是引力波，它有何意義呢？


9-15-1 引力波的理論發現


在牛頓力學中，萬有引力一般被認為是超距作用，瞬時傳播的。愛因斯坦發表狹義相對論以後，多位科學家以引力傳播速度大於光速為由對狹義相對論提出質疑。在愛因斯坦全集第三卷中，“發表相對論演講以後的討論”一節記錄了這些爭論。愛因斯坦對此回答：“很可能，甚至應該預期，引力是以光速傳播的。”“假若引力是以一個普適的超光速的速度而傳播的，這就足以一勞永逸地推翻相對性原理了。假如它是無限快傳播的，它就將向我們提供一種定義時間的手段。”因此，引力傳播速度的問題，直接關繫到狹義相對論的基礎，給愛因斯坦造成很大壓力，促使他“瘋狂地研究引力理論”。

早在1905年，龐加萊就提出引力作用的傳播速度應該為光速，並猜測可能存在引力波。1915年11月，愛因斯坦發表了廣義相對論引力場方程之後，立即進行引力波研究。1916年6月，他在研究引力場方程的近似積分時，推斷一個力學體繫變化時必然向外發出以光速傳播的引力波。1918年他發表了《論引力波》的論文，做了進一步的闡述，並修正了之前的一個計算錯誤，從引力場的弱場近似解導出引力波的方程，並推出引力波傳播速度為光速。1937年愛因斯坦與羅森合作，再次發表《論引力波》的同名論文，給出了柱面引力波的嚴格解。

但是，這中間發生了一段滑稽有趣的插曲。
1936年，愛因斯坦在和助手羅森尋找引力波的精確解而不是近似解時，發現無論如何建立坐標繫，時空中總會存在奇點，在該點無法用任何數字描述波的大小，於是他們認為引力波並不存在。現在的看法是，這個奇點隻是坐標奇點，如同地球上南北極的經度無法確定不代表南北極不存在一樣，不能代表引力波不存在。他們於1936年6月向美國物理學會期刊《物理評論》投了一篇論文，論文的題目是“引力波存在嗎？”愛因斯坦寫了一封信給德國物理學家波恩說：“我和一個年輕的合作者一起得到了有趣的結論，引力波並不存在，盡管在一級近似下它們曾被認為確實存在。這表明非線性的廣義相對論場方程比我們過去認為的更復雜，可以告訴我們更多東西，更確切地說，對我們的限制遠多於我們迄今為止所相信的。”

令愛因斯坦沒有想到的是，論文被打了回來。當時愛因斯坦剛從德國移居美國不久，與德國期刊不需要評審不同，美國期刊實行同行評審制度，《物理評論》的主編泰特（見圖9-44）將論文寄給了匿名審稿人進行評審。匿名審稿人給出了整整10頁的評審意見，指出愛因斯坦和羅森的錯誤，並給出修改建議。愛因斯坦對此非常憤怒，他給泰特回了一封措辭嚴厲的信說：“我們把文章寄給您用於發表，並沒有授權您拿給所謂的專家進行指手畫腳。我認為沒有任何必要回復您的匿名專家的那些錯誤的意見。鋻於此，我將選擇在別的地方發表這篇文章。”隨後，他和羅森把這篇論文毫無改動的提交給《富蘭克林研究所學報》，並從此以後再也沒有在《物理評論》上發表過文章。

然而，就在《富蘭克林研究所學報》出版這篇論文之前，愛因斯坦對論文進行了一次修改，將論文題目改為“論引力波”，並把“引力波不存在”的結論改成了“引力波存在”。愛因斯坦在論文的後面加了一段備注：“這篇論文的第二部分，在羅森先生去俄國以後，我做了重大的修改，因為我們原先曾錯誤地解釋了我們公式的結果。我要感謝我的同事羅伯遜教授友好地幫助我澄清了原先的錯誤。”這是怎麼回事呢？

原來那時羅森已經前往蘇聯的基輔大學擔任物理學教授，年輕的英費爾德成為愛因斯坦的新助手。英費爾德在咖啡館遇到一位新朋友——普林斯頓大學教授羅伯遜（見圖944），他們聊天時談論了引力波是否存在的問題。羅伯遜說他不相信引力波不存在的結論，並當場在黑板上進行了演算。“我驚奇於羅伯遜如此迅速準確地完成了全部的運算”（英費爾德語）。當英費爾德告訴愛因斯坦這件事時，愛因斯坦說他在前一天晚上剛好也在自己的證明中發現了錯誤，但是他還沒有找到解決辦法。隨後羅伯遜當面向愛因斯坦解釋了他的方法，使用圓柱坐標繫來處理奇點的問題。於是愛因斯坦修改了論文。

與羅伯遜討論之前，愛因斯坦應邀在普林斯頓做一個介紹引力波進展的學術報告。那時他還沒有找到走出困境的辦法，在演講結束時隻好很窘迫地說：“如果你們問我引力波是否存在，我隻能回答：我不知道。但這是一個極為有趣的問題。”

其實，愛因斯坦隻要看一下匿名審稿人那10頁“錯誤的意見”就會發現，自己論文的錯誤之處和解決方法都已經在裡面指出了。那麼這個高明的匿名審稿人到底是誰呢？人們懷疑是羅伯遜教授，但是羅伯遜和泰特並沒有對任何人提起。

多年以後，人們找到羅伯遜在1937年2月18日寫給泰特的一封信，信中寫道：“關於你的著名的投稿人去年夏天遞交的那篇論文，你沒有讓我保持知情。但我將告訴你接下來的事情。論文被投稿到另一家期刊（甚至連你的審稿人指出的一兩個數值錯誤都沒有修改），但當校樣返回時，證明已經被完全修正了，因為在這期間，我已經使他相信原來的論述證明了同他的想法相反的東西。如果有興趣，可以看一下1937年1月的《富蘭克林研究所學報》上第37頁的文章，並對比一下文章的結論和你的審稿人的評審意見。”

這個匿名審稿人真的是羅伯遜，他巧妙地通過接近英費爾德從而幫助愛因斯坦改正了錯誤。泰特雖然失去了愛因斯坦的投稿，但因為堅持原則和科學嚴謹性、不畏權威的態度贏得了人們的尊敬。他在《物理評論》擔任主編一直到去世。

2005年，時隔69年之後，《物理評論》現任主編布魯姆從堆積如山的歷史資料中找出當年的稿件登記簿，在愛因斯坦來稿的審稿人一欄，果然寫著羅伯遜的名字。

泰特和羅伯遜拯救了引力波研究。如果愛因斯坦發表了引力波不存在的論文，那麼以後眾多需要耗費巨額資金的引力波項目在長期探測不到結果的情況下恐怕會很難獲得支持。