上篇 概率與統計基礎



章 隨機事件及其概率

學習目標

節 隨機事件

一、 隨機現像與隨機事件

二、 事件的運算和關繫

三、 事件的運算規律

即學即練1.1

第二節 概率的定義

一、 概率的統計定義

二、 概率的古典定義

三、 概率的加法與對立公式

即學即練1.2

第三節 條件概率

一、 條件概率與乘法公式

二、 全概率公式

三、 逆概率公式

即學即練1.3

第四節 事件的獨立性

一、 隨機事件的獨立性

二、 伯努利概型

即學即練1.4

第五節 利用MATLAB計算簡單的概率

即學即練1.5

本章知識結構導圖

綜合考查（一）

更上一層樓（一）

數學名家——伯努利



第二章 隨機變量的分布及其數字特征

學習目標

節 隨機變量的概念

第二節 離散型隨機變量的分布及數字特征

一、 離散型隨機變量的概率分布

二、 離散型隨機變量的數字特征

即學即練2.2

第三節 連續型隨機變量的分布及數字特征

一、 連續型隨機變量的概率分布

二、 連續型隨機變量的數字特征

即學即練2.3

第四節 利用MATLAB計算隨機變量的概率和數字特征

一、 概率密度舉例

二、 分布函數舉例

三、 隨機變量的數字特征舉例

四、 一般隨機變量的概率和數字特征

即學即練2.4

本章知識結構導圖

綜合考查（二）

更上一層樓（二）

數學名家——丘成桐



第三章統計初步

學習目標

節 抽樣分布

一、 基本概念

二、 幾個常用的統計量及其分布

第二節 參數估計

一、 參數的點估計

二、 參數的區間估計

即學即練3.2

第三節 假設檢驗

一、 假設檢驗的基本原理

二、 單個正態總體參數的假設檢驗

即學即練3.3

第四節 數學建模線性回歸

一線性回歸模型

二、 未知參數的估計

即學即練3.4

第五節 MATLAB在統計中的應用

一、 參數估計

二、 正態總體參數的假設檢驗

三線性回歸

即學即練3.5

第六節 數學思想再認識——概率與統計

本章知識結構導圖

綜合考查（三）

更上一層樓（三）

數學名家——費希爾



下篇 線性代數與線性規劃



第四章 矩陣

學習目標

節 矩陣的概念

一、 矩陣的概念

二、 幾個特殊的矩陣

即學即練4.1

第二節 矩陣的運算

一、 矩陣的線性運算

二、 矩陣的乘法運算

三、 矩陣的轉置

四、 方陣的冪

即學即練4.2

第三節 n階矩陣的行列式

一、 行列式的概念

二、行列式的性質

三、 n階矩陣的行列式的計算

即學即練4?3

第四節 矩陣的秩

一、 矩陣的初等行變換

二、 矩陣的秩

即學即練4.4

第五節 逆矩陣

一、 逆矩陣的概念與性質

二、 逆矩陣的判定與計算

三、 解矩陣方程

即學即練4.5

第六節 利用MATLAB進行矩陣運算

一、 矩陣的表示方法

二、 矩陣的代數運算

即學即練4.6

本章知識結構導圖

綜合考查（四）

更上一層樓（四）

數學名家——伽羅瓦



第五章 線性方程組

學習目標

節 線性方程組的一般解法

一線性方程組

二、 非齊次線性方程組解的判定方法

三、 齊次線性方程組解的判定方法

即學即練5?1

第二節 向量組的線性相關性

一、 n維向量

二、 向量組的線性相關性

三、 向量組的秩

即學即練5.2

第三節 線性方程組解的結構

一、 齊次線性方程組解的結構

二、 非齊次線性方程組解的結構

即學即練5.3

第四節 數學建模——投入產出分析

一、 投入產出平衡表

二、 平衡方程組

三、 直接消耗繫數

四、 平衡方程組的解

即學即練5.4

第五節 利用MATLAB求解線性方程組

即學即練5.5

本章知識結構導圖

綜合考查（五）

更上一層樓（五）

數學名家——數學中的兩大“諾貝爾獎”



第六章 線性規劃初步

學習目標

節 線性規劃問題及其數學模型

一、 線性規劃問題的數學模型

二、 線性規劃問題的標準形式

即學即練6.1

第二節 圖解法

即學即練6.2

第三節 單純形法

一、 基本概念

二、 單純形法計算步驟

即學即練6.3

第四節 利用MATLAB求解線性規劃問題

即學即練6.4

第五節 數學思想再認識——線性代數

本章知識結構導圖

綜合考查（六）

更上一層樓（六）

數學名家——勒內·笛卡兒



模擬試題

模擬試題（一）

模擬試題（二）

模擬試題（三）

模擬試題（四）



附錄A泊松分布數值表

附錄B標準正態分布數值表

參考答案

參考文獻