第1章引言

1.1期望定價

1.2套利定價

1.3期望與套利

第2章離散過程

2.1二叉模型

2.2二叉樹模型

2.3二叉樹表示定理

2.4對連續模型的啟示

第3章連續過程

3.1連續過程

3.2隨機微積分

3.3伊籐微積分

3.4測度變換——CMG定理

3.5鞅表示定理

3.6復制策略

3.7布萊克—斯科爾斯模型

3.8布萊克—斯科爾斯的應用

第4章市場證券的定價

4.1外彙

4.2股權與紅利

4.3債券

4.4風險的市場價格

4.5雙幣種工具

第5章利率

5.1利率市場

5.2簡單模型

5.3單因子HJM模型

5.4短期利率模型

5.5多因子HJM模型

5.6利率產品

5.7多因子模型

第6章擴展模型

6.1一般股票模型

6.2對數正態模型

6.3多股票模型

6.4計價物

6.5外bi利率模型

6.6無套利完備模型

附錄1擴展閱讀

附錄2符號

附錄3習題解答

附錄4技術術語表

眾所周知，關於金融數學的研究必須精確，同時也需要易於理解。但遺憾的是，正如約翰遜博士可能會說的，一個精確的東西未必通俗易懂，而通俗易懂的東西未必是精確的。

但這兩方面都是必需的。金融數學並不容易，許多實踐操作是基於對市場實際情況的初步認識而得來的。經驗豐富的市場人士對現有的合約進行定價是沒問題的，但針對創新性產品進行定價時，憑借自己的感覺可不行。在面對缺乏對基本原理進行基本解釋的文獻時，初學者、管理人員和監管者會感到手足無措。憑感覺去做事在市場發展的初期是可以的，但面對一個已經發展到15的成熟衍生品市場時那是萬萬不夠的。

在學術界，太多的精力被花費在為錯誤的問題尋找精確的答案上。當孤立於市場時，你做的工作隻是出於自身的目的去尋求答案，而非去解決市場實際參與者所關心的問題，尤其會經常忽視套期保值所能帶來的價值和重要性。學者必須關注這些金融議題，因為現在解決行業裡所發生的問題比解決學術上的問題要來得更切實際。

全書章節導引

第1章對於初學者而言是一個小小的警告，即事物的期望價值不是其價格的好的指引。這個觀念必須被廢除，並用套利定價來取而代之。

第2章通過離散時間的二叉樹模型套利分析來對套期保值和定價進行了詳細講解，並在一些簡單的框架下介紹了關鍵的概率概念、條件期望、鞅、測度變換和表示定理，並輔以一些說明性的例子。

第3章重復了之前關於連續時間情形下的一些內容，涵蓋了布朗運動、伊籐積分以及布萊克—斯科爾斯（BlackScholes）模型的推導過程。

第4章討論了一繫列實際金融工具，包括分紅證券、貨幣和附息債券，並使用布萊克—斯科爾斯模型對其進行定價。可交易和不可交易證券之間的差異的一般模式會引出對市場風險的定價問題，當然我們對此並不用太在意。後面會有一節內容通過實際案例專門討論這些彙率聯動產品。

第5章是關於利率市場的。本質上說，債券市場和股票市場相似，但債券市場的多樣性使其不僅僅是布萊克—斯科爾斯模型的一個特例。在第3章提到的連續時間框架下，我們使用短期利率與HJM聯合起來的方法對一些市場模型進行了討論。有一個部分詳述了許多利率衍生品，包括互換、上限/下限合約以及互換期權。這一章節通過一種通俗易懂的方式介紹了深度的金融和技術知識，旨在告訴大家任何路徑都可以用來解釋市場。

第6章給出了一些更為大眾化的模型下的技術性定論，包括股票多因子模型、隨機計價、外彙利率模型。後給出了等價鞅測度、定價可行性和套期保值之間的關繫。

後的附錄囊括了一些習題的完整解答和技術名詞一覽表。

如何閱讀此書

你可以按順序閱讀本書，也可以挑選你感興趣的章節隨機選擇。偶爾會有幾個問題需要一些的先決技巧，不過並不妨礙往下閱讀。

讀者不需要在閱讀本書時具備特別的預備知識，隻需要了解一些經典的微積分和數學符號。詞彙表中包含了一些概率學的定義，進階讀者在閱讀本書時會時不時發現一些技術性的旁注。

致謝

我要感謝劍橋大學出版社的戴維·特拉納（David Tranah），他從不催促我們交稿，盡管我們已經數次延期，當然我們更要感謝他無價的幫助。我們還要感謝眾多倫敦、紐約和其他地方的大學使用我們的講義。特別感謝洛恩·懷特威（Lorne Whiteway）的幫助和鼓勵。

馬丁·巴克斯特 安德魯·倫尼