了得網科普讀物_宇宙史話：人類如何認識宇宙的故事

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編輯推薦

一本人人都能看懂的宇宙史話

一本像小說一樣好看的宇宙探索史

一部關於宇宙的史詩，恢宏！大氣！

一場人類群星的思維盛宴

內容簡介

本書蘊含著兩個互相獨立又錯綜交合的歷史故事。其一是作為客觀世界的宇宙，它有一個時間上的起點，有自己的演化歷史，經歷了大爆炸、暴脹、膨脹及加速膨脹等過程。其二是人類通過幾百年的仰望星空，幾代天文學家、物理學家的不懈努力，終認識宇宙的結構及變遷的經過。在這之後的歷史中，不僅有哥白尼、伽利略、愛因斯坦、哈勃等耳熟能詳的明星，更有諸如弗裡德曼、勒維特、勒梅特、伽莫夫、胡馬森、茲威基、霍伊爾等許多被忽略的角色。他們獨特的背景、性格、經歷構成了人類認識宇宙的歷史。

作者簡介

程鶚，1984畢業於北京大學物理繫。1990年在美國賓夕法尼亞州州立大學獲得物理博士學位。從事6年博士後研究後於1996年離開學術界轉為軟件開發。現已離職，以個人興趣進行科普、歷史方面通俗寫作。已出版《捕捉引力波背後的故事》。

目錄
第 1 章愛因斯坦無中生有的宇宙常數 // 1
第 2 章尋覓宇宙的中心 // 10
第 3 章坐井觀天看銀河 // 19
第 4 章察“顏”觀色識星移 // 28
第 5 章挑戰愛因斯坦的宇宙 // 36
第 6 章 “後宮”中丈量宇宙 // 44
第 7 章 20 世紀初的宇宙大辯論 // 55
第 8 章哈勃打開的宇宙新視界 // 64
第 9 章一個牧師的宇宙觀 // 72
第 10 章哈勃的“新”發現 // 80
第 11 章愛因斯坦錯在哪裡？ // 88
第 12 章勒梅特的“宇宙蛋” // 97
第 13 章宇宙萬物始於“伊倫” // 104

第 1 章愛因斯坦無中生有的宇宙常數 // 1

第 2 章尋覓宇宙的中心 // 10

第 3 章坐井觀天看銀河 // 19

第 4 章察“顏”觀色識星移 // 28

第 5 章挑戰愛因斯坦的宇宙 // 36

第 6 章 “後宮”中丈量宇宙 // 44

第 7 章 20 世紀初的宇宙大辯論 // 55

第 8 章哈勃打開的宇宙新視界 // 64

第 9 章一個牧師的宇宙觀 // 72

第 10 章哈勃的“新”發現 // 80

第 11 章愛因斯坦錯在哪裡？ // 88

第 12 章勒梅特的“宇宙蛋” // 97

第 13 章宇宙萬物始於“伊倫” // 104

第 14 章宇宙的年齡 // 114

第 15 章宇宙大爆炸的餘波 // 123

第 16 章於細微處見宇宙 // 132

第 17 章大爆炸之後的困惑 // 140

第 18 章磁單極之謎 // 149

第 19 章暴脹的宇宙 // 157

第 20 章泡泡中的宇宙 // 168

第 21 章在大尺度上探求宇宙微妙細節 // 177

第 22 章渦旋星雲中的秘密 // 185

第 23 章揭開宇宙的黑暗一面 // 196

第 24 章膽小鬼和猛男 // 205

第 25 章新生宇宙的張照片 // 215

第 26 章愛因斯坦又錯了嗎？ // 225

第 27 章宇宙距離階梯之超新星 // 234

第 28 章角逐遙遠的超新星 // 246

第 29 章宇宙的膨脹在加速 // 257

第 30 章稱量星繫的體重 // 269

第 31 章神秘可測的浩瀚宇宙 // 279

第 32 章我思，故我在……這個宇宙 // 289

第 33 章宇宙之有生於無 // 299

第 34 章天若有情天亦老 // 309

參考文獻 // 319

索引 // 325

前言

40 年前的 1980 年，美國天文學家卡爾·薩根（Carl Sagan）出版了一本面向大眾的科普書籍《宇宙》（Cosmos）。在為美國公共電視臺同期制作的電視片中，薩根站在驚濤拍岸的海邊，充滿詩意地講解我們對身邊的世界乃至宇宙的認知。他指出：“宇宙就在我們之中。我們是由星星的材料構成。我們是宇宙認識自己的途徑。”（The cosmos is within us. We are made of star-stuff. We are a way for the universe to know itself.）
他的書和電視節目在全世界流行，膾炙人口。
在那個年代，宇宙的大爆炸起源已經是科學界的共識。他的讀者、觀眾也對這個名詞並不陌生。大爆炸理論不僅描述了宇宙的初始和演化，也精準地解釋宇宙素的來源。它們有的誕生在宇宙之初，有的產生於恆星內部的熱核反應，有的則是中子星踫撞的煉獄般壓力下的產物。大約 45 億年前，來自宇宙各個角落、有著不同年齡和經歷的原子聚集在一起，形成了地球。再 10 億年後，它們組合、演化出越來越復雜的生命體，直至人類的出現。
因此，如薩根的敘述，“我們 DNA 中的氮、牙齒中的鈣、血液中的鐵，我們的蘋果派中的碳，都來自恆星的內核”。組成我們身軀的每一個原子都來自那浩瀚的廣宇、深邃的遠古。宇宙就是這樣存在於我們的血肉肌膚之中。我們與宇宙密不可分。

他的書和電視節目在全世界流行，膾炙人口。

在那個年代，宇宙的大爆炸起源已經是科學界的共識。他的讀者、觀眾也對這個名詞並不陌生。大爆炸理論不僅描述了宇宙的初始和演化，也精準地解釋宇宙素的來源。它們有的誕生在宇宙之初，有的產生於恆星內部的熱核反應，有的則是中子星踫撞的煉獄般壓力下的產物。大約 45 億年前，來自宇宙各個角落、有著不同年齡和經歷的原子聚集在一起，形成了地球。再 10 億年後，它們組合、演化出越來越復雜的生命體，直至人類的出現。

因此，如薩根的敘述，“我們 DNA 中的氮、牙齒中的鈣、血液中的鐵，我們的蘋果派中的碳，都來自恆星的內核”。組成我們身軀的每一個原子都來自那浩瀚的廣宇、深邃的遠古。宇宙就是這樣存在於我們的血肉肌膚之中。我們與宇宙密不可分。

但作為智慧生物的人類並不隻是原子的特定組合。人類憑借自主的意識仰望星空。從原始樸素的神靈崇拜到嚴謹精確的邏輯推理，逐漸地認識宇宙的客觀存在，並在這個過程中探索自身的意義。

或者，如薩根所言，那也許正是宇宙在通過我們認識自己。

2016 年 2 月，探測引力波獲得成功的新聞轟動全球，將天文學、宇宙學再次推到大眾關注的前臺。在那波熱潮中，我寫作了《捕捉引力波背後的故事》，由科學出版社在 2019 年 7 月出版。

然而，引力波故事固然跌宕起伏、引人入勝，它還隻是如同引力波本身一樣的“漣漪”。在那背後，還有著更多的驚濤駭浪。那便是人類對整個宇宙的認知過程，一個更為波瀾壯闊、驚心動魄的故事。

在引力波的故事完成之後，我在 201旦開始寫作這個新故事，以“宇宙膨脹背後的故事”為題在科學網博客頁連載，直到 2020 年 4 月底完成。在清華大學出版社胡洪濤編輯和王華編輯的支持下，這個繫列現在作為《宇宙史話：人類如何認識宇宙的故事》成書出版。

相比於網絡的連載版，本書在內容上保持原貌，隻做了少量文字修改。顯著不同的是這本書裡包括了參考文獻，並標明幾乎所有內容的來源出處。有心的讀者可以按圖索驥，做更深一步的探索。

我依據的參考文獻基本上都是英文的書籍、論文以及報刊文章等。書中涉及的人物姓名、專業名詞以及一些關鍵性的論文題目、直接引語等以括號或腳注的形式提供了相應的英語表達以供讀者參考。它們的原文並不一定都是英語，但為便利起見一概以英語標識。

1930 年，英國劍橋大學物理學家詹姆斯·金斯（James Jeans）出版《神秘的宇宙》（The Mysterious Universe），是當時暢銷的普及型科學讀物。那時候沒有電視，他的影響力自然不及半個世紀後的薩根。但金斯頻頻在英國廣播公司（BBC）制作科普節目，也曾轟動一時。

金斯描述的宇宙充滿了神秘。那時的天文學家還在激烈地辯論宇宙的大小、銀河的地位。他們還沒有了解到宇宙的膨脹和大爆炸。他們有著太多的沒有答案的疑問、無法解釋的現像。作為科學家的金斯頭腦清醒地指出：天文學所提出的諸多問題，需要從物理學中尋求答案。

當薩根在 1980 年再度面向大眾解釋宇宙時，他自豪地宣布“在宇宙以及人類在宇宙中的地位問題上，我們已經做出了令人驚奇而又意想不到的發現”。

這本書所講述的，就是這一繫列發現背後的故事。

在這個進程中，人類經歷了遠古的神話、古希臘的哲學、文藝復興的啟蒙和現代科學的誕生、技術的飛躍。故事中的角色五彩繽紛，有歐洲的貴族、哈佛的“後宮”、世界大戰中的官兵、工業革命的暴發戶、天主教牧師……他們的共同之處是與金斯一樣，相信破解宇宙之謎的鑰匙不在神學、哲學，而在科學、物理學。

這個故事的主角也因此是一代又一代的天文學家、物理學家，包括在宇宙模型上一錯再錯的愛因斯坦。他們中的一些成為眾望所歸的名家乃至聞名遐邇的明星。更多的卻依然默默無聞甚至被歷史忽略、遺忘。但正是他們的青春奉獻和不懈努力纔有了我們今天對宇宙的認識和理解。

即使是薩根，他在 1980 年時也不知道宇宙的膨脹在加速，不知道在他所描述的浩瀚宇宙之外——抑或之內——還有一個更深邃、更神秘，由暗物質、暗能量組成的未知宇宙。但他與金斯同樣清楚地知道，對於宇宙我們還有著太多的疑問，隻有持之以恆的科學研究纔能逐步找到答案。

書中的故事隻能“終止”於 21 世紀初。但書中仍然健在的人物以及他們的後繼者依然面臨著眾多的未知與神秘。他們在孜孜不倦地尋求著新的發現和下一個答案。

就在本書寫作期間，諾貝爾物理學獎頗為罕見地連續兩年頒發給天文學、宇宙學領域的成果。2019 年獲獎者中的皮布爾斯是本書的主要角色之一。2020年的獲獎者中的彭羅斯也在書中有過驚鴻一瞥。

他們的故事，宇宙——我們——的故事都還遠遠沒有結束。

By 作者程鶚

在線試讀

愛因斯坦無中生有的宇宙常數
1907 年年底，德國的《放射性和電子學年鋻》編輯邀請瑞士專利局的一位“二級技術專家”（technical expert second class）撰寫一篇關於相對論的年度綜述。
當時 28 歲的阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）剛剛從“三級技術專家”提升到“二級技術專家”，個人生活隨著工資的上漲而略有改善。但他對寫這篇綜述文章顯然比對專利局中的本職工作更為上心。
狹義相對論（special theory of relativity）這時已經被發表兩年多了，也逐漸被物理學界接受。但愛因斯坦對他自己這個理論的“狹義”始終耿耿於懷。之所以有這個定語，是因為它有著兩個明顯的缺陷：一是不能與艾薩克·牛頓（Isaac Newton）的萬有引力定律和諧，後者的瞬時“超距作用”特性違反相對論中作用力傳播速度不能超過光速的限制；二是這個理論隻適用於勻速運動的“慣性參照繫”，無法應用於有加速度的繫統。
就當愛因斯坦坐在專利局裡糾結如何綜述這兩個不足之處時，他腦子裡突然冒出個思想火花：如果一個人在空中自由落下，他是感覺不到重力的，即處於“失重”狀態。這還不僅僅是他自己的感覺，如果他在下落過程中放開手裡的蘋果，他也不會看到蘋果像牛頓所說的會落下地面，而是會“靜止”地停留在他手邊。
愛因斯坦後來說那是他一輩子所產生的“快樂的想法”a，並由此推論出他著名的“電梯思想實驗”：一個處於封閉電梯中的人沒有辦法知道他的失重是因為電梯在墜落，還是電梯其實是浮遊於不存在重力的宇宙空間。反過來，如果這個人感受到重力，他也不可能知道那是因為電梯停在地球表面，還是正在沒有重力的太空中加速上升。
於是，重力與加速度並沒有區別，隻是著眼點不同。這樣，狹義相對論的兩個缺陷其實是同一個，可以同時解決。在狹義相對論中，時間、距離等概念不再，而是“相對”於所在的參照繫。在推廣的相對論中，重力或萬有引力也不再，隻是相對於所在的參照繫是否加速而存在。
這樣，他為年鋻撰寫的狹義相對論綜述的後面又加上了一節，成為走向“廣義相對論”（general theory of relativity）的座路標。[1]95-103,[2]189-190
轉眼又是好多年過去了。愛因斯坦早已告別專利局，成為正式且越來越著名的物理學家。他對如何推廣相對論也有了逐漸清晰的想法：蘋果落地、月亮繞地球轉等重力現像其實是因為地球的質量讓其附近的空間彎曲了，蘋果和月亮隻是在彎曲的空間中做慣性運動。而且，不隻是蘋果、月亮這類“物體”，即使是沒有質量的光，也會在大質量附近隨著空間而彎曲。

愛因斯坦無中生有的宇宙常數

1907 年年底，德國的《放射性和電子學年鋻》編輯邀請瑞士專利局的一位“二級技術專家”（technical expert second class）撰寫一篇關於相對論的年度綜述。

當時 28 歲的阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）剛剛從“三級技術專家”提升到“二級技術專家”，個人生活隨著工資的上漲而略有改善。但他對寫這篇綜述文章顯然比對專利局中的本職工作更為上心。

狹義相對論（special theory of relativity）這時已經被發表兩年多了，也逐漸被物理學界接受。但愛因斯坦對他自己這個理論的“狹義”始終耿耿於懷。之所以有這個定語，是因為它有著兩個明顯的缺陷：一是不能與艾薩克·牛頓（Isaac Newton）的萬有引力定律和諧，後者的瞬時“超距作用”特性違反相對論中作用力傳播速度不能超過光速的限制；二是這個理論隻適用於勻速運動的“慣性參照繫”，無法應用於有加速度的繫統。

就當愛因斯坦坐在專利局裡糾結如何綜述這兩個不足之處時，他腦子裡突然冒出個思想火花：如果一個人在空中自由落下，他是感覺不到重力的，即處於“失重”狀態。這還不僅僅是他自己的感覺，如果他在下落過程中放開手裡的蘋果，他也不會看到蘋果像牛頓所說的會落下地面，而是會“靜止”地停留在他手邊。

愛因斯坦後來說那是他一輩子所產生的“快樂的想法”a，並由此推論出他著名的“電梯思想實驗”：一個處於封閉電梯中的人沒有辦法知道他的失重是因為電梯在墜落，還是電梯其實是浮遊於不存在重力的宇宙空間。反過來，如果這個人感受到重力，他也不可能知道那是因為電梯停在地球表面，還是正在沒有重力的太空中加速上升。

於是，重力與加速度並沒有區別，隻是著眼點不同。這樣，狹義相對論的兩個缺陷其實是同一個，可以同時解決。在狹義相對論中，時間、距離等概念不再，而是“相對”於所在的參照繫。在推廣的相對論中，重力或萬有引力也不再，隻是相對於所在的參照繫是否加速而存在。

這樣，他為年鋻撰寫的狹義相對論綜述的後面又加上了一節，成為走向“廣義相對論”（general theory of relativity）的座路標。[1]95-103,[2]189-190

轉眼又是好多年過去了。愛因斯坦早已告別專利局，成為正式且越來越著名的物理學家。他對如何推廣相對論也有了逐漸清晰的想法：蘋果落地、月亮繞地球轉等重力現像其實是因為地球的質量讓其附近的空間彎曲了，蘋果和月亮隻是在彎曲的空間中做慣性運動。而且，不隻是蘋果、月亮這類“物體”，即使是沒有質量的光，也會在大質量附近隨著空間而彎曲。

但直到 1915 年，他仍然在尋求一個完整理論的征途上屢敗屢戰，不得要領。那年夏天，愛因斯坦去哥廷根大學訪問講學，與那裡的數學大師戴維·希爾伯特（David Hilbert）切磋。兩人都有直覺，廣義相對論的數學形式已經幾乎觸手可及，正等待著那後的突破。

回到柏林後，愛因斯坦進入近乎癲狂狀態。次世界大戰已經打響，德國實行戰時管制，限量供應生活必需品。偏偏此時，他妻子帶著兩個兒子離家出走，讓他一個人在公寓中自生自滅，喫不上一頓可口的飯菜。他們夫妻為了金錢和孩子不停地在通信中打著筆戰。但更讓他憂心的是與希爾伯特的信件來往，從對方來信中越來越明顯地可以看出希爾伯特有可能搶先發現並發表廣義相對論場方程。

為了不失去優先權，愛因斯坦提前安排 11 月在普魯士科學院舉行每周一次的學術講座，“時間”發布他的進展。11 月 4 日講開始時，他內心裡對這個繫列的走向其實還十分迷茫。在講座之外，愛因斯坦整天除了給夫人、希爾伯特及其他同事朋友寫信外，便是埋頭演算，一次又一次發現、修正自己推導中的錯誤。終於在 11 月中旬，他嘗試用正在建構中的新公式推導水星公轉軌道近日點進動問題時，一舉得到了與牛頓力學不同而與實際觀測幾乎完美符合的數值。

這是他新理論的個成功，解決了一個困擾天文學家、物理學家幾十年的老問題。已經不那麼年輕的愛因斯坦突然興奮莫名、心慌意亂，竟連續 3 天沒能平靜。

11 月 25 日，愛因斯坦在普魯士科學院做了他的繫列講座的後一講。留在黑板上的是一個簡潔得難以置信的方程，一個統一了慣性參考繫和加速運動的廣義相對論場方程。

也在這個月，希爾伯特在哥廷根舉行了繫列講座，並在 11 月 20 日發布了

他發現的場方程，比愛因斯坦早了 5 天。但希爾伯特沒有試圖爭取發明權。他說，哥廷根的每個人都會比愛因斯坦更懂得廣義相對論中所用的四維時空之數學，但隻有愛因斯坦纔明白它背後的物理。[1]115-118, [2]211-224（圖 1-1）

愛因斯坦的廣義相對論場方程看起來直截了當：左邊是描述四維時空“形狀”的張量，右邊則是時空中質量和能量的分布，中間那個等號將這兩個過去毫無素聯繫了起來。方程中沒有“力”，卻能描述水星繞太陽的公轉：因為太陽的質量造成它附近空間的彎曲，在這彎曲空間中的水星便自然地繞太陽轉起了圈——並且比在牛頓力學中轉得更為精確。

後來，美國的物理學家約翰·惠勒（John Wheeler）言簡意賅地總結出這個方程的真諦：“時空告訴物體如何運動，物體告訴時空如何彎曲。”a[3]235 二者相輔相成，渾然一體。

愛因斯坦發表廣義相對論之後，不僅在水星公轉軌道進動的計算上令人信服，更因為對光線會受太陽影響而彎曲的預測在 1919 年日全食時被英國天文學家亞瑟·愛丁頓（Arthur Eddington）的觀測所證實而轟動世界，一舉奠定愛因斯坦在科學史上的地位。

愛因斯坦一發而不可收。十年前，也就是 1905 年他曾石破天驚地連續發表光電效應、布朗運動、狹義相對論、質量能量之等價一繫列劃時代論文而造就“奇跡年”。隨著廣義相對論的發現，他在 1915 年後又一次進入創造性高峰。這時他的眼光超越太陽繫，投向更廣闊的宇宙：既然“物體告訴時空如何彎曲”，那麼隻要知道宇宙中的星球質量分布，就可以直接推導出整個宇宙的形狀。

在 20 世紀初，人類對宇宙的格局隻有非常樸素的直覺認識。我們所處的太陽繫有一個恆星：太陽。圍繞著太陽在不同距離的軌道上運行的有包括水星和地球在內的 8 顆行星 a，多數行星還各自帶有數目不同的衛星。

在太陽繫之外，我們可以看到滿天的繁星。它們雖然看起來鋪天蓋地，但並不很均勻：大部分星星似乎集中在相對很窄的一條帶子上，就像天空中的一道河流。這在中國叫作“銀河”，在西方則稱為“奶路”（Milky Way）。在這條“河”外面的星星分布明顯稀疏。有些地方甚至漆黑一片，似乎沒有星星。

而這麼多的星星，天文學家對它們的距離、質量隻有猜測，所知甚少。

但愛因斯坦不拘泥於這些細節。

有一個流傳甚廣的笑話，一位牧場主因為牛奶產量問題求教於各方專家。經過一番仔細的調查、研究之後，一位理論物理學家找出了應對方案。他自信滿滿地對牧場主說：“首先，我們必須假設奶牛是一個標準的圓球……”[4]

在遇到未知或無法全面掌握的復雜問題時，將其高度簡化、抽像到看起來沒有實際意義的簡單模型是理論物理學家的拿手好戲。這樣研究出來的結果也許無法直接應用，卻可以幫助人們理解定性的特質。

愛因斯坦心目中——更確切地說，運算紙上——的宇宙便是這樣的一個“球形奶牛”：假設宇宙中的質量是完全理想化的均勻分布，沒有哪個地方多一點，也沒有哪個地方少一點。讓我們來看看新出爐的廣義相對論場方程會給出一個什麼形狀的宇宙。

這個假設雖然聽起來匪夷所思，其實並不那麼離譜。太陽繫看起來結構復雜，但它所有的質量接近 99.9% 集中在太陽這一個點上。與太陽相比，其他的行星、衛星質量完全可以忽略不計，等於不存在。而在太陽繫以外，愛因斯坦覺得宇宙可能比我們肉眼所及還要大得多。在那個大尺度上，即便把離我們近的恆星都集中在銀河也會顯得微不足道，遙遠的恆星質量分布還是近乎均勻的。

當然，更重要的還是隻有這樣簡化了的模型纔有可能從廣義相對論那數學上頗為復雜的場方程中求出一個解來。而即便如此，愛因斯坦也還是花費了一年的時間，因為他遇到了一個意外的難題。

假設宇宙質量均勻分布之後，整個宇宙的形狀便由一個變量決定：密度。愛因斯坦發現他的宇宙不是無限大的，而是有一個由密度決定的大小。但同時因為廣義相對論場方程中空間和時間是緊密相連的四維時空，這個宇宙大小不是恆定的，會隨時間演變，或者越來越小（坍縮），或者越來越大（膨脹）。無論他怎麼折騰，總也找不出一個不隨時間變化的、靜止的宇宙。

他沒有太多地去思考這背後可能隱含的意義，而是認定了這樣的解是荒唐的，不符合物理現實。他發明的廣義相對論顯然並不完整，遺漏了某個能讓宇宙穩定的物理性質。

經過反復地嘗試，愛因斯坦終於找到了缺陷：如果在場方程的左邊再另加一項，他就可以得出一個靜止的宇宙解。

這個新加的項也同樣是描述時空形狀的張量，但附帶著一個新的常數作為繫數。因為這個新加的項隻在研究宇宙這樣的大尺度時纔有效果，愛因斯坦把它叫作“宇宙常數”（cosmological constant），用希臘字母 Λ 表示。因為這個新加的項隻有在研究宇宙這樣的大尺度時纔有效果。在太陽繫這樣的“小”尺度上，這個項因為宇宙常數的數值太小而可以忽略不計。這樣，他以前計算所得的水星軌道進動、光線因太陽質量彎曲等結果不受其影響。

1917 年 2 月，他在普魯士科學院宣講了這個新成果，並以《基於廣義相對論的宇宙學思考》（Cosmological Considerations in the General Theory of Relativity）為題在院刊上發表了篇幅 10 頁的論文，正式推出了他的宇宙模型。

愛因斯坦所遭遇的困難其實並不是廣義相對論帶來的新問題。早在牛頓發現萬有引力時也面臨了同樣的質問：既然所有質量之間都互相吸引，那麼它們必然會逐漸趨近，終全都坍縮到一個點上。牛頓沒有什麼好辦法。他一廂情願地辯解道，假如宇宙是無限大的，沒有哪個點是中心，也就沒法坍縮到任何一個點上。或者，在無限大的宇宙中，每個質量都同時受到來自四面八方的吸引力。它們互相抵消因此沒有實際效用。[5]72-73,[6]5-6,[7]31-32

這兩個論點其實都不成立，因為它們描述的是不穩定繫統，無法實際存在。歷史上曾有一些物理學家一直試圖構造不同模型來解決或者繞開這個問題，均不得要領。事實上，愛因斯坦的論文開篇也是討論牛頓力學的這個老問題。他指出如果在牛頓的引力場方程中人為地引入一個項，至少可以在數學上避免這個問題，但在物理上卻沒有這樣做的理由。

他之所以要提出這個可能，便是為了後面在廣義相對論場方程中引入幾乎雷同的宇宙常數項做鋪墊。但即便如此，他也沒有能找出在相對論中強加這個附加項的理由。

愛因斯坦相當沮喪。宇宙常數項的引入是完全人為的，破壞了場方程原有的渾然天成之美感。他隻能辯解說非如此無法描述我們所在的宇宙，真正是不得已而為之。好在這個項本身沒有破壞方程原有的對稱性，至少在數學上是可以被允許的。[8]

愛因斯坦的宇宙模型發表後，引人矚目的並不是這個隻有物理學家纔會奇怪的宇宙常數，而是他所描述的宇宙的形狀：一個有一定大小的圓球，其半徑由宇宙的質量密度決定。但它又不是我們日常生活中所熟悉的球。愛因斯坦認為，雖然宇宙的大小有限，卻沒有邊界。

宇宙中的質量“告訴”了空間需要彎曲。因為質量均勻分布，宇宙中所有的地方都有著相同的彎曲度。就像一條紙帶彎起來首尾相連構成一個環，這個宇宙便彎成了一個標準的圓球——恰如理論物理學家心目中的“奶牛”。

他說，如果我們能往天上某一個方向打出一道有足夠能量的光束，這束光在若干億年後會從相反方向回到地球，就像費迪南·麥哲倫（Ferdinand Magellan）的船隊完成環球航行後勝利地回到出發的港口一樣。

麥哲倫的船隊隻能在地球表面的海面上航行。他們用 3 年時間繞地球一圈回到了原地，說明地球表面是一個大小有限而又沒有邊界的世界。這是三維的地球在其表面這個二維世界的一個投射。

愛因斯坦解釋說，我們所生存的宇宙圓球其實是其在四維空間中的形狀在人類所能感知的三維空間的一個投射。生活在三維空間中的人類無法看到四維宇宙真正的形狀，隻能感知這麼一個有限無邊的圓球投射。

這個匪夷所思的圖像不僅讓一般人摸不著頭腦，即使是物理學家、天文學家也對其將信將疑，姑且稱之為“愛因斯坦的宇宙”（Einstein universe）。在人類仰望星空幾千年，對滿天繁星發出過無數的猜想、感慨之後，愛因斯坦是個基於物理學原理為整個宇宙構造模型的人。因此他的這篇論文標志了現代宇宙學的誕生。

隻是，宇宙究竟有多大、是否有限、是否有邊界、是靜止還是演變，甚至……真的隻有一個宇宙嗎？在愛因斯坦所處的時代，這些問題不僅沒有答案，而且無從把握。愛因斯坦的“奶牛”宇宙和他那無中生有的“宇宙常數”隻是一個起點，為後續的幾代人審視宇宙指出了一個方向。

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