《被平均的風險》一書講述了人們對變化無常的事物進行風險評估時常犯的錯誤，它有助於解釋為什麼人們運用傳統的方法預測未來時總是漏洞百出——事實上，這些方法正是導致新近發生的全球經濟兇之一。因此，本書可以幫助我們更有效地對未來的情況做出判斷，從而制定出更合理的決策。按照傳統來說，本書討論的問題一直屬於概率論和統計學的範疇。

    不過，因為我的敘述通俗易懂，所以即使沒有任何統計學方面知識的讀者也可以順利地閱讀本書。雖然文不甚深，但是隻要讀了本書部分的內容，那些在統計學領域接受過大量專業訓練因而“中毒很深”的人就可以矯正他們的錯誤觀念了。

    本書的大部分觀點無疑都源於我的父親——倫納德·吉米·薩維奇（Leonard Jimmie Savage）。我父親小時候學習成績很差不過，他終成了一名卓越的數理統計學家。他和米爾頓·弗裡德曼（Milton Friedman）等人一道在芝加哥大學（University of
Chicago）任教。現代投資組合理論的創始人哈裡·馬科維茨（Harry Markowitz）就是他們培養出來的學生。馬科維茨曾經宣稱他的“理性的預期理論幾乎完全脫胎於”我父親對他的教導。因為我父親在芝加哥大學任教，所以，我從小就在芝加哥大學經濟學院長大。

    顯然，小時候我至少在學業方面跟我父親非常相像，既沒有表現出運動天賦，
也沒有表現出學術纔華，無論從哪一個方面來看，我都是一個差等生。在芝加哥大學實驗中學讀三年級的時候，我的英語老師在一次課後討論會上對我的學業做出了評判。她說我的英語課有不及格的危險，不過，如果我付出巨大的努力，到第二學期時有可能會勉強及格（成績為 D）。然後，她轉入了正題，告訴我說， 實驗中學相當於大學預科班，是專門為那些有希望進入大學繼續深造的學生服務的，而我顯然沒有這樣的希望。因此，她建議我去讀技校，將來當一名技工或者水管工。

    這位英語老師的話讓我次面臨嚴肅的人生抉擇：要麼努力學習，以實際的成績來洗雪恥辱；要麼自甘墮落，借吉他來排解憂愁。當然，我選擇了前者，
不過，在學習的間隙，音樂也為我帶來了很多的歡樂和慰藉。結果還不錯，在三年級的下學期，我沒有再次出丑，因為我的英語成績畢竟得了個 D。整個中學階段，我都無法質疑那位英語老師對我的評價，因為雖然每一年都會換一個新的老師，但是我的英語成績幾乎一成不變、毫無起色——在4年時間裡，我一共得了 3個D。

    我的父親對我沒有什麼可以抱怨的，當年從底特律的中學畢業時，他的老師也認為他“不是讀大學的料”，因此，他不能進入密歇根大學（University of Michigan）就讀。無奈之下，我的祖父托關繫讓他進入韋恩州立大學（Wayne State University）做試讀生。接下來發生的事情可以引用艾倫·沃利斯（Allen Wallis）——後來，我的父親跟他一起創辦了芝加哥大學統計學繫——的敘述 ：“在韋恩州立大學就讀期間，他表現優異，因此獲得了在密歇根大學試讀的資格。然而，
不幸的是，由於在化學實驗室中操作失誤而引發的一場火災又斷送了他的求學之路。”

    讀大學的時候，我再一次步了我父親的後塵：也被密歇根大學除名了。當然，
這一次不是因為無意中的“放火”， 而是由於成績不佳。

    當年的他和後來的我都不能達到老師所期望的標準。然而，低於平均水準並非一無是處，相反，它有其自身的價值，從某種程度上說，本書就是這種價值的體現。不過，在被同一所大學除名之後，我和父親的人生道路並沒有沿著同樣的軌跡發展下去。父親經過努力之後，重返密歇根大學，在那裡他獲得了數學博士學位，還取得了巨大的學術成就。而我則成為一名技工，還做過一段時間的賽車手，後，我獲得了計算機科學方面的學位——其實，從事計算機科學方面的工作也是遵從了英語老師的建議，隻不過我不是去安裝和維修管道，而是去研究和處理各種信息。

    雖然《被平均的風險》一書所討論的內容屬於統計學和經濟學的範疇，但是，
我幾乎沒有接受過這方面的正規訓練——我在這方面的知識都是小時候在餐桌上零零星星地從父親那裡聽來的。因此，本書並不是站在統計學家或者經濟學家的角度上來寫的，而是站在一個當過機修工的信息專家的角度上來寫的——當然，這個機修工從小就生活在統計學家和經濟學家中間。

    早在1999年，我就為本書擬定了書名和提綱，而且那時候就已經開始動筆了，但是直到近纔接近尾聲。在此期間，我雖然清楚地知道本書的價值，然而不知道為什麼總是遲遲不能完工。也許正如書中所說：一切事情都傾向於達不到預期目標、落後於預定計劃以及超出預算。究竟什麼時候纔能到達幸福的終點呢？

我一邊做研究，一邊繼續教書、當顧問，同時不停地撰寫文章，就這一問題的不同方面展開討論。考慮到我的書有朝一日會定稿，我覺得有必要提前“捍衛” 一下我的知識產權，於是，我就在2000年10月就《被平均的風險》為《聖荷西信使報》（San Jose Mercury News）撰寫了一篇文章。沒想到文章發表時，還配上了著名漫畫家傑夫·丹澤戈爾（Jeff Danziger）的插圖：一個統計學家被淹死在一條平均深度隻有 3 英尺（約 0.91 米） 的河裡（參見本書第 1 章）。

    多年以來， 我有幸經常同學術界和工業界的一些傑出人物進行交流。他們也在設法解決平均值的缺陷問題。通過交流，我們找到了有可能解決此類問題的方法，我們把這種方法稱為“概率管理”（Probability Management）。幸福的終點近在眼前，因此，2006 年，我又恢復了寫作熱情。雖然我的寫作時斷時續，不過，要取平均值的話，從 1999 年至今，我平均每天要寫21個單詞。

    當我的同父異母兄弟約翰·皮爾斯（John Pearce）次聽說我的寫作計劃時， 他以為我在寫一部跟我們已故的父親有關的心理劇。 事實上， 他隻說 對了一半：這並不是一部心理劇，但的確跟心理劇有關，因為這部作品是在同我的中學英語老師有關的一部“心理劇”的推動之下纔完成的。



薩姆·薩維奇

2009年4月於加州帕洛阿爾托

長期以來，對不確定條件下的企業經營活動進行分析一直都是學術界人士的理想……在這部饒有趣味且意義深遠的作品當中，薩維奇教授向我們展示了如何讓這種分析切實可行又通俗易懂。

——哈裡·馬科維茨（Harry Markowitz），諾貝爾經濟學獎得主



無論是進行重大的政治抉擇、商業決策，還是在日常生活中做出一個小小的決定，我們都會面臨不確定性問題。薩姆·薩維奇這部生動有趣的作品，給我們提供了有效應對這些不確定性的方法和途徑。我向廣大讀者強烈推薦《被平均的風險》。

——威廉·J.佩裡（William J. Perry），美國前國防部部長



這本書雖然是為外行寫的，但提出了能夠吸引專業人士目光的見解。

——道格拉斯·哈伯德（Douglas Hubbard），《數據化決策》作者 

萊特兄弟給我們的啟示


萊特兄弟——奧維爾·萊特（Orville Wright）和威爾伯·萊特（Wilbur Wright）——本來就是我十分敬仰的英雄，而到了 20 世紀 70 年代末期，當我克服了巨大的困難，學會了駕駛滑翔機的時候，他們在我心目中的形像就更加高大了。這不僅僅因為他們建造了世界上架飛機，還因為他們在沒有飛行教練指導的情況下，完全靠自己學會了如何飛行。

    那麼，為什麼那麼多人都沒有成功而他們的飛機卻飛上了天空呢？一句話，他們正確地選擇了模型。比如，有一次，威爾伯·萊特一個人坐在自行車店裡，漫不經心地擺弄著一個用來裝自行車內胎的細長的盒子。當他抓著盒子的兩端把它拉得彎曲變形的時候，一個重要的靈感便由此誕生了。這時候他突然意識到，控制飛機的平衡這個困擾他多時的難題也許可以解決了。他可以運用同樣的原理來彎轉和扭曲機翼，從而實現讓飛機左右轉彎的目的。於是，萊特兄弟立即做了一個風箏來驗證這種想法——這一想法是他們的設計獲得成功的基礎之一。因此，可以說世界上架飛機的個模型是一個裝自行車內胎的盒子。

    在成功完成次飛行之前，萊特兄弟建造了很多模型，包括一些他們自己嘗試飛行用的無動力滑翔機。奧維爾曾在一封信中說
：“一旦有了令人興奮的想法，我和威爾伯就會夜不能寐，為了早點將它們付諸實踐，我們往往天不亮就起床了。雖然很辛苦，但是我們覺得很幸福。” 讀到這段話時，我們馬上就想到著名的萊特兄弟駕駛著他們的滑翔機在北卡羅來納州（North Carolina）基蒂霍克（Kitty Hawk）的沙丘上空展翅翱翔的情景。不過，事實並非如此，奧維爾的話實際上指的是他們利用模型機翼進行的關鍵的風洞試驗。當年鼕天，萊特兄弟在他們的老家俄亥俄州（Ohio）有了重大突破 ：他們的飛機機翼的幾何形狀與競爭對手截然不同。

    現在，讓我們假設研發世界上架飛機的任務是由兩個企業家完成的。那麼，作為一項風險投資，其首要目標就是讓公司獲得民眾的認可。為了實現這一目標，他們意識到必須要讓他們的飛機飛行更遠的距離並且運載更多的乘客。另外，他們知道乘客在飛行途中需要方便，因此，他們引以為自豪的個設計便是在飛機上建造設施齊全、功能完備的衛生間，而且，他們會選擇合適的時機和場合將這一設計公之於眾。

在建模方面具有諷刺意味的是，如今在任何一架現代化的飛機上都找不到與裝自行車內胎的盒子類似的地方，相反，在看到飛機的時候，人們很容易誤以為它們的初模型就是上述兩個企業家設計的衛生間。事實上，那些重要的模型就像孕育了生命的胚胎，胚胎和成熟的生物體之間也許並沒有相似之處，然而它包含著生物體不斷發展所必需的基因。



為你的商業計劃設計一個“風洞”

我認為探究平均值缺陷可靠的方法是針對你的企業運營狀況設

計一個小型的電子表格模型，並以此來模擬你面對的各種不確定性因素。這就好比將你的商業計劃放置於風洞中進行檢測。我設計了與本書多處內容配套的Excel 模型或者動畫，讀者可以登錄 FlawOfAverages.com 網站下載或者觀看。其中個例子就是與第 1 章內容配套的動畫。如果你還不會使用電子表格，那麼你可以在腦海當中做一個思想實驗。下面是一些卓越的模型設計者的提示和告誡，希望能對廣大讀者學習建模有所幫助。



所有的模型都是錯誤的，但是有一些模型對我們是有幫助的。

——工業統計學家喬治·博克斯（George Box）

現代質量管理之父威廉·愛德華茲·戴明（W. Edwards Deming）也引用過這句話。的確，即使是不太相似的模型，也能夠對你有所啟發，即便是非常近似的模型，也不可能準確無誤，因此不要把模型看作的真理。



你可以撒一點謊，但是你絕不能誤導別人。

——數學家保羅·哈爾莫斯（Paul Halmos）



保羅是著名的數學家和文筆流暢的作家，同時是我父親的老朋友。當次聽到他說可以為了通過數學考試撒一點謊的時候，我感到十分震驚。但是他進而強調，一旦完成了學習目標，
就應該主動向老師承認錯誤。其實，模型也是如此，它們並不能代表全部的事實，但是我們決不能因為它們存在瑕疵就允許它們誤導大眾。然而事實上，如今過分依賴單一的平均值的風氣正在將我們的社會引入歧途。



一個成功的模型可以讓你有意想不到的收獲。

——華盛頓特區顧問傑裡·P. 布拉希爾（Jerry P.
Brashear）



這句忠告是在鼓勵你去對那些自己不懂的事情（比如機翼）建模，而不是去對自己熟悉的事情（比如廁所）建模。



建模共有 5 個步驟。

——斯坦福大學（Stanford University）計算機科學家唐納德·克努特（Donald Knuth）



克努特發現研發電腦程序需要 5 個步驟。這些步驟同樣適用於建模，在

咨詢工作中，我就嚴格遵循著這些步驟。



● 第 1 步：確定建模的目的。

● 第 2 步：確定建模的方法。

● 第 3 步：實施建模。

● 第 4 步：檢查糾錯。

● 第 5 步：當你發現了自己真正想要的東西之後，拋棄前 4 步的努力，從

頭再來。



一旦你認識到第 5 步必不可少，你就會樂於及早地拋棄那些不良的模型，而不是繼續對它們修修補補。事實上，我建議你通過構建一個不斷發展的原型來反復進行第 5 步的工作。這和一種新興的被稱為極限編程 2 的繫統開發方法非常相似。



為了獲得一個有用的大模型，你必須先構建一個有用的小模型，而不是一個沒

有用的大模型。

——斯坦福大學能源經濟學家艾倫·曼尼（Alan Manne）



為了證明曼尼提出的原則，請你想像一下如下兩種差別很大的飛機模型：一種是由樂高公司（LEGO）精心制作的漂亮的卻不能飛行的波音 787夢想飛機，另一種是用紙折出來的簡單的卻能夠飛翔的飛機模型。從本書的角度來看，因為紙飛機模型可以用來展示基本的空氣動力學原理，所以在準確性方面要遠勝於樂高公司制作的模型。



一支鉛筆好比一個拐杖，一個計算器好比一輛輪椅，而一臺電腦則如同

一輛救護車。

——科羅拉多礦業學院（Colorado School of Mines）教授吉恩·伍爾西（Gene Woolsey）



一個好的模型可以將你的“腦袋”（即理性）和“屁股”（即感性）聯繫起來，從而改善你的直覺。然後，當你在現實中遇到這種情況的時候，你也許根本就不需要模型了。



隻要人們的想法足夠清晰和準確，就一定可以將這種想法清晰、準確地展示出來。

                        ——作家兼信息設計專家愛德華·塔夫特（Edward Tufte）



塔夫特一直致力於研究和推廣有效的視覺展示，在我的印像當中，塔夫特的所有模型都可以通過一個或多個引人注目的圖表清楚地展示出來。



對正確的問題（這些問題往往不夠明確）給出近似的答案，遠勝於對錯誤的問題（這些問題通常都很清晰）給出準確的答案。

——化學家、統計學家和快速傅氏變換算法的發明者約翰·W. 圖基（John W. Tukey）



圖基是 20 世紀真正具有創新精神的科學家，他幫助開創了直觀統計學（visual statistics）。在我看來，這句話恰恰道出了管理科學的要義：它應該更多地被用來提出正確的問題，而不是被用來尋找正確的答案。



始終關注那些還沒有被模擬的事物。

——麻省理工學院研究員和作家邁克爾·施拉格



施拉格在《嚴肅的遊戲》（Serious Play）一書中論述了企業為什麼以及怎樣來模擬現實並且以此為樂。他在書中強調：通過觀察哪些事物還沒有被人模擬，我們可以發現公司的禁忌，而這些禁忌也許恰恰就是需要被模擬的事情，因為它們能夠幫助企業進行自我改造。根據我的經驗，那些還沒有被模擬的事物，往往就是有諸多不確定性的事物
。



雖然我們的模型——包括風險模型和計量經濟學模型——已經相當復雜了，但是，與推動全球經濟實體的全部主導變量相比，它們還顯得過於簡單。

      ——美聯儲（U.S.
Federal Reserve）前主席艾倫·格林斯潘（Alan Greenspan）



這是格林斯潘於 2008 年 3 月 16 日在《金融時報》（Financial Times）上發表的一篇文章中的一段話。這篇文章主要討論的是日益嚴重的金融危機。



我不同意這種說法。事實上，我們使用的模型不是太簡單了，而是太復雜了。

——劍橋大學（Cambridge University）賈奇商學院管理學教授斯蒂芬·朔爾特斯



這句話是對格林斯潘的回應。朔爾特斯認為，那種認為可以像模擬噴氣式發動機的氣流運動一樣利用工程學技術來模擬未來經濟風險的想法根本就是錯誤的。



聰明反被聰明誤。

——本書作者薩姆·薩維奇



在這一點上，我贊同朔爾特斯的觀點。那些建造模型的人往往傾向於將簡單的事情復雜化，因為這樣可以讓他們顯得更有纔華。要知道模型並不是事實，它隻是幫助你闡述觀點的一個“謊言”。在為經濟風險建模的時候，你的模型就是對其他人說的一個“謊言”，而其他人可能也在撒謊，那麼，與簡單的謊言相比，更具危害性的自然是復雜的謊言了。