重磅推薦
中文版序ⅩⅩ
譯者序
導言
前言
第1章引子：打賭遊戲/
1.1橄欖球比賽/
1.1.1消除不確定性/
1.1.2計算/
1.1.3收益曲線/
1.1.4固定收益/
1.1.5套利/
1.1.6無套利對衝/
1.1.7關於如何解讀的提醒/
1.2期望值和方差/
1.2.1概率和累計密度函數/
1.2.2隨機變量/
1.2.3期望值/
1.2.4方差/
1.2.5標準化形式/
1.3公平的打賭遊戲和穩得獲利/
1.3.1公平的打賭遊戲/
1.3.2獲利/
1.3.3賽馬/
1.4習題/
ⅩⅩⅠⅩⅩⅡ第2章期權/
2.1看漲期權/
2.1.1買入看漲期權/
2.1.2賣出看漲期權/
2.1.3對衝/
2.2看跌期權/
簡單有趣的金融數學目錄2.2.1買入看跌期權/
2.2.2賣出看跌期權/
2.2.3一些行業術語/
2.3對衝/
2.3.1跨式組合/
2.3.2設計投資組合/
2.4看跌看漲平價關繫式/
2.4.1貨幣的現值/
2.4.2擔保/
2.5相關啟示/
2.5.1我們的“朋友”：套利/
2.5.2看漲期權和看跌期權的性質/
2.6習題/
第3章建模/
3.1假設與建模/
3.1.1泰勒級數/
3.1函數/
3.1.3回到建模逼近/
3.2有效市場假說/
3.2.1建模/
3.2.2隨機變量/
3.2.3回到金融/
3.2.4隨機效應/
3.3解釋/
概率分布/
3.4習題/
第4章一些概率/
4.1概率回顧/
4.1.1回顧鏈式法則/
4.1.2尋找新的概率密度函數/
4.2伊籐引理/
4.3應用/
4.3.1S(t)的概率分布函數/
4.3.2對數正態分布/
4.4習題/
第5章布萊克斯科爾斯方程/
5.1布萊克斯科爾斯方程推導過程/
5.2邊界條件/
5.2.1熱傳導方程/
5.2.2布萊克斯科爾斯的邊界條件/
5.3轉換為熱傳導方程/
5.3.1微分方程快速入門/
5.3.2消去可變繫數/
5.4直覺/
5.5習題/
ⅩⅩⅢ第6章布萊克斯科爾斯的解/
6.1熱傳導方程和CE(S,t)/
6.2CE(S,t)項的來源/
6.3解釋/
6.4習題/
ⅩⅩⅣ第7章基於偏導的信息：希臘值/
7.1PE(S,T)的解/
7.2希臘值來啦/
7.2.1對衝比率項δ/
7.2.2可變的δ：希臘值Γ/
7.2.3偽希臘值——ν/
7.2.4其他希臘值/
7.3習題/
第8章圖解美式期權/
8.1利用δC和δP繪制CE(S,t)和PE(S,t)/
8.1.1繪制CE(S,t)/
8.1.2繪制PE(S,t)/
8.1.3曲線對比/
8.2套利和美式期權/
8.2.1看跌期權的簡單幾何/
8.2.2利用看漲期權套利/
8.2.3新規則：美式期權/
8.3習題/
第9章延伸/
9.1債券/
9.2股息和其他延伸/
9.2.1新的問題/
9.2.2找到解/
9.3數值積分/
9.4下一步是什麼/
9.5習題/
參考文獻/

本書非常有意思的地方在於，盡管我們已知很多相關的內容，但是未知的東西也很多。因此，在目前的理解水平下，明智的做法是把書中討論的數學模型視為將金融市場中大量數據和不確定性作為結構化、可感知化及科學化表達的初次嘗試。隨著時間的推移，這些表達方式將會得到改進，並且正在得到改進。因此，要學會保持質疑精神：不要完全接受任何東西。
就像任何一個缺乏成熟認識的領域一樣，潛在的危險和隱藏的機會可能會產生一種興奮感。這些危險提示我們在現實中，嚴重的錯誤可能存在，並且正在發生。特別是，將現有模型運用到不合適的場景時會發生錯誤（這種情況時有發生！）。記住，在金融領域，一個錯誤的決策或許會造成巨大的金錢損失。
因為有太多的未知等待著被發現，所以機會總是存在的。為了開發這些機會，必須首先了解現有模型的局限性。要做到這一點，需要知道某個特定模型什麼時候以及為什麼會給出錯誤的答案，並且在哪裡需要很謹慎地對待——這些都要求理解金融背後的數學原理。例如，該模型可以被修正、擴展或更改從而能更好地處理新出現的挑戰嗎？
特別重要的是，要培養對可能發生的情況以及為什麼會發生這些情況的直覺。畢竟，一個金融投資機會出現時，它肯定不會等著你跑回家，拿出一本書，找到合適的方程，然後計算出答案。通過質疑為什麼某些結論是正確的，理解某些方法何時以及為何適用而形成的直覺，可以幫助投資者迅速做出反應。ⅩⅦ
為了應對這一領域的挑戰，需要培養批判性思維的習慣。不同於在大多數課程中使用的傳統教學方式，即學生完全接受給定的假設和所授內容，且專注於細節，仔細、嚴格地檢查所有假設，我們希望學生能夠帶著以下問題來學習本書的內容：
 這些假設可信嗎？
 它們合理嗎？
 它們什麼時候、在什麼情境下有效？什麼時候、在什麼情境下是錯誤的呢？
 這些假設對結論有什麼影響？
 如果換一種假設會得到與觀察結果更一致的結論嗎？
 如果假設被改變了會發生什麼？
簡單有趣的金融數學前言記住，模型是一種利用數學公式來理解或模擬現實的嘗試。當理論預測和實際觀測之間出現差異時，當數據不斷拋出與數學模型相反的信息時，要懷疑是模型而不是現實出了錯盡管這是顯而易見的，但令人驚訝的是，即便是專家也可能會忘記這一點。我們不難看到專家因為人們的行為與理論預測不符而給他們貼上“非理性”標簽的例子。人們沒有錯，錯的是模型。。因此，有必要不斷地將模型與現實進行比較，並且要養成閱讀財經和商業新聞的習慣。
讀者可能會想：“我如何構建或改進數學模型？”隻要利用你所能理解和使用的任何數學和經濟學工具即可。一個人掌握的工具越多，對數學和經濟學了解得越多，他就越有能力取得進步。再次強調，“批判性思維”是非常必要的。為了創新地運用數學和經濟學，有必要在教科書之外了解更多內容。
 培養關於什麼類型的數學知識可以並且應該在不同的環境中使用的直覺。
 理解某些特定的數學結果在什麼情況下以及在什麼時候更加具有限制性。
 對實現你的目標所需要的一般性結果保持一定的敏感度。
這本書中隱含的一個要點是培養批判性思維的必要性。
 學習如何將概念與技術細節區分開來。這裡有一個簡單的區分方法：細節是某一領域的具體技術細節詳情，而概念往往更一般化。它們都能運用到各種簡單、日常的例子中去。
一個檢驗概念是否被掌握的好方法是向你的兄弟姐妹、朋友或不熟悉這個話題的人去解釋新學習到的概念。如果能夠成功做到這一點，這些概念可能就被完全掌握了，模型的真正含義也就被更好地理解了。這種方法可以幫助我們明白假設在哪裡和為什麼有助於我們的理解，以及在哪裡和為什麼它們可能會不完美。如果不能掌握概念，就很容易被其他人提出的技術細節和模型牽著鼻子走。
 學習如何評估假設和模型。重要的問題是WGAD。（WGAD Who gives a darn）意為：誰在乎呢！這裡是指要針對假設和模型來思考“為什麼這些重要呢？”采取務實的態度，即嚴格評估一種方法、一套假設，以及其他的相關假設。
 想要理解數學是如何發揮作用的，以及什麼樣的數學可能有用，需要對每種類型的數學能夠提供什麼有一個直觀的感覺。為了培養直覺，可以給那些學習數學有困難的朋友講述不同類型的數學知識。如果你能把概念解釋清楚，就說明你理解了。
整本書都在試圖闡明這些觀點。其中幾個重要的概念是通過常見的易於理解的故事來介紹的。本書並未假設讀者能夠回憶出需要的數學知識，因此許多部分都以故事的方式回顧。部分練習是為了幫助你培養直覺而設計的。
任何課程都隻能涵蓋一定量的內容。因此，本書提供了對極具吸引力的廣泛金融領域中的一部分內容的數理介紹，還有更多值得探索的地方。在此，讓我再次強調，培養直覺和開始關注商業新聞十分重要。
現在，開始享受這本書吧！