瘟疫竟然成就了一代戲劇文豪莎士比亞？

巴菲特的投資秘訣竟是“被動”？

又是什麼力量促使斯蒂芬·庫裡成為NBA歷史三分王？

    當一位籃球運動員手感超絕，接連進球，我們會說“他的手熱了！熱得發燙！”並相信他的下一投也更可能投中，這就是“熱手效應”——在1985年初次研究它的論文中，它被定義為一種認知錯誤。

然而，事實並非如此。

在接下來的幾十年裡，這一撲朔迷離的議題吸引了無數心理學家、經濟學家和統計學家的加入。他們試圖從各個角度論證，“熱手”的確存在，並探究連勝的秘密。

“手氣”究竟是人類的一種認知錯誤，還是一種如天賦、機遇、運氣一般的存在？在《華爾街日報》記者本·科恩的新書《熱手效應》中，你將讀到斯蒂芬·庫裡如何成為NBA歷史三分王，瘟疫如何幫助莎士比亞成為一代戲劇文豪，拒絕比爾·蓋茨的馬克·特梅爾成為一代遊戲天纔，音樂公司為了向用戶澄清歌曲播放的“隨機性”煞費苦心，巴菲特的投資秘訣竟是“被動”，凡·高的畫作如何被視為贗品又如何驗明正身……本書不僅僅涉及體育和經濟學，還涉及藝術、電影、股市、心理學等各個領域，本·科恩通過一個個真實發生的小故事說明，人類的每一次事件是如何受到“手氣”的深刻影響的。

前 言  百發百中，連戰連勝：真有熱手這回事嗎

第 1 章 從遊戲和籃球開始認識熱手效應

拒絕比爾 · 蓋茨的遊戲天纔  

三分王斯蒂芬 · 庫裡  

贏了還能贏，遊戲中的成癮機制

載入 NBA 史冊的庫裡熱手時刻  

其他領域存在“熱手”嗎  

第 2 章 熱手期：讓你事業開掛的高能時期

莎士比亞“瘋狂飚分”的 1606 年  

三戰三捷：麗貝卡 · 克拉克作曲生涯的高潮  

成功吸引資源，資源助推更大的成功  

熱手效應：天賦、境遇，再加一點運氣

瘟疫成就莎士比亞的熱手期

第3章 相信熱手是一種認知適應，不是認知錯覺

認知錯覺一：隨機就是均勻分布

認知錯覺二：小數定律

進化遺留使我們相信熱手效應

“熱手”隻是我們的認知錯覺嗎  

第 4 章 熱手背後的思維陷阱一：熱手謬誤

發明籃球並編寫《籃球規則》的人  

“你能跑贏市場”隻是華爾街的謊言  

將長期趨勢放在短期運氣之上

巴菲特的賭局：被動投資勝過主動投資

誰高價拍下了《籃球規則》

第 5 章 熱手背後的思維陷阱二：賭徒謬誤

無法連喊 3 個“好球！”的棒球教練

賭場賠錢指南：贏時信熱手，輸時變賭徒

法官也受“賭徒謬誤”的影響嗎

第 6 章 從“簡熱”到“復合熱”：全面認識影響熱手的因素

SportVU ：科技使更全面的體育數據成為可能  

《點球成金》世代：體育的數據革命

復合熱：命中率、難度和行為變化的集合

第 7 章 抓住熱手，贏得稀有的連勝

棄於閣樓的凡 · 高畫作  

吉洛維奇的統計偏差

之作為何成為公認的“贗品”  

擲硬幣實驗：稀有的連勝  

蒙塵百年的《蒙馬儒的日落》終被確認  

丹尼爾 · 卡尼曼承認“有一隻熱手”

結 語  發現生活中的“三分線”，成為人生的得分王  

資料來源說明   

致 謝  

注 釋   

參考文獻

百發百中，連戰連勝：真有熱手這回事嗎

我一生中不可思議的一刻發生在一場無關緊要的籃球比賽中，其他人不會有任何理由記住這場比賽。那一天，我感受到了一種神奇的魔力，此後便再也沒有忘記它。但這花了我很多年的時間去弄清楚它的緣由。這一切都源於一種我尚不能理解、無法解釋，或許都不一定真實存在的現像。本書的內容就是關於這一現像的一個感性想法。

我曾在一所小型高中讀書，那裡的學生很少，一支校籃球隊都是勉強湊成，更別提組建一支少年籃球隊了。我就是這支球隊的一員。那場比賽開始的時候，我坐在替補席上，因為每場比賽我都隻能坐在替補席上。在那個百無聊賴的鼕日下午，我們球隊來到了一個小體育館，我照例做了賽前的熱身，球隊投失的球比投進的多。但是接下來發生的事，我卻不能告訴你了。遺憾的是，我幾乎不記得關於那場比賽的任何實質性細節了，比如，我對終比分沒有一點印像了，我也不知道是哪支球隊贏得了那場比賽。我心中能確定的事是，在某個時刻我突然停止了熱身，轉而走上了球場，否則，我將要描述的事情就不會發生了。這樣的事之前從未在我身上發生過，在這之後也再沒有發生過。這也是為什麼這麼多年後我還對這件事念念不忘。

我有熱手了。

這一繫列神奇的事件從下半場我開始上場，並在第三節唰一聲投中個球開始。我感覺不錯，然後我又一次投球進筐了。我的感覺更好了，我想要再投一次。就在那一刻，我又空心入籃。從那時起，我開始隱隱地覺得，隻要敢投，我就能彈無虛發。

事實證明，與我之前可憐的籃球生涯的所有證據相反，對方球隊也得出了同樣奇怪的結論。後來當我再次拿到球的時候，我發現自己被雙人包夾。我騙過了對方球員，讓他們以為我很有天賦。就是在這個時候，我在電視上看過的球賽技巧都派上了用場。我想到了一個擅長投籃的人應該怎麼做。等球到了我手裡的時候，我仿佛也是那些明星投手中的一員。我做了一個投籃的假動作，對於一個從未嘗試過這個動作的人來說，也是迷之自信了。竟然成功了！兩位防守球員慢動作似的在我面前飄過。在我投出的那後一球劃著弧線飛向籃筐並唰一聲命中之前，那些可憐的家伙還給我留夠了喝杯咖啡的時間。整件事簡直令人喫驚。在整場比賽的一節時間裡，我的得分比我

之前所有的得分加起來還多。

那場比賽後不久，我就放棄打籃球了。主要原因是我打得太糟糕了。不過還有部分原因是我知道自己的期已過。我再也不會經歷那種擁有熱手的激情時刻了。

擁有熱手就是達到某種擁有超能力的狀態，在這種狀態裡，你會短暫地感覺自己是個超人。對人類來說，沒有比這更令人愉悅的了。即使你不熟悉籃球，你也很可能熟悉這種非比尋常的感覺。熱手效應幾乎存在於每一個行業當中，幾乎涉及這個星球上的每一個人。

在籃球比賽中擁有熱手意味著什麼呢？就是當你連投連中幾次後，籃筐看起來就像直升機停機坪那麼大，而且你相信你下一次也很有希望把球投進籃筐，因為前面的那些投籃都中了。那是你畢生都難忘的光輝時刻。但這並不是關於熱手的定義。你可以簡單地表述為，當球員手感“發熱”時，他們會感覺整個人都熠熠生輝。

我知道那種感覺是什麼樣的。我看了很多籃球比賽，常常覺得打籃球就像在新澤西的高速公路上開車一樣愜意。那天晚上，當我有了熱手之後，我欣喜若狂。我絲毫沒有把球傳給隊友的愚蠢想法。“均值回歸”這種掃興的想法並沒有在我心中出現。我幾乎一拿到球就準備投籃，沒有任何人能阻止我。我的手很熱。那是我的高光時刻，我覺得我在挑戰可能性。如果不是因為球場上的每一個人都相信這是合理的，整件事看起來其實是毫無道理的。他們以前看到過這樣的事，我也看到過，隻是從來沒有在我身上發生過。

在我的籃球生涯結束後很久，我那熱手似的筆力卻一直伴隨著我。像很多不再從事體育運動的人之後會做的那樣，我也開始寫有關體育運動的文章，不過我仍然惦記著熱手這件事。我是《華爾街日報》NBA 版塊的記者，我寫了數百篇關於籃球的故事，還利用我的記者證進入過聯盟 30 支球隊的內部私室。發現其他人的熱手成了我現在的工作。然而有一天，當我專注於本職，通過閱讀學術研究來尋找故事的創作靈感時，我恰巧撞上了來自過去歲月的幽靈。原來有數百篇學術論文都是關於熱手概念的。

我情不自禁地閱讀起那些論文，比研究我的公寓租約還要仔細。我發現它們如此迷人，因為熱手是一個我不必閱讀教科書就能理解的科學議題。至少我是這麼認為的。我讀了一篇又一篇。我愛不釋手地讀著關於熱手的所有論文。我不停地讀啊讀，直到我把經濟學家、心理學家和統計學家數十年來的研究都讀完了，我纔意識到為什麼有那麼多人寫了那麼多有關熱手的論文：因為根本就沒有熱手這種東西。

我曾體會過“熱手”的兩面：我擁有過“熱手”，也遇到過它的對手，而且我已經寫了大量關於它在我生活中扮演的角色的文章。對於這個引人入勝的話題，本·科恩進行了前所未聞的深入探討，使我們發現，“熱手”與其他許多領域相關。對於任何對奧秘感興趣的人來說，《熱手效應》這本書提供了一場思想的盛宴。

——安德烈·阿加西   

美國前職業網球運動員，八次網球大滿貫冠jun得主

早在我讀完這本引人入勝的書之前，我就預感它給我帶來的影響將永遠不會消失。本·科恩的研究表明，從籃球到商業，再到甜菜種植，人類的每一次事件是如何受到“手氣”的深刻影響的。此後，我將在做出每一個艱難決定的時刻都會考慮這一點。

——薩姆·沃克   

《華爾街日報》企業新聞版副主編

《熱手效應》是一本引人入勝的書，講述了難以捉摸的力量的“力量”的魅力。這本書非常適合心理學愛好者、數字ji客、金融從業者、籃球愛好者閱讀。任何喜歡探究人類決策、信念以及可遇不可求的瘋狂成功背後奧秘的人也一定會喜歡。

——賽思·斯蒂芬斯-達維多維茨  

沃頓商學院客座講師，《紐約時報》專欄作者

在閱讀《熱手效應》這本書的過程中，你會感到大開眼界且十分愉悅，它提出了一個大問題：我們如何判斷成功會在何時接踵而至？ 答案不僅令人驚訝，而且具有啟發意義。

——查爾斯·都希格  

普利策獎獲得者，《紐約時報》商業調查記者

丹尼爾 · 卡尼曼承認“有一隻熱手”

2015 年 7 月的一個早晨，在米勒與他的學術合作者聖胡爾霍去法國小鎮歐坦旅行回來幾個月後，他發出了一封重要的電子郵件。

當時他在去紐約的路上要給微軟的研究部門做報告，他想到了當地一位可能對他關於熱手效應的研究感興趣的名人，於是又跟格爾曼聯繫上了。格爾曼是一個當整個世界都在為某件事犯錯時也不會感到沮喪的人。他會變得更加好奇，想知道為什麼錯了以及為什麼會錯。“看到理論上的漏洞，或矛盾，或異常時，我們應該為此而不安，而不是設法把它們解釋過去。”他說。對這種不安的接受力是一個誠實科學家的標志。格爾曼相信他這個行業中的人必須不斷挑戰自己的信仰。他們必須願意改變自己的看法。

格爾曼讀了米勒和聖胡爾霍的論文，理解了甚至連他這個統計學家都沒能覺察到的統計偏差，並恪守職業原則，改變了自己對“熱手”的看法。“一旦你這麼想了，這種偏差就很顯而易見，”他說，“但我之前沒有這麼想過。”

格爾曼在調查潛在錯誤的過程中體驗到了極大的快樂。第二天，他邀請米勒來他辦公室，他在電腦上打出了幾行簡單的代碼，隻求確保無失。米勒咧嘴一笑。“沒有人相信我。”他說。但電腦相信。電腦並不參與遊戲，它隻關心計算是否正確。米勒和聖胡爾霍現在知道他們在計算上是正確的，這也是格爾曼第二天要他來辦公室時想要向他確認的事。米勒到的時候，格爾曼正在給他的博客文章做後的潤色，他將宣布對米勒和聖胡爾霍狂熱而叛逆的研究的支持。

要在著名的經濟理論期刊上正式發表論文，他們還得等上幾年，這個期刊刊發過阿莫斯·特沃斯基和丹尼爾·卡尼曼的論文。到目前為止，他們隻有一篇工作論文上傳到了一個免費的網站上，這裡是一塊思想的鹽田：一個讓學者對他們的思想進行測試的地方，並且讓從容的出版周期加速到不可思議的程度。現在任何人都能看到米勒和聖胡爾霍的計算結果，而不用花幾年時間等待一個由傑出學者組成的專家小組來審閱他們的論文，然後在格爾曼的計算機已經證明無誤的數學計算結果上蓋章通過。格爾曼的博客文章發表時，每一個人都成了可以了解這項研究的人。在一篇題為“嘿——猜猜怎麼著？真有‘熱手’”的文章中，格爾曼寫道，“不，這不是 4 月 1 日愚人節，沒錯，我是認真的。”格爾曼是他們的同行評議人。

接下來發生的事會讓你迅速了解互聯網的運作方式。格爾曼寫了關於米勒和聖胡爾霍的研究的文章後，他的博客上便湧來了大量的辱罵。交流數學觀點的禮儀規則被數千憤怒的心理學家、經濟學家和統計學家拋到了一邊。米勒和聖胡爾霍會花好幾個小時在格爾曼博客評論區玩“打鼴鼠”。每當他們對那些惡意挑戰做出回應之後，又會出現一連串新的抱怨。假如他們寫的是一篇關於“小狗是道德上可憎的動物”，並且在技術上無懈可擊的論文，他們或許能得到更友好的回應。格爾曼從變成戰區的評論區中找到了樂趣。“這隻是數學而已，”他說，“卻能把人嚇壞。”

這篇論文受到格外熱烈的歡迎，的問題是米勒和聖胡爾霍依舊沒有在任何地方發表它。這意味著在允許像他們這樣的人進入的經濟學思想領域的學術同行看來，他們的研究依舊是不合規則的。這也意味著米勒和聖胡爾霍不得不帶著論文上路，去說服那些不是格爾曼的人們。他們在耶魯大學一邊喫薩莫薩三角煎餃，一邊向人們介紹“熱手”的傳奇故事（熱手效應是存在的，且影響巨大，它很可能被低估了），在紐約大學一邊喫手指三明治，一邊談論熱手效應（熱手效應既不是謬誤，也不是認知錯覺）。也是在這次世界旅行中，一位即將退休的名叫鮑勃·沃德羅普（Bob Wardrop）的統計學家注意到了米勒訪問威斯康星大學校園的廣告。

沃德羅普在 20 世紀 90 年代反對過熱手效應研究的初成果，並發表過兩篇論文質疑那項研究統計方法。它們並沒有被忽略，但是它們也沒能在學者之間激發一場內戰。像其他所有涉足熱手效應領域的人一樣，沃德羅普說這兩篇論文是他受爭議的論文。對於熱手效應是一種謬誤這種觀念，沃德羅普比其他人更加惱火，這符合他關於一位學者如何看待自己在世界上的位置的宏大統一理論。“每個人都裝聾作啞，我們應該譏笑他們，”他說，“作為一名學者，謀生的方式之一就是去寫普通大眾有多愚蠢。”這是他在讀到那些聲稱熱手效應不存在的論文時的個想法。沃德羅普來自藍領草根階層，靠在底特律汽車工廠打工賺錢供自己完成大學教育，這也塑造了他的思考方式，他把思考當作養活自己的正職。“你必須明白你可能與你正在質疑的人有不同的觀點，”他說，“你可能有不同的數據。”

由於他自己的經歷，沃德羅普支持這樣的觀點：專業從業者具有一項不能被誇大或充分理解的知識專長。他認為他們不像那些聰明人想像的那樣愚蠢。沃德羅普在威斯康星參加米勒的演講時早已與自己在“熱手”研究歷史上的地位達成了和解。他聽著米勒仔細解釋統計偏差，並認為有正當理由相信熱手效應的存在。“他隻是揭開了蓋在一個重大錯誤之上的蓋子，”沃德羅普說，“有點尷尬的是，我本應該注意到這一點。”沃德羅普曾注意到熱手狀態是一個偶然現像，卻常常被視為無所不能。然而這種偏差一直存在，甚至連一個持懷疑態度的統計學家也不知為何無視了它。“他們能看到問題所在，”沃德羅普說，“雖然我發自內心地相信，我的意圖是好的，但我沒能做到。”

旅程後，米勒回到了哥倫比亞大學。那是春日一個天氣陰沉的日子，在一間沉悶的講堂裡。學年快要結束了，他們還沒怎麼宣傳這場講座，這或許可以解釋為什麼講堂裡的座位幾乎都是空著的。米勒正在跟不到 12 人的一小群人講話。

不過，有多少人其實並不重要，因為他們是誰纔是重要的。來聽米勒和聖胡爾霍熱手效應研究的是一群光芒四射的知識分子。坐在遠處角落裡的是格爾曼，他本可以為他給米勒和聖胡爾霍提供的所有宣傳收費。在格爾曼後面幾排的是暢銷書作家納西姆·尼古拉斯·塔勒布（Nassim Nicholas Taleb）。從他關於隨機性和概率的書中可以看出他對熱手效應相當熟悉。

坐在前排正中間的是一位白發老者，他是所有人中資歷深的一個。他穿著整潔的西裝和黑色風衣，十分引人注目。即使你不知道他是誰，也會猜到他是一個德高望重的人，猜到他能出現在這個簡陋的房間裡一定意義重大。米勒知道他是誰，他就要直接向卡尼曼發表演講了。

米勒看起來並不怎麼緊張，雖然他心裡一直在跳“滑步舞”。他先對“熱手”做了連貫一致的定義，並追溯了研究對像的歷史，然後向專心致志的聽眾解釋了偏差。卡尼曼全程都在全神貫注地聽著。一個多小時後，就在掌聲響起之前，米勒以講堂裡每個處在這個工作日的早晨都會同意的人的口吻總結道：“‘熱手’總會有某種神秘感。”

有幾個人勇敢地舉手提問，但是那些精明謹慎的人知道好什麼也不說。在這場針對“熱手”的審判達成裁決之前，“陪審員們”想聽聽卡尼曼的意見。卡尼曼此時已經是吉洛維奇在研究生院入學天就會要求合照的那種大人物了。他采納了與特沃斯基共同構想的概念，並為普通讀者解釋了他們獲得諾貝爾經濟學獎的論文。《思考，快與慢》（Thinking, Fast and Slow）是他畢生研究的之作，後來成了一本發行量巨大的暢銷書，這使得他在這個房間裡的陡然出現令人敬畏。沒有人願意承認他們相信那些卡尼曼曾不相信的事。

卡尼曼並不是無意中走進這間教室來聽關於熱手效應的演講的，他知道米勒和聖胡爾霍的研究成果，他知道以色列統計學家優素福·裡諾特（Yosef Rinott）和心理學家馬婭·巴爾 -希勒爾（Maya Bar-Hillel）發表了對論文的評論，支持論文的結論，並肯定米勒和聖胡爾霍“提出了一個有效的、被忽略掉的批評”，這個批評足以“保證對‘熱手’的爭論將繼續下去”。現在這種事就要發生了，當卡尼曼舉起手的時候，緊張的氣氛呼之欲出。

“有幾個問題。”卡尼曼說。

卡尼曼從捍衛特沃斯基的巨大遺產開始，並強調一個基本原則：當你向人們展示隨機性時，他們並不認為這是隨機的。這種觀點米勒和聖胡爾霍之前聽過很多次。但是卡尼曼接下來說的纔是他們等了多年纔聽到的驚人之語。

“我想很明顯特沃斯基等人錯了，”卡尼曼說，“他們的試驗有偏差，熱手效應是存在的。”

“他們犯了那個錯誤真是一件令人遺憾的事，”他繼續說道，“但這一點仍然有效。人們在什麼都沒有的地方想像出了模式。”

這次簡短的交流中包含了關於熱手效應的完整故事。每一個好主意都會招來批評。這一觀點現在正受到經濟學家在統計學方面的質疑，而這些經濟學家也借用了心理學家的觀點。米勒和聖胡爾霍通過這三個學科的觀察給一個觀念注入了新的活力。

那天房間裡的幾個人並不是僅有的幾個改變了對熱手效應看法的人。米勒和聖胡爾霍在讓懷疑者接受他們的觀點方面展示了卓越纔能，而且他們的論據非常有說服力，不久，一本討論經濟思想難題的期刊的編輯同意了他們的觀點。終於，在 2018 年 11 月那期《經濟計量學》（Econometrica）期刊上有了一篇題為“對‘熱手謬誤’感到驚訝嗎？——小數定律中的真相”（Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers）的文章，作者是米勒和聖胡爾霍。

如果這麼多人在這麼長時間裡都在這件事上犯過錯，那麼我們還犯了什麼錯呢？當然，專家有時會被他們自己的專業知識蒙蔽雙眼，但是有些時候，他們還是知道自己在做什麼。比如說，當延斯·蒂斯說那幅凡·高的畫是真跡時，當斯蒂芬·庫裡堅持說他有熱手狀態時，或許我們都得好好聽聽。

2016 年 4 月的一個晚上，我和米勒踫巧都在灣區，於是我帶米勒去看了一場金州勇士隊的比賽，有機會親眼看看他的研究工作在現實中體現出來是我帶他去看球的諸多理由中的一=個。我們去看比賽的時機很巧。勇士隊每晚都在打破 NBA 紀錄，開始成為偉大的球隊之一。隻需一周時間，他們就能贏得比聯賽歷史上任何一支球隊還要多的比賽。為什麼？因為他們準許斯蒂芬·庫裡在手感火熱後持續投籃。我和米勒一起坐在球場上層的後一排，離場地非常遠，我們甚至能摸到房頂，比賽就在我們腳下進行著。

這不是庫裡狀態好的時刻。他這晚的前 8 次投籃都沒中，單手上籃沒進，三分球沒進。我們費力選了一場勇士隊的比賽，而這場比賽有可能是庫裡個人賽季中表現差的一個半場，是這位偉大球員失手多的一場比賽。

但是在第三節開始的時候，就在連米勒都看似更有機會從我們懸在天空中的座位上投進三分球的時候，庫裡似乎忘記了本應是冰冷的手感。他投中一記三分，這是他這個晚上投中的個球。他昂首闊步地回到場邊長凳那裡，雙臂張開，手心向上，好像在說，是時候了。另一個球隊之前看到過這種場景，隨即叫了一個暫停。他們不需要的就是庫裡獲得再中一球的信心，隻是太晚了。

在一個巨人撲向他的時候，庫裡又投中一球。在一個防守隊員離他的臉近到幾乎讓他看不到籃筐的時候，他又投進一球。在閃開防守並創造出一個極渺茫的出手機會後，他再進一球，這種投籃是玩過籃球的人都不會費力去嘗試的。當庫裡踩著太空步離開籃筐時，球還在空中。他能預見將來，他知道自己會投球進筐。果不其然，斯蒂芬·庫裡有了熱手狀態。

米勒邊喝啤酒邊放聲大笑，啤酒幾乎都灑了出來。“看！”他喊道。他正盯著某種本該不存在的東西，那真是一個奇妙的景像。