第0 章 關於《辛普森一家》的事實/1

第1 章 天纔巴特（Bart） /9

第2 章 你對圓周率好奇嗎？ /25

第3 章 荷馬大定理 /39

第4 章 涉及數學幽默的謎題 /57

測試一 /74

第5 章 六度分隔 /77

第6 章 統計和棒球女王麗莎·辛普森 /91

第7 章 女性代數和女性幾何 /113

測試二 /127

第8 章 黃金時段節目 /129

第9 章 超越無窮 /149

第10 章 稻草人定理 /165

測試三 /182

第11 章 定格數學 /185

第12 章 再談圓周率 /203

第13 章 荷馬³ /219

測試四 /234

第14章 《 飛出個未來》的誕生 /239

第15 章 1,729 和一次浪漫事件 /259

第16 章 一面之詞 /277

第17 章 富圖拉馬定理 /291

測試五 /306

後記 /308

附錄1 足球領域的賽伯統計方法 /311

附錄2 理解歐拉方程 /313

附錄3 費馬大定理程序 /316

附錄4 基勒博士的平方和公式 /318

附錄5 分形和分數維度 /319

附錄6 基勒定理 /322

致謝 /324

在線資源 /327

《辛普森一家》幾乎是歷成功的電視節目了。由於它在全球範圍內的持續流行，傾向於對一切事物過度分析的學術人員難免會對這部動畫片的言外之意進行探索，並提出一些深刻的問題。荷馬關於甜甜圈和達夫啤酒的言論隱含了哪些深意？巴特和麗莎之間的爭吵是否具有其他像征意義？《辛普森一家》的編劇是否利用春田的居民探索了政治和社會爭議？

一群知識分子寫出了《辛普森一家與哲學》一書，認為《辛普森一家》每周為觀眾上了一堂哲學課。這本書聲稱，這部動畫片的各個部分之間存在清晰的聯繫，並且涉及亞裡士多德（Aristotle）、薩特（Sartre）和康德（Kant）等歷史上偉大思想家提出的問題。書中的章節不乏“馬芝的道德動機”“辛普森一家的道德世界：康德視角”“巴特如是說：論尼采與保持不良狀態的美德”這樣的標題。

《辛普森一家的心理學》一書則認為，作為春田有名的家庭，辛普森一家可以幫助我們更加深刻地洞悉人心。這本論文集利用動畫片中的例子探索了成癮、腦葉切除術和進化心理學等問題。

相形之下，馬克· I. 平斯基（Mark I. Pinsky）的《辛普森一家的福音》略過哲學和心理學，專注於《辛普森一家》的精神意義。這聽上去有些令人喫驚，因為片中的許多人物似乎並不支持宗教原則。經常收看這部動畫片的觀眾應該知道，荷馬一直在抗拒每周日去教堂做禮拜的壓力。例如，在“異端荷馬”一集（1992）中，荷馬說：“每周日前往某座建築有什麼意義呢？我是說，上帝難道不是無處不在嗎……而且，如果我們選擇了錯誤的宗教呢？那樣一來，我們不是每個星期都在激怒上帝嗎？”不過，平斯基認為，辛普森一家的冒險經歷常常可以說明基督教為珍視的諸多價值觀的重要性。許多教區牧師和普通牧師也同意這種觀點，一些人還將辛普森一家面臨的道德困境當成了布道素材。

就連喬治· H. W. 布什總統（President George H. W. Bush）也宣稱，他發現了《辛普森一家》背後隱藏的真實信息。在他看來，這部動畫片的目的是展示糟糕的社會價值觀。因此，他在1992年共和黨全國大會上發表了一段令人難忘的言論，這次大會也是他連任競選活動的一個重要組成部分：“我們將繼續努力強化美國家庭，使之更為接近沃爾頓一家，盡力遠離辛普森一家。”

幾天後，《辛普森一家》的編劇做出了回應。電視臺在這部動畫片的播出日重新播放了“完全瘋掉的父親”（1991）。不過，這一集的片頭經過了重新剪輯，加入了一個場景：辛普森一家在電視上看到了布什總統發表的關於沃爾頓一家和辛普森一家的言論。荷馬震驚得說不出話來，巴特則回擊了總統：“嘿，我們和沃爾頓一家沒什麼區別。我們也在祈禱大蕭條盡早結束。”

不過，所有這些哲學家、心理學家、神學家和政客都忽視了這部在全世界備受喜愛的電視節目的主要潛臺詞。事實上，《辛普森一家》的許多編劇對數字有近乎偏執的熱愛，他們的終願望是將數學內容一點一滴注入觀眾的潛意識之中。換句話說，在二十多年的時光中，我們一直在不知不覺地觀看一部介紹數學知識的動畫片，這些知識既有微積分，也有幾何，既有圓周率，也有博弈論，既有無窮小，也有無窮大。

“恐怖樹屋六”（1995）的第三部分“荷馬³”就可一窺《辛普森一家》的濃厚數學氛圍。在一段連續鏡頭裡，我們可以看到對歷優雅方程的致敬，隻有了解費馬大定理纔能明白的笑話以及價值100的數學問題。所有這些都與探索高維幾何復雜性的背景相關。

“荷馬³”一集的編劇是戴維· S. 科恩（David S. Cohen），他擁有物理學學士學位和計算機科學碩士學位。這些文憑頗為不同尋常，尤其是對於電視行業從業人員而言。不過，在《辛普森一家》的編劇團隊裡，科恩的許多同事擁有同樣令人側目的數學背景。實際上，一些編劇擁有博士學位，甚至在學術界和工業界擔任過高級研究職位。我們將在這本書中認識科恩及其同事。同時，下面也列出了五位極具書獃子氣的編劇及其學位：

J. 斯圖爾特·伯恩斯  哈佛大學數學學士

（J. Stewart Burns） 加州大學伯克利分校數學碩士

戴維· S. 科恩       哈佛大學物理學學士

                    加州大學伯克利分校計算機科學碩士

阿爾·讓             哈佛大學數學學士

肯·基勒（Ken Keeler） 哈佛大學應用數學學士

                    哈佛大學應用數學博士

傑夫·韋斯特布魯克   哈佛大學物理學學士

（Jeff Westbrook）   普林斯頓大學計算機科學博士

1999 年，《辛普森一家》的一些編劇協助開發了一部該劇的姐妹篇《飛出個未來》，故事背景是在一千年以後。不出意料，他們利用這種科幻背景更加深入地探索了數學主題。所以，本書的後面幾章介紹了《飛出個未來》中素，包括個完全為了喜劇故事情節而定制創造的真正具有獨創性的數學成果。

在抵達這些令人陶醉的之前，我會努力證明，書獃子和極客為《飛出個未來》的出現鋪平了道路，使之成為大眾數學的終極電視平臺，向觀眾展示了大量定理、猜想和方程。不過，我不會記錄“辛普森數學博物館”中的每一件展品，因為這需要包含多達上百案例的長篇大論。相反，我會在每章專注於幾件事情，包括歷史上一些偉大的突破以及當今一些棘手的待解決問題。在每個例子中，你會看到編劇是怎樣利用片中人物探索數字世界的。

荷馬將戴著亨利·基辛格（Henry Kissinger）的眼鏡向我們介紹稻草人定理，麗莎將向我們展示如何通過統計分析指導棒球隊取得勝利，弗林克教授將會解釋弗林克多面體令人費解的意義，春田的其他居民也會引出其他各素，包括梅森質數和古戈爾普勒克斯。

歡迎閱讀《數學大爆炸》。

請勿錯過此次趣味數學之旅。

即使你通常對數學感到焦慮而非快樂，你也會被辛格清晰的文筆、詳細的研究和對數字世界的熱情迷住……這是一本具有教育意義的讀物。

                                                  《泰晤士報》年度圖書

荷馬和巴特與歐拉方程、古戈爾普勒克斯和甜甜圈拓撲有什麼關繫？……西蒙•辛格津津有味地將趣味數學故事與我們極為喜愛的電視角色聯繫在了一起。

《新科學家》

這是一本兼具趣味和價值的圖書，它不吝筆墨地贊美了一部極其有趣和精致的電視節目。

《金融時報》

史上極具書卷氣的節目……這本書以妙趣橫生的筆觸描繪了《辛普森一家》編劇極為高傲的性格。

《星期日泰晤士報》 

第1 章  天纔巴特（Bart） 

1985 年，另類漫畫家馬特·格羅寧（Matt Groening）受邀與詹姆斯· L. 布魯克斯（James L. Brooks）見面。布魯克斯是一位具有傳奇色彩的導演、制片人和編劇，制作了《瑪麗·泰勒·摩爾秀》《盧·格蘭特》《出租車》等經典電視節目。就在幾年前，布魯克斯還以《母女情深》制片人、導演和編劇的身份獲得三項格萊美獎。

布魯克斯想讓格羅寧參與《特蕾西·阨爾曼秀》的制作，這個節目將成為剛剛成立的福克斯電視臺早期的熱門節目之一。節目由英國藝人特蕾西·阨爾曼（Tracey Ullman）主演的一繫列喜劇小品組成，制片人希望在這些小品之間加入一些過渡性的動畫短片，他們稱之為“墊場節目”。他們的是格羅寧的《地獄生活》，這是一部以抑郁的兔子賓奇（Binky）為主人公的繫列漫畫。

當格羅寧坐在接待區等待與布魯克斯見面時，他對於對方即將提出的邀請進行了一番考慮。這將是他的重大機遇，但他的直覺告訴他，他應該拒絕這份邀請，因為《地獄生活》開啟了他的職業生涯，幫助他度過了一些艱難時刻。將賓奇賣給福克斯似乎是對這隻兔子的背叛。另一方面，他怎麼能拒絕這樣重要的機會呢？當時，坐在布魯克斯辦公室外面的格羅寧意識到，解決當前困境的途徑就是創造出可以替代賓奇的角色。據說，他在幾分鐘時間裡設計出了《辛普森一家》的完整框架。

布魯克斯很喜歡這個方案。於是，格羅寧為辛普森一家人制作了幾十個動畫短片。這些短片被穿插在《特蕾西·阨爾曼秀》的三季節目之中，每個短片的長度隻有一兩分鐘。《辛普森一家》的故事本來應該就此結束，不過，制作團隊注意到了一些奇怪的現像。

阨爾曼常常需要通過大量梳妝打扮塑造不同的角色。這很麻煩，因為她的演出是現場錄制的。為了在阨爾曼的準備過程中為觀眾提供娛樂活動，有人建議將辛普森一家人的動畫片拼接在一起進行播放。這些動畫片之前已經播放過了，因此這是一種重復利用舊材料的投機取巧方法。不過，觀眾對於這些加長版動畫片的喜愛程度似乎並不低於喜劇本身，這出乎了所有人的意料。

格羅寧和布魯克斯認為，他們也許可以將荷馬、馬芝及其子女的滑稽表演制作成完整的動畫節目。他們很快與編劇山姆·西蒙組成團隊，制作了一期聖誕特別節目。他們的預期是正確的。1989 年12 月17 日播放的“辛普森一家戶外燒烤”大獲成功，受到了觀眾和評論界的喜愛。

一個月後，“天纔巴特”與觀眾見面了。這是《辛普森一家》真正意義上的集，它先播放了該片著名的標志性片頭，巴特也次說出了他那句臭名昭著的名言“去死吧”。重要的是，“天纔巴特”包含了一繫列嚴肅的數學內容，在諸多方面為該片未來二十年的發展定下了基調，即不斷提及數字和幾何，這使《辛普森一家》在數學家心中占據了一席之地。

* * *

回想起來，《辛普森一家》的數學傾向從一開始就相當明顯。在“天纔巴特”的個場景裡，觀眾可以瞥見科學著名的數學方程。

在該集開頭，麥琪（Maggie）正在用字母積木搭建一座大樓。她在大樓頂部放置了第六塊積木，然後注視著大樓上的字母序列。這個永遠保持一歲年齡的嬰兒撓了撓頭，吸了吸奶嘴，對她創造的字母序列感到很驚奇：EMCSQU。在沒有數字積木並且無法表示等號的情況下，這是麥琪可以拼出的近似表示愛因斯坦著名方程E=mc² 的字母序列。

一些人會說，從某種程度上說，雖然科學是偉大的，但被科學所利用的數學屬於二等數學。不過，隨著“天纔巴特”劇情的展開，這些純粹主義者還會看到其他數學內容。

當麥琪用積木拼出等式E=mc² 時，荷馬、馬芝、麗莎和巴特正在玩拼詞遊戲。巴特得意洋洋地在木板上擺出了KWYJIBO 一詞。這個單詞在任何詞典上都查不到，因此荷馬向巴特提出了疑問。對此，巴特回應說，這個單詞表示“一種體形龐大、愚笨、禿頂的北美猿猴，沒有下巴……”

在這場氣氛有些緊張的拼詞遊戲中，麗莎提醒巴特，他明天需要在學校參加能力測試。因此，在巴特生造出kwyjibo 一詞以後，故事的場景轉到了春田小學和巴特的考試。巴特面對的個問題是一個經典的數學問題。坦白地說，這個問題非常乏味。兩列火車分別從聖塔菲和菲尼克斯出發，每列火車以不同的速度行駛，攜帶不同數量的乘客，這些乘客還會以奇怪而令人困惑的人數上下車。巴特被難住了。他決定作弊，把馬丁·普林斯（Martin Prince）的答題紙偷過來。馬丁是班上的書獃子。

巴特的計劃取得了巨大的成功。他被帶進了斯金納校長（Principal Skinner）的辦公室，與學校裡的心理學家普賴爾博士（Dr. Pryor）見面。巴特耍了花招，在智商測試中得到了216 分。普賴爾懷疑他發現了一個神童。他問巴特是否感覺現在的課程無聊而令人沮喪。巴特給出了他所預想的回答，證實了他的猜測。不過，巴特感到無聊的原因與普賴爾的設想完全不同。

普賴爾博士勸說荷馬和馬芝將巴特送進天纔兒童強化學習中心。對巴特來說，這顯然是一次可怕的經歷。在次午休時，巴特的同學向他提出了各種包含數學和科學術語的交易，以炫耀自己的知識。一名學生提出了這樣的建議：“告訴你，巴特，我要從我的午餐中取出與木衛八上的保齡球重量相同的食物，換取你的午餐中與海衛二上的羽毛重量相同的食物。”

還沒等巴特弄清海王星的衛星與木星衛星上的保齡球的含義，另一名同學提出了同樣令人困惑的建議：“我要用我的一千皮升牛奶換你的四及耳牛奶。”這是另一個毫無意義的難題，它的目的僅僅是給新同學來一個下馬威。

第二天，巴特的心情變得更加糟糕，因為節課是數學課。老師向學生提出了一個問題。此時，我們遇到了《辛普森一家》中個明顯的數學笑話。老師在黑板上寫下了一個等式，然後說：“y 等於r 的三次方除以三。我想，如果你們正確計算出這條曲線的變化率，你們會得到一個驚喜。”

經過短暫的停頓，所有學生都算出了答案並且笑了起來，隻有巴特沒有笑。為了幫助困惑的巴特，老師寫下了解題過程。巴特仍然沒有明白。老師轉向他，說道：“你還不明白嗎，巴特？導數dy 等於3r²dr 除以3，即r²dr，也就是r dr r。”

下一頁的草圖顯示了老師的解釋。不過，即使看了這張圖，你可能仍然和巴特一樣困惑。此時，你也許應該把注意力放在黑板上的後一行。這一行（r dr r）不僅是問題的答案，也是笑話的笑點。這引出了兩個問題：r dr r 有什麼可笑之處？為什麼它是這道數學題的答案？

同學們之所以發笑，是因為r dr r 與“哈迪哈哈”讀音相近。“哈迪哈哈”表示一個人聽到不好笑的笑話時發出的諷刺性笑聲。“哈迪哈哈”一詞是由傑基·格利森（Jackie Gleason）推廣開來的，他在20 世紀50 年代的經典情景喜劇《蜜月伴侶》中飾演了拉爾夫·克拉姆登（Ralph Kramden）。接著，在20 世紀60 年代，哈納巴伯拉動畫工作室創作出一個名叫“哈迪哈哈”（Hardy HarHar）的卡通形像，這使“哈迪哈哈”一詞變得更加流行。哈迪哈販哈是一隻悲觀的土狼，戴著平頂禮帽，它和獅子利比（Lippy the Lion）共同出現在長達數十集的動畫片劇情裡。

好的，這裡的笑點基於r dr r 的雙關。不過，為什麼r dr r 是這道數學題的答案呢？這道題目與微積分有關，而微積分是一個臭名昭著、令人討厭的數學科目。它在許多青少年的心中留下了陰影，也讓一些成年人回想起噩夢般的經歷。正像老師在提出問題時解釋的那樣，微積分的目標是確定一個量相對於另一個量的變化率，在這裡是y 相對於r 的變化率。

如果你對於微積分的規則有些印像a，你可以根據這個笑話的邏輯相對輕松地得到r dr r 這一正確答案。如果你對微積分懷有恐懼心理，或者有過噩夢般的經歷，不要擔心，我們現在不會開始一場關於微積分原理的枯燥講座。與此相比，更重要的問題是，為什麼《辛普森一家》的編劇在這部動畫片中加入了復雜的數學內容？

《辛普森一家》背後的核心團隊包括洛杉磯聰明的八個喜劇作家。他們熱衷於在腳本中提到人類所有知識領域的復雜概念，尤其是微積分，因為有兩位編劇是數學愛好者。這兩個書獃子不僅是r dr r 笑話的提出者，而且從整體上使《辛普森一家》成為數學遊戲的載體。

個書獃子是邁克瑞斯，我在與《辛普森一家》的編劇們相處的幾天時間裡見到了他。和麥琪一樣，還在蹣跚學步時，他就已經在玩積木時表現出了數學天賦。他清晰地記得，他曾經注意到積木遵守二進制規則，即兩個小的積木與一個中等積木一樣大，兩個中等積木與一個大積木一樣大，兩個大積木與一個超大積木一樣大。

識字後，瑞斯對數學的興趣轉變成了對謎題的喜愛。他尤其為馬丁加德納的書著迷。加德納是20 世紀偉大的數學普及大師，他那些充滿趣味的謎題受到了各個年齡群體的喜愛。正如他的一個朋友所說：“馬丁加德納將幾千個孩子轉變成了數學家，將幾千個數學家轉變成了孩子。”

瑞斯首先閱讀了《意想不到的懸掛和其他趣味數學》。之後，他將所有零花錢用於購買加德納的其他謎題書。八歲那年，他給加德納寫了一封信，說他是加德納的粉絲，並且提到了一個優雅的結論：回文平方數通常擁有奇數個數位。回文平方數是正寫和反寫都一樣的平方數，比如121（11²）和5,221,225（2,285²）。八歲的瑞斯得出的結論顯然是正確的，因為1 千億以內有35 個回文平方數，其中隻有一個——698,896（836²）擁有偶數個數位。

瑞斯不情願地向我承認，他在寫給加德納的信中還提出了一個問題。他問道，質數的數量是有限的還是無限的？回顧這個問題時，他有些尷尬：“我可以清晰地回想起那封信。這是一個極其愚蠢天真的問題。”

大多數人會認為，瑞斯對於八歲的自己太嚴格了，因為答案並不是顯而易見的。這個問題的背景是，所有整數都擁有因數。一個數的因數是可以將它整除的數。質數的獨特之處在於，它的因數隻有1 和它本身（又叫平凡因數）。例如，13 是質數，因為它沒有非平凡因數。14 不是質數，因為它還可以被2 和7 整除。一個數要麼是質數（比如101），要麼可以分解為質因數（比如102=2x3 x 17）。0 到100 之間有25 個質數，但100 到200 之間隻有21 個質數，200 到300 之間隻有16 個質數。因此，當你這樣數下去的時候，質數似乎變得越來越少。到了後，質數會消失嗎？或者，質數是無窮無盡的嗎？

加德納很高興地向瑞斯介紹了古希臘學者歐幾裡得給出的證前300 年左右，歐幾裡得在亞歷山大次證明了質數的數量是無限的。奇怪的是，他假設了相反的結論，通過一種叫作“反證法”的技巧完成了證明。下面是對歐幾裡得證明過程的一種解釋：

首先做出一個大膽的假設：假設質數的數量是有限的。

將所有質數排成一個數列：

P1, P2, P3,…, Pn.

為了探索這一陳述的結果，我們可以將所有這些質數相乘，然後加上1，得到另一個數：N=P1×P2×P3×…×Pn 1。這個數N 要麼是質數，要麼不是質數。不過，這兩種情況都會與歐幾裡得初的假設發生矛盾：

（1） 如果N 是質數，那麼它並沒有包含在初的數列中。因此，這個數列包含所有質數的說法顯然是錯誤的。

（2）如果N 不是質數，那麼它一定存在質因子。這些因子一定是新的質數，因為N 除以數列中的質數會留下餘數1。所以，數列中包含所有質數的說法顯然也是錯誤的。

簡而言之，歐幾裡得初的假設是錯誤的——他的有限數列並不包含所有質數。而且，任何試圖通過添加新質數來修復這一假設的嘗試都會以失敗告終，因為我們可以把整個論證過程重復一遍，以證明新的質數數列仍然是不完整的。這說明任何質數數列都是不完整的。因此，質數的數量一定是無限的。

隨著時間的推移，瑞斯成了一位很有成就的青年數學家，在康涅狄格州數學團隊之中獲得了一個位置。與此同時，他也顯露出了喜劇寫作方面的纔華，甚至獲得了一些認可。例如，當他的牙醫吹噓自己總是向《紐約》雜志的每周幽默比賽提交詼諧但沒有入選的作品時，瑞斯自豪地宣布，他也參加了這項比賽，而且拿了獎。 “小時候，我曾多次贏得這個獎項，”瑞斯說，“我並沒有意識到自己在與職業喜劇作家競爭。我後來發現，《今夜秀》的所有編劇都在參與這項比賽，而我卻在十歲那年贏得了這個獎項。”

當瑞斯獲得哈佛大學的錄取通知書時，他需要在數學和英語之間選擇一個主修科目。終，成為作家的願望戰勝了他對數字的熱情。不過，他的數學頭腦一直很活躍，他從未忘記自己初的愛好。

另一個為《辛普森一家》的誕生作出貢獻的天纔數學家擁有一繫列類似的童年經歷。阿爾讓1961 年出生於底特律，他比邁克瑞斯小一歲。和瑞斯一樣，他也喜愛馬丁販加德納的謎題，還參加過數學競賽。1977 年在密歇根數學競賽中，他在全州兩萬名學生中獲得了並列第三名的成績。他還參加了勞倫斯科技大學和芝加哥大學的溫室夏令營。這些夏令營是在冷戰時期設立的，其目的是培養數學人纔，以對抗那些從蘇維埃陣營數學精英培養計劃中走出來的數學人纔。由於接受了這些強化訓練，讓在16 歲時就被哈佛數學繫錄取。

進入哈佛以後，讓在數學學習與新近獲得的喜劇寫作興趣之間搖擺不定。終，他成了全世界歷史為悠久的幽默雜志《哈佛妙文》的成員，這意味著他思考數學證明的時間變少了，研究笑話的時間變多了。

瑞斯也是《哈佛妙文》的撰稿人。1969 年，該雜志發表了效仿托爾金（Tolkien）經典作品《魔戒》的《無聊的戒指》，在美國各地獲得了關注。20世紀70年代，雜志社組織了一場名為《旅鼠》的舞臺劇。隨後，雜志社還推出了一檔名為《全國諷刺廣播一小時》的廣播節目。瑞斯和讓在《哈佛妙文》雜志社結成了友誼以及寫作上的搭檔關繫。這段大學經歷使他們獲得了信心。畢業時，他們開始申請電視喜劇編劇工作。

成為《今夜秀》編劇後， 他們的寫作生涯迎來了重大轉機。此時，他們內在的書獃子氣很受重視。主持人約翰尼·卡爾森（Johnny Carson）不僅是業餘天文學家，也是兼職的偽科學揭露者。他經常向專注於理性思考的詹姆斯·蘭迪教育基金會捐款，其捐助資金達到了10

隨後瑞斯和讓加入《辛普森一家》季的編劇團隊時，他哈裡森高中1977 年年鋻上的一張數學小組照片。年鋻中的文字說明不僅指出阿爾·讓是後排第三個學生，而且提到他在密歇根州競賽中獲得了金牌和第三名的成績。對讓影響的老師是已故的阿諾德·羅斯教授（Professor Arnold Ross），他是芝加哥大學夏令營的管理者。們覺得這是一個理想的機會。在這裡，他們可以充分表達自己對於數學的喜愛。《辛普森一家》不僅是一個全新的節目，而且具有全新的形式：它是一部面向所有年齡段的黃金檔動畫喜劇。之前的條條框框並不適用於這個節目，這也許解釋了為什麼節目領導允許——甚至鼓勵——瑞斯和讓盡可能地為節目添加書卷氣息。

在《辛普森一家》的季和第二季，瑞斯和讓是編劇團隊的重要成員，因此他們在片中加入了一些重要素。不過，《辛普森一家》的數學傾向在第三季及以後變得更加明顯，因為這兩位曾經執筆《哈佛妙文》的畢業生被提撥成了執行制片人。

這是《辛普森一家》數學歷史上的一個重要轉折點。從此，讓和瑞斯不僅繼續將自己的數學笑話添加到劇集之中，而且開始招募其他擁有重量級數學背景的喜劇作家。在後來的歲月裡，《辛普森一家》的腳本編輯會議有時會出現與幾何輔導班或數論研討會類似的氛圍。因此，這部動畫片也成了電視史上對數學內容提及次數多的劇集。