這一體繫首先將天體真正的運動及其現像區別開來。天文學家們注意到，由於天體之間相隔遙遠，它們的運動軌跡在我們看來必定是以地球為中心、層層環繞的同心圓；然而我們卻無法認定，這些天體確實是以同心圓的方式運動的，因為，即使真實情況並非如此，從表面上看它們依然是這樣。因此，上述天文學家們認為，假設太陽和其他行星是以環形軌跡運行的，其圓心與地球中心相距甚遠，那麼它們在做環形運動時，與地球的距離必定時遠時近，其速度在地球居民看來也必定是時快時慢，因此，他們認為可以憑此解釋所有這些天體看似不均衡的速率。

他們又假設五大行星各自的球層內，又形成了另一個稱為“本輪”的較小球層，本輪存在於行星球層的凹面與凸面之間，它一方面圍繞自身的中心旋轉，同時又隨行星球層圍繞地球旋轉；這就如同一個小輪被安置在一個大輪的輪周上，小輪在圍繞自己的軸心旋轉的同時，其軸心又被大輪帶動著，圍繞大輪的軸心旋轉。因此，上述天文學家們認為，他們可以憑此解釋這些運動最不規則的天體為何時常出現停滯和逆行的現像。他們認為，行星附著於上述較小球層的周沿，並圍繞其中心旋轉，①同時，它又隨著較大的行星球層的運動，以地球為中心旋轉。在這個小球層即本輪的旋轉過程中，當行星位於它的上部，也就是離我們最遠、最難被肉眼觀測到的時候，其運行方向與本輪中心的運行方向一致，或者說，與本輪所在的行星天球的運行方向一致；而當行星位於本輪的下部，也就是離我們最近、也最容易被肉眼觀測到的時候，其運行方向則與本輪中心的運行方向相反’：這就好比處於車輪外圈上半部分的每一個點，其旋轉方向都是向前的，與輪軸的轉動方向一致，而處於車輪外圈下半部分的每一個點，其旋轉方向都是向後的，與輪軸的轉動方向相反。當它處於上、下兩部分之間的過渡位置(無論是由上向下還是由下向上的方向)時，就必定呈現出停滯不動的樣子。

然而，盡管這個體繫可以用較大天球的偏心運動在一定程度上解釋天體運行速率的不均衡，又可用本輪的運轉來解釋行星時進、時退、時停的現像，但另一個難題卻依然沒有得到解決：那就是，當月球和火星、木星、土星這三顆外行星的運行速度最慢的時候，或者說，當它們與地球的距離最遠的時候，它們在天空中的位置似乎並不恆定。由此可以推斷，這些天體所在的天球，其遠地點(即與地球距離最遠的點)本身必定也在運動，攜帶著它逐次經過黃道上的各點。故而，天文學家們推測，當較大的天球層沿偏心圓軌道圍繞其中心自西向東旋轉時，這個中心本身也在圍繞地球自東向西地旋轉，攜帶著行星的遠地點經過黃道的各個點。

以上所有這些圓的組合復雜到令人困惑，盡管這一體繫的主張者能憑此或多或少地將行星的實際方位納入一定規則，但是他們卻發現，這些假想中的天球的運行速率根本無法與觀測到的天像完全相符。例如，從理論上講，任何一個天球層，如果從其中心觀察，它的旋轉應當是完全勻速的。對於處於圓周運動中的物體來說，隻有站在圓心點上，纔能對它的運動速率做出真實判斷——而實際上，即使從上述天球層的中心點出發，這些天球層的旋轉速率依然是不均衡、不穩定的，這個事實不免令人類的想像陷入了尷尬和困惑。有鋻於此，天文學家們為每一天球層引入了一個稱為“偏心勻速輪(Equalizingcircle)”的新的圓形，從這個新圓的中心點看來，天球的運轉是完全勻速的：也就是說，他們在這一點上校準了天球的運轉速率——盡管從天球本身的中心點上看，天球的旋轉並非勻速，但在天球的圓周範圍內總有那麼一點，天球的運動在以該點為圓心的偏心勻速輪上是完全勻速而均衡的。

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