了得網科普讀物_數學與智力遊戲

編輯推薦

本書是關於介紹《數學科學文化理念傳播叢書》繫列之一的《數學與智力遊戲》分冊，書中具體包括了：國際像棋盤上的皇後、九連環與梵塔、稱球問題、另一類稱球問題、一道市秤稱球問題、令人困惑的探索、猜生肖原理與控制論等內容。

內容簡介

數學有兩種品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……數學之文化品格、文化理念與文化素質原則之深遠意義和至高價值在於：他們當年所受到的數學訓練，一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，並且受用終身。
在花園裡散步，不必抱著生物學家的態度。對遇到的動物、花草，或停下來細細觀賞，或走馬觀花進行瀏覽——一切的目的是賞心悅目，身心愉悅。
在閑暇時，翻閱本書，品讀數學家們眼中的八皇後問題，九連環與梵塔，稱球問題，移棋問題等，追尋大師們的思維足跡，體味數學科學的文化品格……

一國際像棋盤上的皇後
1.1 高斯的猜想
1.2 回溯法初步
1.3 八皇後問題
1.4 看守員問題
二九連環與梵塔
2.1 引言
2.2 九連環
2.3 引人人勝的新問題
2.4 探索的歷程
2.5 初步成果
2.6 莫教授的難題
2.7 梵塔探勝
2.8 奇妙的同構一國際像棋盤上的皇後
1.1 高斯的猜想
1.2 回溯法初步
1.3 八皇後問題
1.4 看守員問題
二九連環與梵塔
2.1 引言
2.2 九連環
2.3 引人人勝的新問題
2.4 探索的歷程
2.5 初步成果
2.6 莫教授的難題
2.7 梵塔探勝
2.8 奇妙的同構
2.9 梵塔小結
2.10 操作實例
2.11 玩九連環的捷徑
2.12 九連環的變形
2.13 九連環記數法與Gray Code
三稱球問題
3.1 引言
3.2 古典稱球問題
3.3 換個角度考慮
3.4 另一類稱球問題
3.5 直觀解釋
3.6 別有洞天
3.7 討論
3.8 n-3的情形
3.9 新解法
3.10 總結
3.11 線性方程組和矩陣
3.12 一道市秤稱球問題
3.13 市秤稱球解法概要
四圍棋盤上的遊戲
4.1 圍棋盤上的遊戲
4.2 遊戲的策略
4.3 數列與級數
4.4 探索
4.5 思索
4.6 問題的變形
五移棋問題
5.1 圍棋熱
5.2 令人困惑的探索
5.3 猜謎
5.4 構造性證明
5.5 山外有山
六猜年齡、生肖、姓氏
6.1 猜年齡與姓氏
6.2 猜姓氏與密碼
6.3 猜生肖
6.4 猜生肖原理與控制論
七若干遊戲欣賞
7.1 您欣賞哪一個
7.2 立方體遊戲
7.3 幻方
7.4 棋盤的覆蓋
7.5 鴿籠原理
7.6 遞歸與兌換
7.7 同構
附錄

在線試讀

二九連環與梵塔
所以說數學就是這樣一種東西：她提醒你有無形的靈魂，她賦予她所發現的真理以生命；她喚起心神，澄淨智慧；她給我們的內心思想添輝；她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。
普魯克勒斯（Proclus）
2.1 引言
九年環是我國古代流傳下來的深受人們喜愛的智力玩具。相傳前我國的一個士兵發明的。過去鬧新房，賓客常出難題考新娘子，有時就要求她當場解開九連環。《紅樓夢》裡也寫到九連環。大約在16世紀，
九連環傳到歐洲。意大利數學家在一本數學書中作了記載。現在，許多國外的書籍都提到九連環，他們稱之為“Chinese Puzzle Rings”（中國套環難題）。在本章裡，我們試圖探索九連環裡面所蘊含的數學奧秘。如果讀者仔細品味本章對九連環所作的數學剖析，一定會對我們具有悠久文明的中華民族的聰明智慧驚嘆叫絕。
無獨有偶，在文明古老的印度，有一個所謂“世界末日”的神話故事。當代著名美國物理學家蓋莫夫（G·Gamow）在其所著《從一到無窮大》一書中，把這個故事作了極為生動有趣的介紹。故事裡的所謂“梵塔”又稱“河內塔”（Tower of Hannoi），實際上也是一種智力玩具。在數學家們眼裡，梵塔和九連環基本上是同構的。
現代數學是現代科學的侍女和皇後。數學方法論作為科學方法論的一部分，主要研究和討論數學的發展規律、數學的思想方法以及數學中的發明、發現與創新等規律的一門學問。隨著現代數學的突飛猛進，它無疑是一門有意義和有發展前途的數學分支。同時，現代數學與數學方法論互相滲透、互相促進的耦合作用，已為我們提供了豐富的理論工具和方法，去運用它們研究九連環與梵塔的奧秘。
……

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